广东省惠州市光正实验学校2025-2026学年高一上学期数学期末复习B卷（2）

2025--2026学年惠州光正高一上学期期末复习数学B卷（2）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

1．设集合，则（　　）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知角的终边经过点，则（   ）

A． B． C． D．

4．设，则（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．设，，，则三者的大小顺序是（    ）

A． B． C． D．

6．已知，则（   ）

A． B． C． D．

7．函数的零点所在区间为（    ）

A． B． C． D．

8．函数的大致图象是（    ）

A．B．C． D．

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9．已知，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

10．（多选）下列结论正确的是（   ）

A．

B．一扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的弧长为60

C．的最小正周期为

D．点是函数图象的一个对称中心

11．已知定义在R上的函数，满足是奇函数，且是偶函数.则下列命题正确的有（   ）

A． B． C． D．

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知函数是幂函数，则的值为          ．

13．若，且，则          .

14．已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为          .

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．计算下列各式的值:

(1)；(2).

 

 

 

 

 

 

 

 

16．已知函数.

(1)若函数为奇函数，求的值；

(2)判断函数的单调性，并加以证明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2021年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2021到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示．

建立平台第年	1	2	3
会员人数（千人）	22	34	70

(1)请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立第年年末会员人数（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2024年年末的会员人数；

①；②；③．

(2)为了更好地维护管理平台，该平台规定第年年末的会员人数上限为千人，请根据（1）中得到的函数模型，求的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知函数.

(1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间；

(3)函数，若且，求的最大值.