贵州省铜仁市印江县2023-2024学年七年级下学期4月过程性质量监测数学试题

印江自治县2023—2024学年度第二学期4月份过程性质量监测 七年级数学试卷 姓名： 号码： 亲爱的同学： 经过一个月的紧张学习，想必你已有了很多收获，想不想检验一下自己的能力和水平，来吧！ 相信自己是最棒的。在开始考试之前请注意以下几，点： 1.本科考试时间为120分钟，卷面总分150分 2.请将各题的答案和解题过程填涂或书写在答题卡相应的位置； 3.答题卡填涂部分一律用2B铅笔完成，作答部分一律用，黑色中性笔完成。 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分。请将下列各题中唯一正确答案的序号在答题卡 中涂黑) 1.下列方程中，为二元一次方程的是() A.2x-y=5 B.3.x-y=2z C.x2=3 D.2x+3=0 2.下列运算结果正确的是() A.a.a2=a B.n2.(a)=a C.a'+a"=a D.(a)=a 3.二元一次方程组 x=3y, 的解是() x-y=4 A. x=-6 0=-2 B.=3 y=1 Caca D.=6 y=2 4解方程组仁2”1，比较简羊的消元方法是() A.加法消元 B.减法消元 C.代入法消元 D.三种方法一样 5.若(x+4)x-8=x2+x+q,则p、g的值分别为(） A.4,32 B.4.-32 C.-4,32 D.-4,-32 6.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.m(a+b)=ma+mb B.a2+4a-21=a(a+4)-21 C.x2-1=(x+1)(x-1) D.x2+16-y2=(x+y)(x-y）)+16 七年级数学共6页第1页 7.如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A'B'C,则下列结论中不正确的是() AAA'∥BB B.AA'=BB' C.∠ACB=∠A'B'C D.BC=B'C' 8.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是() A.a+46 B.-x2+16y C.-a2-4b D.a-4b2 9.如右图，边长为α的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图的阴影部分拼成了一个矩 形，如图.这一过程可以验证( - - A.a2+b2-2nb=(a-b)}2 B.a2+b2+2ab=(a+b) C.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D.a2-b2=(a+b)(a-b) 图① 图② 10.某出租车起步价所包含的路程为0~2km,超过2m的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出 租车走了7m,付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13m,付了28元.设这种出租车的起步价 为x元，超过2m后每千米收费y元，则下列方程正确的是() [x+7y=16 x+(7-2)y=16 A.3 B. x+13y=28 x+(13-2)y=28 x+7y=16 C. D.x+(7-2y=16 x+(13-2)y=28 x+13y=28 11.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形 DEF,已知EF=8,BE=4,CG=3,则图中阴影部分的面积是() A.30 B.26 C.32 D.42 12.若a-2=b+c,则a(a-b-c)+b(b+c-n)-c(a-b-c)的值为() A.4 B.2 C.1 D.8 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.计算：2a3n2b= 14.因式分解：(x3-x+(x-1) 15.已知关于x,y的二元一次方程(m+2)xm+1+y-1=0,则m+n= 七年级数学共6页第2页 16.A同学准确计算出下列各式： ①(a-b)a+b)=a2-b2; D(a-b)(a2+ab+b)=a-b; 3(a-b)(a+a'b+ab2+b)=a4-b; 请通过观察.猜想.计算判断以下结论： ①a-b(a5+ab+a2b+n2b+ab4+b）)=a-b; @(a-b(a-1+a-2b+…+ab-2+b-)=a”-b(其中n为正整数，且n≥2)： ③21+210+29+23+27+…+23+22+2=212-1； ④21+210+29+23+27+…+23+2+2=22-2； 其中正确的有 (填序号)。 三、解答题（本大题共9小题，第17题12分，第18题一22题各10分，第23题一25题各12分，共98分） 17.(12分)解下列方程组： (1)=2-30 3+2y=8四（用代入消元法） x+y=5① (2) ;(用加减消元法) 2x+3y=11② 18.(10分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如 图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A,点B'、C分别是B、C的对应点 (1)请画出平移后的△A'B'C'; (2)若连接AA',CC,则这两条线段之间的关系是 七年级数学共6页第3页 19.(10分)先化简，再求值：已知x-2y+(y-1)2=0,求(2x-y)2x+y)+0y-32-3x2-2)的值。 20.(10分)计算： (1)已知a+b=3,ab=-12,求(a-b)2的值： (2)已知x+=l,xy=号，求：(x+y)-y）-x+y)的值. 4,-y-29,曲于甲看错了方程①中的0，得到方程组的解 ax+5y=15① 21.(10分)甲、乙两人共同解方程组 为：了乙看错了方程®中的6，得到方程组解为{4 y=4 试计算：n0-(04的值 22.(10分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车 载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有36吨货物，计划租用A型车α辆，B型车b辆（一种或 两种车型都可)，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)根据题意要求，请写出有哪几种具体的租车方案 七年级数学共6页第4页 23.(12分)阅读材料： 因式分解：(x+y)2+2(x+y）+1 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A+2A+1=(A+1)2.再将“A”还原，可以得到：原 式=(x+y+1)2 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，问题解决： (1)因式分解：1+6x-y)+9x-y)2 (2)因式分解：(a2-4n+1)(a2-4n+7）+9 (3)证明：若n为正整数，则代数式(n+)n+2)(n2+3n)+1的值一定是某个整数的平方. 24.(12分)阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方 法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a+2b+b=(a+b)配方法在代数式求值，解方 程，最值问题等都有着广泛应用 例如：①我们可以将代数式a2+6a+10进行变形，其过程如下a+6a+10=(a+6a)+10 =(a2+6a+9)+10-9=(a+3)2+1. .·(a+3)2≥0， .（a+3)+1≥1. 因此，该式有最小值1. ②已知：n2+b+c2+2ab+2bc+2c=0将其变形，a2+2nb+2nc+b2+2bc+c2=0,a2+2a(b+c)+(b+c)2=-0,可得 (a+b+c)2=0. (1)按照上述方法，将代数式x+8x+20变形为a(x+h)2+h的形式； (2)若p=x2+2x+6,用配方法求p的最小值； (3)已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+2b+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状并说明理由 七年级数学共6页第5页 25.(12分)如图1在一个长为2，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然 后按图2的形状拼成一个正方形 b E a 2 S a S2 b 图1 图2 图3 (1)你认为图2中阴影部分的正方形的边长是 请用两种不同的方法表示图2中阴影部分 的面积：方法1： ;方法2： 由此得出的等量关系式是： (2)根据(2)的结论，解决如下问题：已知a+b=9,ab=5,求(a-b)的值 (3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，面积分别是S,和S2,设 AB=11,两正方形的面积和S,+S2=65,求图中阴影部分面积 七年级数学共6页第6页