期末测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年六年级上学期数学 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 期末测试卷 考试时间：80分钟 满分：120分 测试内容：全册 一、填空题（每小空1分，共36分） 1．根据情境，在括号里填上合适的单位。 明明早上到容积是625( )的冰箱里，拿出一盒容量250( )的牛奶，到面积是120( )的餐桌吃早饭，背着体积约为40( )的书包上学。 2．比升少是( )升，22.5米比15米长( )%，吨比( )吨重。 3．“古稀”“花甲”“不惑”都是古代对年龄的雅称。“古稀”表示的年龄是70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，“不惑”表示的年龄是“花甲”的，是( )岁，“不惑”表示( )岁。 4．李老师每月工资6700元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，李老师每月应缴纳个人所得税( )元。 5．想一想，填一填。 20升＝( )立方米       2025立方分米＝( )立方米 9.46立方分米＝( )升     5.9升＝( )毫升 6．（    ）÷5＝＝（    ）（填小数）＝16∶（   ）＝（  ）%＝八折。 7．一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是( )，师傅的工作效率比徒弟快( )%。 8．一个表面涂色的大正方体被切成若干个棱长1厘米小正方体，若两面涂色的一共有36个，则一面涂色的有( )个。大正方体体积是( )立方分米。 9．如图是一个长方体的展开图，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 10．如图，小华在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。容器内最多还能再放( )个这样的小正方体。 11．为缓解交通拥堵情况，光明路由原来的4车道变成6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了（ ）%。为了优化居民居住环境，光明小区要增加40%的绿化种植，优化后面积为5600m2，优化前的绿化面积是（ ）平方米。 12．明明步行上学，小时行千米。照这样计算，他半小时能行( )千米，步行1千米需要( )小时。 13．一个长方体礼品盒，长18厘米、宽15厘米、高12厘米，这个长方体礼品盒的表面积是( )平方厘米。如果要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要( )厘米的花边。 14．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正方体。表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是( )立方厘米。 二、选择题（每小题1分，共10分） 15．某厂甲、乙两个车间的女职工人数都占本车间职工总数的90%。这两个车间的女职工人数（    ）。 A．甲车间多 B．乙车间多 C．一样多 D．无法确定 16．测量一个不规则石块的体积，将石块放进一个从里面量长10厘米、宽10厘米、高16厘米的长方体玻璃容器里（加满水），拿出石块后水面下降了4厘米，石块的体积是（    ）。 A．1600立方厘米 B．400立方厘米 C．40立方厘米 D．4升 17．下图可以表示下面（    ）算式的含义。 A． B． C． D． 18．一个无盖长方体的底面是一个正方形，面积是9平方分米，它的侧面如图展开，这个长方体的表面积是（    ）平方分米。 A．57 B．90 C．153 D．162 19．进行一场足球赛需要90分钟，如图，涂色扇形表示已经进行比赛的时间，下面说法正确的有（    ）个。 （1）已经比赛的时间与剩余时间的比是1∶3。 （2）这场比赛大约进行了。 （3）这场比赛大约还需要60分钟才能结束。 （4）这场比赛已经进行了50%小时。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．一根长方体木料，长1.8米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积最少增加（    ）平方分米。 A．4 B．8 C．12 D．16 21．下面说法中，正确的有（    ）句 （1）林场在春季种了102棵树苗，其中成活的有100棵，这批树苗的成活率是100%。 （2）把5∶8的前项乘8，要使比值不变，后项应该增加56。 （3）把一个长方形池塘的长和宽都增加，现在池塘的面积是原来的。 （4）将一个长方体挖掉一个小正方体（如右图），它的表面积比原来小。 A．1 B．2 C．3 D．4 22．在长方形ABCD中，若甲、乙两圆的面积相等，则乙、丙两圆的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．4∶1 23．已知a×＝b×＝c÷其中a、b、c均为非零自然数。那么a、b、c中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 24．800千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变成含盐率为50%的盐水，需蒸发掉（    ）千克水。 A．400 B．440 C．500 D．480 三、计算题（共20分） 25．直接写得数。（10分）               55%＋0.45＝                    4÷20%＝ 26．下面各题，怎样简便就怎样算。（12分）                            四、作图题（6分） 27．如图每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个面积是24平方厘米的长方形，使长和宽的比是3∶2。 （2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。 （3）（不画图）若这个长方形的长、宽分别增加，新长方形面积是原来长方形的。 五、解答题（每小题6分，共48分） 28．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。妈妈准备熬410克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（损耗不计） 29．光明小学课后服务开设了多个社团，其中武术社团的人数是京剧社团的，京剧社团的人数是花鼓社团的。已知参加武术社团的有60人，参加花鼓社团的有多少人？ 30．夏叔叔有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，他想做一个高5厘米的无盖长方体容器。（焊接处和铁皮厚度忽略不计）。 （1）图1是他想出的方案，按这个方案设计出的长方体容器容积是多少？ （2）请你设计出高不变，但容积比它大的方案。在图2中画一画，并算出它的容积。 31．六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？ 32．“互联网＋教育”实现了优质课程和资源的共享。亮亮和丽丽在国家中小学智慧教育平台上学习了用排水法测量不规则物体的体积的方法，于是他们打算测量一个石块的体积，过程如下。 （1）亮亮：先从里面量得长方体容器的底面尺寸是12厘米×10厘米（如图），接着往这个高为8厘米的长方体容器内注入6厘米深的水。 （2）丽丽：然后放入石块，完全浸没，溢出了180毫升的水。 （1）他们需要准备多少毫升的水？ （2）这个石块的体积是多少立方厘米？ 33．“互联网＋文旅”是宣传文化旅游景区的重要的手段，经过互联网短视频的宣传，“淮剧小镇”在“元旦”节迎来了人流高峰。杂技团在小镇靠墙搭了一个长方体的舞台（如图）。 （1）工作人员将舞台裸露在外的表面都粘上了红毯，粘红毯的面积一共有多大？ （2）考虑到演员的安全，工作人员要在舞台露在外面的所有棱上贴防撞条（贴着墙面和地面的棱不贴），至少需要准备多长的防撞条？ 34．“互联网＋交通”改变了道路收费方式，安装ETC的车辆可享受高速公路通行费九五折优惠。王老师周末去盐城经过“S18”高速“建湖－盐城南”区间。用ETC付费使他的高速公路通行费节省了1.05元。如果不使用ETC付费，王老师这次出行的高速公路通行费应该是多少元？ 35．光明灯泡制造厂委托鑫邦物流公司运输40000只灯泡，下面是他们签订合同的部分内容。 甲方：光明灯泡制造厂 乙方：鑫邦物流公司 （1）甲方委托乙方运输灯泡40000只，合计运费2000元。 （2）由于灯泡为易碎品，双方约定：本次运输的破损率应控制在0.5%之内（包括0.5%），否则超出部分每只灯泡赔偿人民币4元。 （3）…… （1）按照合同约定，鑫邦物流公司在不必承担赔偿责任的情况下，最多只能破损多少只灯泡？ （2）由于途中道路泥泞，灯泡破损率达到了0.6%，鑫邦物流公司实际得到运费多少元？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 D B A C B D A B B A 1． 升/L 毫升/mL 平方分米/dm2 立方分米/dm3 【分析】家里饮水机桶的容积大约是19升，冰箱的容积用升作单位比较恰当。 一瓶娃哈哈矿泉水的容积大约是600毫升，牛奶的容积用毫升作单位比较恰当。 一本数学书封面的面积大约是4平方分米，餐桌面的面积用平方分米作单位比较恰当。 一本词典的体积大约是1立方分米，书包的体积用立方分米作单位比较恰当。 【详解】冰箱的容积用升作单位比较恰当；牛奶的容积用毫升作单位比较恰当；餐桌面的面积用平方分米作单位比较恰当；书包的体积用立方分米作单位比较恰当。所以，明明早上到容积是625（升）的冰箱里，拿出一盒容量250（毫升）的牛奶，到面积是120（平方分米）的餐桌吃早饭，背着体积约为40（立方分米）的书包上学。 2． 50 【分析】（1）将升看作单位“1”，求比升少的量，用乘法计算，故用乘； （2）求22.5米比15米长的百分比，先用22.5减去15的差，再除以15并将结果转化为百分数； （3）已知吨比（   ）吨重，则吨对应的是该吨数的（1＋），将所求的量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，故用÷（1＋）计算该吨数，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝（升） （2）（22.5－15）÷15×100% ＝7.5÷15×100% ＝0.5×100% ＝50% （3）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝（吨） 综上所述可得，比升少是升，22.5米比15米长50%，吨比吨重。 3． 60 40 【分析】已知“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，用“古稀”表示的年龄乘，求出“花甲”表示的年龄；已知“不惑”表示的年龄是“花甲”的，把“花甲”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，用“花甲”表示的年龄乘，求出“不惑”表示的年龄。 【详解】70×＝60（岁） 60×＝40（岁） 所以“花甲”表示60岁，“不惑”表示40岁。 4．51 【分析】用6700－5000，先求出超过5000元的部分，再乘3%即可解答， 【详解】（6700－5000）×3% ＝1700×3% ＝51（元） 【点睛】本题较易，考查税率的知识点。关键是先求出需要纳税的钱数。 5． 0.02/ 2.025 9.46 5900 【分析】根据进率：1立方米＝1000升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）20÷1000＝0.02（立方米），所以20升＝0.02立方米； （2）2025÷1000＝2.025（立方米），所以2025立方分米＝2.025立方米； （3）9.46立方分米＝9.46升； （4）5.9×1000＝5900（毫升），所以5.9升＝5900毫升。 6．4；；0.8；20；80 【分析】根据折扣的意义，几折就是百分之几十。 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】八折＝80% 80%＝0.8 0.8＝＝ ＝4÷5 ＝＝，＝16∶20 即4÷5＝＝0.8＝16∶20＝80%＝八折。 7． 5∶4 25 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，根据比的意义，写出师傅和徒弟工作时间的比，化简，将工作时间的比反过来就是工作效率的比；把工作总量看作单位“1”，分别求出两人的工作效率，（师傅工作效率－徒弟工作效率）÷徒弟工作效率乘100%即可解答。 【详解】12∶15＝4∶5，师傅和徒弟的工作时间的最简单的整数比是4∶5，工作效率的最简单的整数比是5∶4。 1÷12＝ 1÷15＝ （－）÷×100% ＝×15×100% ＝0.25×100% ＝25% 即一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是5∶4，师傅的工作效率比徒弟快25%。 8． 54 0.125 【分析】大正方体中两面涂色的小正方体在每条棱的中间位置，正方体有12条棱，若两面涂色的一共有36个，那么每条棱上两面涂色的小正方体的数量为：36÷12＝3（个），加上棱两端的2个顶点处的小正方体，大正方体的棱长为3＋2＝5（厘米），根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可求出大正方体的体积是多少立方厘米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米化成立方分米即可；一面涂色的小正方体在每个面的中间区域，每个面中一面涂色的小正方体的数量为（5－2）×（5－2）个，再乘正方体的面数6即可解答。 【详解】36÷12＝3（个） 3＋2＝5（厘米） （5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝9×6 ＝54（个） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 125立方厘米＝0.125立方分米 所以一面涂色的小正方体有54个，大正方体体积是0.125立方分米。 9． 132 80 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】长方体的表面积： （8×5＋8×2＋5×2）×2 ＝（40＋16＋10）×2 ＝66×2 ＝132（平方厘米） 长方体的体积： 8×5×2 ＝40×2 ＝80（立方厘米） 它的表面积是132平方厘米，它的体积是80立方厘米。 10． 6 5 3 78 【分析】体积为1cm3的小正方体的棱长是1cm，仔细观察图片可知，这个玻璃容器的长是6cm，宽是5cm，高是3cm。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，将长6cm、宽5cm、高3cm代入公式，可得容器体积。已知容器内已有12个小正方体，用容器体积除以每个小正方体体积得到容器总共能放小正方体的个数，再减去已有的12个，就可得到还能再放的个数。 【详解】由图可知：这个玻璃容器的长是6cm，宽是5cm，高是3cm。 6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 90÷1＝90（个） 90－12＝78（个） 所以这个玻璃容器的长是6cm，宽是5cm，高是3cm。容器内最多还能再放78个这样的小正方体。 11． 50 4000 【分析】拓宽百分比＝拓宽的车道数÷原来的车道数×100%，原来车道数是4，现在车道数是6，拓宽的车道数为6－4＝2，把数据代入计算即可。 把优化前的绿化面积看作单位“1”，优化后面积＝优化前面积×（1＋40%），因此优化前面积＝优化后面积÷（1＋40%），优化后面积是5600m2，把数据代入计算即可。 【详解】（6－4）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 5600÷（1＋40%） ＝5600÷（1＋0.4） ＝5600÷1.4 ＝4000（m2） 路面拓宽了50%，优化前的绿化面积是4000m2。 12． //1.8 【分析】根据速度＝路程÷时间，先计算出速度，第一个空，半小时是小时，根据速度×时间＝路程，列式计算；第二个空，根据路程÷速度＝时间，列式计算。 【详解】÷＝×6＝（千米/小时） ×＝（千米） 1÷＝1×＝（小时） 他半小时能行千米，步行1千米需要小时。 13． 1332 180 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出礼品盒的表面积；花边的长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算。 【详解】（18×15＋18×12＋15×12）×2 ＝（270＋216＋180）×2 ＝666×2 ＝1332（平方厘米） （18＋15＋12）×4 ＝45×4 ＝180（厘米） 这个长方体礼品盒的表面积是1332平方厘米。至少需要180厘米的花边。 14．396 【分析】把这个长方体上、下分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少的部分其实就是以原来长方体底面为底面、高为（3＋2）厘米的长方体的4个侧面的面积；因为截完后变成了一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，即这4个侧面是完全相同的长方形； 已知表面积减少了120平方厘米，那么可求出一个侧面的面积；又因为这个侧面的高是（3＋2）厘米，根据长方形面积＝长×宽，可得底面正方形的边长（也就是正方体的棱长）；由于截去的部分高为（3＋2）厘米，而剩下部分是正方体，已知棱长，所以可以求出原长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原长方体的体积。 【详解】原长方体的底面是一个正方形，棱长： 120÷4÷（2＋3） ＝30÷5 ＝6（厘米） 原长方体的高： 6＋3＋2 ＝9＋2 ＝11（厘米） 6×6×11 ＝36×11 ＝396（立方厘米） 因此，则原长方体的体积是396立方厘米。 【点睛】本题重点理解表面积减少的部分与原长方体的关系，进而求出正方体的棱长和原长方体的高，最终计算体积。 15．D 【分析】已知甲、乙两个车间的女职工人数都占本车间职工总数的90%，把甲、乙两个车间的职工总人数分别看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可得出，甲车间的女职工人数＝甲车间的职工总人数×90%，乙车间的女职工人数＝乙车间的职工总人数×90%，而题目没有说明甲、乙两个车间的职工总人数，所以无法比较两个车间的女职工人数。 【详解】甲车间的女职工人数＝甲车间的职工总人数×90% 乙车间的女职工人数＝乙车间的职工总人数×90% 不知道甲、乙两个车间的职工总人数，无法求出两个车间各自的女职工人数，所以甲、乙两个车间的女职工人数无法确定。 故答案为：D 16．B 【分析】根据排水法原理，当石块完全浸没在水中时，排开水的体积等于石块的体积。容器为长方体，水面下降部分的水的体积可通过底面积乘下降高度计算得出，即排开水的体积＝石块的体积＝长×宽×水面下降高度。 【详解】10×10×4 ＝100×4 ＝400（立方厘米） 因此，测量一个不规则石块的体积，将石块放进一个从里面量长10厘米、宽10厘米、高16厘米的长方体玻璃容器里（加满水），拿出石块后水面下降了4厘米，石块的体积是400立方厘米。 故答案为：B 17．A 【分析】观察图形，长方形被平均分成2行，涂色部分占1行，根据分数的意义，这部分表示的分数为；再看这的部分，又被平均分成3列，其中深色部分占1列，即求的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此对应的算式为。 【详解】A．表示求的是多少，与图形表示的含义一致； B．表示求的是多少，图形中深色部分占1列而非2列，含义不匹配； C．表示求的是多少，图形中第一步表示的是而非，含义不匹配； D．表示求的是多少，图形中第一步表示的是而非，含义不匹配。 故答案为：A 18．C 【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此可以求出底面边长，根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面周长，已知它的侧面展开图正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，把数据代入公式解答即可。 【详解】因为3×3＝9（平方分米），所以底面边长是3分米。 底面周长是3×4＝12（分米） 侧面积是12×12＝144（平方分米） 表面积是144＋9＝153（平方分米） 所以这个无盖长方体的表面积是153平方分米。 故答案为：C 19．B 【分析】 把圆的总面积看成单位“1”，如图，阴影部分的面积大约占，空白部分的面积大约占；就是进行的时间大约是总时间的，剩下的时间大约是总时间的；用90分乘就是比赛进行的时间；剩余的时间就是90分乘。用比就是已经比赛的时间与剩余时间的比。把转化成百分数，就是这场比赛已经进行百分之几。据此逐项分析解答即可。 【详解】（1）∶＝（×3）∶（×3）＝1∶2，所以已经比赛的时间与剩余时间的比是1∶2。原句错误。 （2）如图，这场比赛大约进行了。是正确的。 （3）90×＝60（分），所以，这场比赛大约还需要60分钟才能结束。是正确的。 （4）≈0.333＝33.3%，这场比赛大约进行了33.3%。原句百分数计算错误，且百分数后面不应该加单位。所以是错误的。 正确的说法是（2）、（3），一共2个。 故答案为：B 20．D 【分析】把一个长方体锯成3段，需要锯2次，这样表面积就增加了4个横截面的面积，要使表面积最少增加多少，就要把最小的面进行横切，最小的面是宽和高都是2分米的面积，据此解答。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方分米） 一根长方体木料，长1.8米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积最少增加16平方分米。 故答案为：D 21．A 【分析】（1）成活率的计算公式是“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”，需用100÷102再计算百分比； （2）根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，前项乘8，后项也需乘8，再计算后项增加的数； （3）长方形面积公式是“面积＝长×宽”，长和宽都增加，则新长是原长的（1＋），新宽是原宽的（1＋），需计算新面积与原面积的倍数关系； （4）长方体挖掉小正方体后，原表面减少了小正方体的2个面，但同时增加了小正方体的4个面，需判断表面积的变化，据此解答。 【详解】（1）成活率：100÷102×100%≈0.9804×100%＝98.04%≠100%，该说法错误； （2）5∶8的前项乘8得40，后项乘8得8×8＝64，后项增加64－8＝56，该说法正确； （3）新面积＝原长×（1＋）×原宽×（1＋）＝原面积××＝原面积×≠，该说法错误； （4）挖掉小正方体后，表面积增加了4－2＝2个小正方形的面积，表面积比原来大，该说法错误。 正确的有（2）。 故答案为：A 22．B 【分析】根据图可知，丙圆的直径＝甲圆的直径＋乙圆的直径；即丙圆的直径＝乙圆的直径×2；设乙圆的直径是2，则丙圆的直径为2×2＝4；根据圆的面积＝π×半径2，据此求出丙圆的面积和乙圆的面积，再根据比的意义，用乙圆的面积∶丙圆的面积，即可解答。 【详解】设乙圆的直径是2；则丙圆的直径为：2×2＝4。 [π×（2÷2）2]∶[π×（4÷2）2] ＝[π×12]∶[π×22] ＝[π]∶[4π] ＝[π÷π]∶[4π÷π] ＝1∶4 在长方形ABCD中，若甲、乙两圆的面积相等，则乙、丙两圆的面积比是1∶4。 故答案为：B 23．B 【分析】假设a×＝b×＝c÷＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出a、b、c，比较即可。 【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1 a＝1÷＝1×＝＝ b＝1÷＝1×＝＝ c＝1×＝＝ ＞＞，b＞a＞c，a、b、c中最大的数是b。 故答案为：B 24．A 【分析】盐水的质量×含盐率＝盐的质量，盐的质量÷含盐率＝盐水的质量，据此先用800千克乘25%计算出盐的质量，要使这些盐水变成含盐率为50%的盐水，则用盐的质量除以50%得出现在的盐水的质量，现在盐水的质量与800千克的差就是需蒸发水的质量，据此列式即可。 【详解】800×25% ＝800×0.25 ＝200（千克） 800－200÷50% ＝800－200÷0.5 ＝800－400 ＝400（千克） 所以800千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变成含盐率为50%的盐水，需蒸发掉400千克水。 故答案为：A 【点睛】将盐水蒸发，盐的质量是不变的。 25．；；；；1； 25；；；81；20 【解析】略 26．19；；1 18；5；7 【分析】第一小题：24是8、6和4的倍数，运用乘法分配律计算。 第二小题：根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算，运用乘法分配律的逆运算计算。 第三小题：根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算，再运用减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 第四小题：根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算。 第五小题：将－看作计算，运用乘法分配律逆运算计算。 第六小题：根据四则混合运算的优先级，先算括号内的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝19 ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ 6×3 ＝18 ＝ ＝5 ＝10× ＝7 27．（1）（2）见详解；（3） 【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米……；再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出这个长方形。 （2）已知长方形按1∶2的面积分成一个三角形和一个梯形，则把三角形的面积看作1份，梯形的面积看作2份，用长方形的面积除以（1＋2）份，即可求出每份是多少，也就是三角形面积，三角形以4厘米为高，根据三角形的面积公式，求出三角形的底，据此画出三角形面积的部分；长方形另外一部分就是梯形。 （3）长增加，则把原来的长看作单位“1”，现在的长是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出现在的长，宽增加，则把原来的宽看作单位“1”，现在的宽是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用4×（1＋）即可求出现在的宽，然后根据长方形的面积公式，求出新长方形与原来长方形面积，进而用除法求出新长方形与原来长方形面积之间的关系。据此解答。 【详解】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…… 24＝6×4 所以长方形的长是6厘米，宽是4厘米； （2）三角形面积： 24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（平方厘米） 三角形底： 8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（厘米） （1）、（2）作图如下： （3）6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 4×（1＋） ＝4× ＝6（厘米） （9×6）÷24 ＝54÷24 ＝ 若这个长方形的长、宽分别增加，新长方形面积是原来长方形的。 28．25克 【分析】根据2∶5∶75的比例，先计算总份数：份，红糖占5份，求410克“姜汤”，需准备多少红糖，就用410除以82乘5即可。 【详解】（份） （克） 答：需准备红糖25克。 29．150人 【分析】先把京剧社团人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用武术社团人数（60人）除以求出京剧社团人数；再把花鼓社团人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用京剧社团人数除以求出花鼓社团人数。 【详解】60÷÷ ＝60×× ＝90× ＝150（人） 答：参加花鼓社团的有150人。 30．（1）1500立方厘米； （2）图见详解；2000立方厘米 【分析】（1）根据题意可知，用这张长方形铁皮做成一个高是5厘米的长方体容器，这个长方体容器的长是（40－5×2）厘米，宽是（20－5×2）厘米，根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 （2）长方形铁皮的长是宽的2倍，且宽是高的4倍，把长方形剪成两个相等的正方形，一块用作长方体的底，一块平均分成4块，每一块长是20厘米，宽是5厘米，组成一个长方体，长方体的长是20厘米，宽是20厘米，高是5厘米，根据长方体容积＝长×宽×高，求出容积（答案不唯一）。 【详解】（1）（40－5×2）×（20－5×2）×5 ＝（40－10）×（20－10）×5 ＝30×10×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 答：按这个方案设计出的长方体容器容积是1500立方厘米。 （2）如图： 长是20厘米，宽是20厘米，高是5厘米 20×20×5 ＝400×5 ＝2000（立方厘米） 答：这个长方体容器的容积是2000立方厘米。 31．20人 【分析】由题意可知，喜欢跳舞的有48×＝32（人），喜欢唱歌的有48×＝36（人），两者相加包括三部分：只喜欢跳舞的人数、只喜欢唱歌的人数、两者都喜欢的人数，根据集合思想，还需要再减去总人数。 【详解】48×＝32（人）； 48×＝36（人）； 32＋36－48 ＝68－48 ＝20（人） 答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。 【点睛】解答本题的关键是明确要求的人数是喜欢跳舞和喜欢唱歌的学生的重叠部分。 32．（1）720毫升； （2）420立方厘米 【分析】（1）根据题意，往长为12厘米，宽为10厘米的长方体容器里注入6厘米深的水，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出水的体积；再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 （2）把一个石块完全浸没在长方体容器的水中，溢出了180毫升的水，那么这个石块的体积＝水上升部分的体积＋水溢出的体积；其中水的高度上升了（8－6）厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出水上升部分的体积；水溢出了180毫升，根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算成180立方厘米；两部分的体积相加，即是这个石块的体积。 【详解】（1）12×10×6 ＝120×6 ＝720（立方厘米） 720立方厘米＝720毫升 答：他们需要准备720毫升的水。 （2）180毫升＝180立方厘米 12×10×（8－6） ＝12×10×2 ＝120×2 ＝240（立方厘米） 240＋180＝420（立方厘米） 答：这个石块的体积是420立方厘米。 33．（1）120平方米 （2）28米 【分析】（1）计算贴红毯的面积（裸露在外的表面积）舞台是长方体，但“靠墙靠地面”搭建，所以墙面和地面接触的面不需要贴红毯。找出所有裸露在外的面，再计算面积和；长方体中长12米、高6米，求出上面长方形的面积，前面：长12米、宽2米，求出一面长方形的面积。左右两个侧面：每个侧面是宽2米、高6米的长方形，求出两个侧面面积和，把这三个部分的面积相加，得到贴红毯的总面积。 （2）计算防撞条的长度（裸露在外的棱长和）防撞条贴在“裸露在外的棱”上，且“贴着墙面和地面的棱不贴”。先确定哪些棱是裸露的，再计算长度和；长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。结合“靠墙靠地面”的条件，裸露的棱是：2条宽，1条长，2条高，把这三部分的长度相加，求出防撞条的总长度 【详解】（1）上面的面积：12×6＝72（平方米） 前面的面积：12×2＝24（平方米） 两侧的面积：2×6×2 ＝12×2 ＝24（平方米） 总面积：72＋24＋24 ＝96＋24 ＝120（平方米） 答：粘红毯的面积一共有120平方米。 （2）2×2＝4（米） 6×2＝12（米） 防撞条的总长度：4＋12＋12 ＝16＋12 ＝28（米） 答：至少需要准备28米的防撞条 34．21元 【分析】安装ETC的车辆可享受高速公路通行费九五折优惠，即按原价的95%收费，用ETC付费使他的高速公路通行费节省了1.05元，可将原价看作单位“1”，则现价为原价的95%，原价比现价多（1－95%），即1.05元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可解答。 【详解】1.05÷（1－95%） ＝1.05÷5% ＝1.05÷0.05 ＝21（元） 答：如果不使用ETC付费，王老师这次出行的高速公路通行费应该是21元。 35．（1）200只； （2）1840元 【分析】（1）将运输的灯泡总数量看作单位“1”，灯泡总数量×最高破损率＝最多破损数量，据此列式解答； （2）将运输的灯泡总数量看作单位“1”，灯泡总数量×实际破损率＝实际破损数量，（实际破损数量－最多破损数量）×每只赔偿钱数＝赔偿的总钱数，应得运费－赔偿的总钱数＝实际得到的运费。 【详解】（1）40000×0.5% ＝40000×0.005 ＝200（只） 答：最多只能破损200只灯泡。 （2）2000－（40000×0.6%－200）×4 ＝2000－（40000×0.006－200）×4 ＝2000－（240－200）×4 ＝2000－40×4 ＝2000－160 ＝1840（元） 答：鑫邦物流公司实际得到运费1840元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $