山东省淄博市张店区实验中学2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷（ 1月4日）

初四数学月考试题（2026年1月4日）

一、单选题（每题4分）

1．如图，在直角三角形中，，，．若以点为圆心，画一个半径为3.5的圆，下列说法正确的是（   ）     A．点在上    B．点在上     C．点在内              D．点在内

2．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是（　　）

A．25° B．30° C．40° D．50°

第1题图	第2题图	第3题图	第4题图

3．如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（   ）

A． B． C． D．2

5．如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（　　）

A． B． C． D．

第5题图	第6题图	第7题图	第8题图

6．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（    ）  A．              B．              C．D．

7．如图，边长为2的正六边形内接于，则它的内切圆半径为（    ） A．1 B．2 C． D．

8．如图，在菱形中，，点O是对角线的中点，以点O为圆心，长为半径作圆心角为的扇形，点D在扇形内，则图中阴影部分的面积为（   ）．

A． B． C． D．无法确定

9．如图，E、F、G、H四点分别在正方形的四条边上，．若，，则的内切圆半径为（   ）    A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，是的内接三角形，，，是边上一点，连接并延长交于点．若，，则的半径为（    ）     A.  B． C．              D．

第9题图	第10题图	第11题图	第12题图

二、填空题（每题4分）

11．如图，在中，弦半径，则的度数为            ．

12．如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接，则的度数为       ．（A点25°，B点50°）

第13题图	第14题图	第15题图

13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则的值是               ．

14．如图，分别与相切于两点，且．若点是上异于点的一点，则的大小为           ．  

15．如图，在四边形中，，点E在线段上运动，点F在线段上，，则线段的最小值为          ．

三、解答题

16．（10分）如图，一个圆锥的高为3cm，其侧面展开图是半圆． 求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比； (2)∠BAC的度数； (3)圆锥的侧面积(结果保留π)．

17．（10分）如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，．

(1)求的半径长；(2)连接，作于点F，求的长．

 

 

 

 

 

18．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E．

(1)若AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE；(2)若BC＝3，⊙O的半径为2，求sin∠BAC．

 

 

 

 

19．（12分）如图，，为的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦，相交于点．(1)求的度数；(2)若，求直径的长．