贵州省铜仁市印江县2023-2024学年九年级下学期3月过程性质量监测数学试题

印江自治县2023-2024学年度第二学期3月份过程性质量监测 九年级数学试题 姓名： 准考证号： 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间120分钟.考试形式闭卷。 2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效 2.不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.-2023的倒数是( A.-2023 B.2023 D2应 2.七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是( 7×个 3.5G应用在贵州省全面铺开，助力千行百业迎“智”变.截止2023年底，全省5G终端用户达1397.6 万户.数据13976000用科学记数法表示为() A.13976×10 B.1397.6×104 C.1.3976×10 D.0.13976×10 4.如图，将一块含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上 如果∠2=60°，那么∠1的度数为( A.15° B.30° C.45 D.60° 5.为深入实施《全民科学素质行动规划纲要(2022-2035年)》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入 决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩分 100 95 90 85 人数/名 1 4 2 3 则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是( A.92.5,95 B.95,95 C.92.5,93 D.92.5,100 九年级数学试题共8页第1页 6.下列计算正确的是() A.ata=a B.a●a2=a C.(a2)4=a D.a3÷al=a 7.如图，在△ABC中，点D,点E分别是AB,AC的中点，点F是DE 上一点，且∠AFC=90°，若BC=14,AC=10,则DF的长为() D A.1 B.2 C.3 D.4 8.关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( Ak≤是 Bk≤是且k≠0 C≥￥ D,k≥￥肠0 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,∠ABC=60°，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交直线BC于 点E,再分别以B,E为圆心，大于BE长为半径在直线BC下方作弧，两弧交于点F,射线AF交BC 于点G,连接DG,若∠ADG-45°，则DG=() A.6 B.3√2 C.23 D.3 10.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北 海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北 海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设 经过x天相遇，根据题意可列方程为() A.(9+7)x=1 B(3x=1 C.(9-7)x=1 D.(9+gx=1 11.如图，点O(0,0),A(0,1)是正方形OAAB的两个顶点，以对角线OA为边作正方形OAA,B1,再 以正方形的对角线OA作正方形OAA,B2,.,依此规律，则正方形OA.AB.的边长是() A(2 B.(2 a( D.2-1 12.已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,与x轴正半轴的交点为A(3,0),其部分图象如图所 示，有下列结论：①abc<0;②2c-3b=0;③5a+b+2c>0;④若B y=ax2+bx+c (号、C(号)D(-号)是抛物线上的三点，则n<<其 中正确结论的个数有() A.4 B.3 C.2 D.1 九年级数学试题共8页第2页 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.若使二次根式√a-5有意义，则a的取值范围是 14.等腰三角形的周长为20cm,其中一边长为6cm,则该等腰三角形的底边长为 15.在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为 Sm2=1.45,Sz2=0.85,则考核成绩更为稳定的运动员是 (填“甲”、“乙”中的一个) 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,点E,F分别是边AB,BC上的动点，点E不与A,B重合，且 EF=AB,G是五边形AEFCD内满足GE=GF且∠EGF=90°的点.现给出以下结论： ①LGEB与∠GFB一定互补； D ②点G到边AB,BC的距离一定相等； ③点G到边AD,DC的距离可能相等； ④点G到边AB的距离的最大值为2√2. 其中正确的是 (写出所有正确结论的序号) 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (10计算-2-(-2y°+(3 -4tam45° (2)先化简，再求值：2)：44其中=4 x2-4x+4 九年级数学试题共8页第3页 18.(本题满分10分) 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生 拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A.音乐；B.体育；C.美术； D.阅读；E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并 根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 人数 80 70 70 60 50 50 0 4 a 30 30 B E 20 25% A 10 0 A B C D E 活动小组 根据图中信息，解答下列问题： (1)①此次调查一共随机抽取了多少名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③求扇形统计图中圆心角á的度数； (2)若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数； (3)刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人 竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率 九年级数学试题共8页第4页 19.(本题满分10分》 如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O,点E,F分别是AO,CO的中点. (1)求证：DE=BF; (2)求证：当∠BAC=∠DAC时，四边形DEBF为菱形. B 20.(本题满分10分) 王强同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的 高度.他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从点C出发沿斜坡走2m到达斜坡上D点，在点 D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为i=1:3(点E,C,B在同一水平线上)， (1)求王强同学从点C到点D的过程中上升的高度： (2)求大树AB的高度（结果保留根号）. F 230 45 E C E:7 B 九年级数学试题共8页第5页 21.(本题满分10分) 如图，已知A(3,2),B(n,-3)是一次函数y=x+b的图像与反比例函数y=m的图像的两 个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： m X (2)根据图像写出当x+b>m时x的取值范围： (3)求△AOB的面积： By=kx+b 22.(本题满分10分) 为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线.一条某型号的自动分拣流 水线的工作效率是一名工人工作效率的4倍，用这条自动分拣流水线分拣3000件包裹比一名工人 分拣这些包裹要少用3小时 (1)这条自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ (2)新年将至，某转运中心预计每小时分拣的包裹量达15000件，则至少应购买多少条该型号的自 动分拣流水线，才能完成分拣任务？ 九年级数学试题共8页第6页 23.(本题满分12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DELAC交BA的延长线于点 E,交AC于点F (1)求证：DE是⊙0的切线； (2)若AC=6,amE异，求AF的长。 B 24.(本题满分12分)已知函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(0，-3)，(-2,5) (1)求b,c的值 (2)当-4≤x≤0时，求y的最大值 (3)当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值. 九年级数学试题共8页第7页 25.(本题满分12分) 【问题呈现】 如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD,CE.求证：BD=CE 【类比探究】 如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，LABC=∠ADE=0°.连接BD,CE.请献光的值. CE 【拓展提升】 如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90° ,且4B=0=3.连接BD,CE BC DE4 1)求0的值： (2)延长CE交BD于点F,交AB于点G.直接写出sin/BFC的值 D D D E 图1 图2 图3 九年级数学试题共8页第8页