贵州省铜仁市印江县2023-2024学年七年级下学期3月过程性质量监测数学试题

秘密★启用前 印江自治县2023一2024学年度第二学期3月份过程性质量监测 七年级数学试卷 姓名： 号码： 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡 规定的位置上 2.答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置 上，在试题卷上作答无效 3.本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是() x+y=1, y=2, [x+y=5, x-1=2 A. B. C D. y+z=2 x+y=1 0=2 x+2y=1 2.下列运算结果正确的是() A.a+a2=a B.2a-a=2 C.a.a=a D.(-3n)=6m 3.下列各组数中，是二元一次方程2x-3y=8的解的是()】 x=1, A=2 B1, 0y=-2 c 4.二元一次方程组 2x一)y=4·最适合用下列哪种消元法求解(） x+y=8 A.代人消元法 B.加减消元法 C.代入消元法或加减消元法 D.无法确定 5.计算式子(2×10)×(3×10)的结果用科学记数法表示为() A.6×10 B.6×109 C.6×10 D.6×105 6.若a=31,b=22,则a,b的大小关系为( A.a<b B.b<a C.a=b D.无法确定 七年级数学共6页第1页 7.数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： -3x(-2x+3x-1)=6x-9x2+☐，☐的地方被墨水弄污了，你认为口内应填写(） A.1 B.-1 C.3x D.-3x 8.满足(x+y)+x-y-2=0的x,y的值分别为( A.-1,1 B.1,1 C.1,-1 D.无法确定 9形如分的式子叫做二阶行列式，其运算法则是：外=d-c,依此法则计算'，的结 x x-1 果为() A.-1 B.0 C.1 D.2 10.通过计算比较图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( A.a(b-x)=ab-a a B.b(a-x)=ab-bx C.(a-xXb-x)=ab-a-bx 图1 图2 D.(a-xb-x)=ab-ax-bx+x2 11.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如 3x+2y=17, 图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来就是 类似地，图②所示 x+4y=23 的算筹图用方程组表示出来就是() [2x+3y=12, [2x+y=12, A. B. 3x+4y=26 4x+3y=26 x+2y=26, x+2y=12, C. D. 4x+3y=12 3x+4y=26 图① 图② 12.已知关于x、y的二元一次方程组 x+3=4,给出下列结论中正确的是(） x-y=3a ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2; ②当a=1时，方程组的解也是x+y=4+2n的解； ③无论a取何值，x+2y的值始终不变 A.①② B.②3 c.①3 D.①②3 七年级数学共6页第2页 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.计算：(x)= 14写出一个以代9为解的二元一次方程组 15.写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解 16.如图，有一张边长为1的正方形纸片，第一次将其分割成4个面积相等的小正方形纸片，第二次 将其中的一小张又分割成4个面积相等的小正方 形纸片，以后每一次都将其中的一小张分割成更 小的4个面积相等的小正方形纸片，第n次后小正 方形纸片的面积为.（用含n的代数式表示） 第一次 第二次 第三次 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)计算：(1)x(x-1:(2)(2x)-4x(x-y) 18.(10分)课堂上老师出了一道题：解方程组 3x+y=1,① x-2y=12② (1)小组学习时，老师发现有同学这么做： 由②得，x=2y+12③ 将③代入①得：3(2y+12)+y=1, 解得y=-5, 把y=-5代入③得x=2, .方程组的解为 x=2, 0=-5 该同学使用了 消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现 了 的数学思想； (2)请用另一种消元方法解这个方程组， 七年级数学共6页第3页 19.(10分)先化简，再求值：(2+x)(2-x)+x(x+1),其中x=-6, 20.(10分)已知(3x-m)(x2+x+1)的展开式中不含x2项，求m的值. 21.(10分)在等式y=x+b中，当x=3时，y=1;当x=2时，y=4.求k,b的值 22.(10分)记Mm=-2,Mg=(-2)×(-2),Mg=(-2)×(-2)×(-2),…,M。=（-2)×(-2)×…×(-2) 则Mg+M0=(-2)×(-2)×(-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(←2)=-8+16=8. n个-2相乘 计算：2Mam+M(: 七年级数学共6页第4页 23.(10分)2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜 爱.为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和 2个其他吉祥物的钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计 划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套.求所购进的玩偶和钥匙扣的个数 24.(14分)综合实践：如图1，长方形的两边长分别为m+1,m+7;如图2，长方形的两边长分别为 m+2,m+4.(其中m为正整数) m+4 m+7 m+2 图1 图2 (1)图1中长方形的面积S= ;图2中长方形的面积S (2)现有一正方形，其周长与图1中的长方形周长相等 ①正方形的边长为 ；(用含m的代数式表示.) ②探究：该正方形的面积S与图1中长方形的面积S的差（即S-S)是一个常数，并求出这个常数 (提示：(a+b)=a2+2ab+b2) 七年级数学共6页第5页 25.(14分)阅读材料，回答问题 [5(x+y）-3(x-y）=2, 解方程组 时，如果直接用代人消元法或加减消元法求解，运算量比较 2(x+y)+4(x-y)=6 大，也容易出错，如果把方程组中的x+y和x-y分别看作一个整体，设x+y=A,x-y=B,原方程 组可变形为 86*号信即 B=2 x-y=1 ,再解这个方程组得二这种解方程组的方 y=0· 法叫做整体换元法 (1)已知关于x,y的二元一次方程组 mx+y=17, nx-my =-28 的得为伦10那么在关于。，6的二元-次 m(a+b)+n(2n-b)=17, 方程组 n(a+b)-m(2a-b)=-28 中，n+b=,2a-b= (2)用材料中的方法解二元一次方程组 +1 3+ 2(x+y)-3(x-y)=6 七年级数学共6页第6页