贵州省铜仁市印江县2023-2024学年九年级下学期5月过程性质量监测数学试题

印江自治县2023-2024学年度第二学期5月份过程性质量监测 九年级数学试题 姓名： 准考证号： 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 经过一个学期的紧张学习，想必你已有了很多收获，想不想检验一下自己的能力和水平？来 吧，相信自己是最棒的！在开始考试之前，请注意以下几点： 1.本科考试时间为120分钟，卷面总分150分； 2.请将各题的答案和解题过程填涂或书写在答题卡相应的位置； 3.答题卡填涂部分一律用2B铅笔完成，作答部分一律用黑色中性笔完成。 一、选择题（请将下列各题唯一正确答案的序号在答题卡中填涂出来，每小题3分，共36分） 1.在-2，-1,0,1，四个实数中，小于-1的实数是( A.-1 B.0 C.1 D.-√2 2.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是( D 3.国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告(2022年)》显示，2022年我 国数字经济规模达502000亿元.用科学记数法表示502000，正确的是( A.0.52×10 B.5.02×10° C.5.02×10 D.50.2×10 4.如图，已知AB∥CD,∠2=120°，则∠1的度数是( A.30° B.60° C.120° D.1509 5.下列运算不正确的是( 2 D A.b÷b=b B.x+x=2x C.(（-3a)=9n D.m·m=m 6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11， 13,15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是( A.众数是11 B.平均数是12 C.中位数是13 D.方差是9 九年级数学试题共8页第1页 7.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD平分∠BAC,则AD等于( A.6 B.7 C.8 D.9 8.下列说法正确的是( A.任意掷一枚质地均匀的硬币8次，一定有4次正面向上 D B.天气预报说“明天的降雨概率为60%”，表明明天有60%的时间在降雨 C.“彩票中奖的概率是0”表示买10张彩票一定会有一张中奖 D.“篮球队员在罚球线上投篮一次，没有投中”为随机事件 9.古书中有一道题，原文是：今有四人共车，三车空；三人共车，九人步，问人与车共几何？译文 是：今有若干人乘车，每4人共乘一辆车，剩下三辆车；若每3人共乘一辆车，剩下9个人无车可 乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程() A.章+3=39 B.4=芳-9 C.43=49 D.3=营+9 10.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的 根的情况为( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有实数根 -2-101234 D.没有实数根 -2 11.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C,D两，点，分别 A 以点C,D为圆心，大于CD长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠10B 内一点P,连结OP,过点P作直线PE∥OA,交OB于点E,过点P作直 线PF∥OB,交OA于点F.若∠AOB=60°，OP=6Cm,则四边形 PFOE的面积是( B A.123 cm2 B.63 cm2 C.3.3 cm2 D.23cm 12.地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式.现有甲、乙 两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间 的函数关系如图所示，现有下列说法： +y/米 600-- 甲乙 ①甲队每天挖100米； 500 ②乙队开挖2天后，每天挖50米； 300--- ③甲队比乙队提前2天完成任务； ④当x=2或6时，甲、乙两队所挖隧道o x/天 长度都相差100米.其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 九年级数学试题共8页第2页 二、填空题（每小题4分，共16分）。 13.因式分解：a2-2nb= 14.若实数a,b,c分别表示△ABC的三条边，且a,b,满足|a-4+Nb-8=0,则△ABC的第三 条边c的取值范围是 15.如图，直线y=x+2与直线y=x相交于点A(a,2),与x轴交于点B,根据图象可得关于x 的不等式kx+2<x的解集为 16.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=1,F为AB边上的一个动点，连接EF,以 EF为边向右侧作等边三角形EFG,连接CG,则CG的最小值为 y=kz+2 3 B 第15题图 第16题图 三、解答题：（共9个题，共98分：其中第17题12分、第18、19、20、21、22每题10分，第23、24、25 每题各12分，注：要有解题的主要过程) 17.(本题共12分)计算： (1)(m-1)°-4-1 (2)有三个不等式2x+3<-1,-5x>15,3(x-1)>6,请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组 并求出它的解集； 九年级数学试题共8页第3页 18.为庆祝党的二十大的胜利召开，某校开展了“永远限党走，奋进新征程”为主题的教育活动，活 动方式有书法展示、手抄报设计、唱响经典红歌、爱国主义主题演讲（分别用字母A,B,C,D依次 表示这四种活动方式)，为了解全体学生最喜欢哪种活动方式（要求必须选择一种且只能选择 一种)，抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图， 请根据以上信息回答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)请补全条形统计图； (3)全校共有2400人，请估计该校最喜欢“书法展示”的学生有多少人？ (4)某班准备从最喜欢爱国主义主题演讲的甲、乙两名女生和丙、丁两名男生中任选两人参加学校组织 的爱国主义演讲比赛，请用列表法或画树状图法求所选两人恰好为1名女生和1名男生的概率， 人数 35 吃 25 B 20 30% c 10 5 A B C D 活动方式 19.已知，如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线，过点D作AC的 平行线，两线相交于点P (1)当四边形ABCD是矩形时，证明：CD⊥OP (2)当四边形ABCD是菱形时，且AC=12,BD=16求点O到点P的距离. 九年级数学试题共8页第4页 20.为了防控疫情，某医院新购进了一批口罩，包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩 各买了800只，共花费7200元；在价格都没变动的情况下，第二次购进一次性医用外科口罩 2000只，N95口罩500只，共花费6000元. (1)求该医院购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？ (2)如果该医院计划第三次购买这两种口罩（价格仍然没有变动）共2000只，预算购进的总费用不超 过10000元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？ 21.如图，平行四边形OABC中，AB=2,OA=25,边OC在x轴的负半轴上，对角线OB在y轴的正 半轴上.反比例函数y=m的图象经过点A,一次函数y=kx+b的图象经过A,C两点且与反比 例函数图象的另一支交于点D (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接BD,求△BDC的面积. 九年级数学试题共8页第5页 22.如图，某地政府为解决当地农户网络销售农产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道 AB,无人机从点A的正上方点C,沿正东方向以6Cm/s的速度飞行15s到达点D,测得A的俯角 为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行60s到达点E,测得点B的俯角为37°. (1)求无人机的高度AC结果保留根号)： (2)求AB的长度（结果精确到1m,参考数据： 379E sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80，tan37°≈0.75，√3≈1.73) C平60D 23.如图，在⊙0中，AC为⊙0的直径，AB为⊙0的弦，点E是AC的中点，过点E作AB的垂线，交 AB于点M,交⊙O于点N,分别连接EB,CN. (1)EM与BE的数量关系是-； (2)求证：EB=CN; (3)若AM=√3，BM=1,求阴影部分图形的面积. 九年级数学试题共8页第6页 24.在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在 点B的右侧)，点A的坐标为(m,0),且AB=4. (1)填空：点B的坐标为 (用含m的代数式表示)； (2)把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135°与抛物线交于点P,△ABP的面积为8； ①求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）： ②当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为)时，求m的值. 九年级数学试题共8页第7页 25.综合与实践： 问题解决：(1)已知四边形ABCD是正方形，以B为顶点作等腰直角三角形BEF,BE=BF,连接 AE.如图L,当点E在BC上时，请判断AE和CF的关系，并说明理由 问题探究：(2)如图2，点H是AE延长线与直线CF的交点，连接BH,将△BEF绕点B旋转，当 点F在直线BC右侧时，求证：AH-CH=√2BH; 问题拓展：(3)将△BEF绕点B旋转一周，当∠CFB=45°时，若AB=3,BE=1,请直接写出线段 CH的长， D D C E E B A B 图1 图2 图3 九年级数学试题共8页第8页