贵州省铜仁市印江县2023-2024学年八年级下学期3月过程性质量监测数学试题

印江自治县2023—2024学年度第二学期3月份过程性质量监测 八年级数学试卷 姓名： 号码： 亲爱的同学： 经过一个月的紧张学习，想必你已有了很多收获，想不想检验一下自己的能力和水平，来吧！ 相信自己是最棒的。在开始考试之前请注意以下几点： 1.本科考试时间为120分钟，卷面总分150分； 2.请将各题的答案和解题过程填涂或书写在答题卡相应的位置； 3.答题卡填涂部分一律用2B铅笔完成，作答部分一律用黑色中性笔完成。 一、选择题：（每小题3分，共36分。请将下列各题中唯一正确答案的序号在答题卡中填涂黑。） 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，则∠A的度数是() A.60° B.30° C.50° D.40° 2.下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 B.一个锐角和斜边对应相等 D.一条直角边和斜边对应相等 3.下列各组线段长度不能构成直角三角形的一组是( ) A.4,5,6 B.3,4,5 C.6,8,10 D.5,12,13 4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=( A.30° B.40° C.50 D.70° 5.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平 线，∠ABC=150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( A.m B.4 m C.43m D.8m C D D 150° B 第4题图 第5题图 八年级数学共6页第1页 6.如图，OD平分∠AOB,DELAO于点E,DE=4.2,F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是 () A.4.2 B.5.15 C.3.69 D.8 7.如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=√5，则图中阴影部分的 面积为( A哥 B学 c胃 D.5 8.如图，五边形ABCDE的一个内角∠A=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于( A.360 B.290° C.270° D.250° 9.如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1=30°，那么∠2=( A.55 B.65 C.75° D.85° 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1,直线m垂直平分AC,点P为直线m上的动点，则 PB+PC的最小值是( A.1 B.2 C.2 D.3 11.如图，在口ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F,CE平分∠BCD交AD于点E,若AB=6,AD=8, 则EF的长度为() A.4 B.5 C.6 D.7 12.如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中以AB为边画Rt△ABC,使点C在格点上，满 足这样条件的点C共( )个 A.5 B.6 C.7 D.8 D 第10题图 第11题图 第12题图 八年级数学共6页第2页 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.四边形ABCD中，AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 (横线只 需填一个你认为合适的条件即可) 14.若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是 15.在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，△BCD为等边三角形，且AD=2,则四边形ABCD的周长 为 16.如图△ABC中，AC=BC=5,AB=6,CD为△ABC的中线，点E、点F分别为线段CD、CA上的动 点，连接AE、EF,则AE+EF的最小值为 D B D B 第15题图 第16题图 三、解答题：（本大题共9个小题，第17、18、19、20、21、22题每题10分，第23、24题每小题12分， 第25题14分，共98分，要有解题的主要过程) 17.(本题满分10分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别 按下列要求画满足条件的图形 图① 图② (1)在图①中，画一个等腰直角三角形，使它的面积是4； (2)在图②中，画一个平行四边形，使它的面积是6： 八年级数学共6页第3页 18.(本题满分10分)如图，∠A=B=90°，E是AB上的一点，且AD=BE,∠1=∠2， 求证：Rt△ADE≌Rt△BEC. A」 D E 19.(本题满分10分)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P,Q是对角线BD上的两个点，且 BP=DQ.求证：PA=QC B D 20.(本题满分10分)如图，∠C=90°，AC=3,BC=4,AD=12,BD=13. (1)求AB的长 (2)试判断△ABD的形状，并求四边形ACBD面积 B 八年级数学共6页第4页 21.(本题满分10分)如图，海中有一小岛P,它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航 行，在M处测得小岛P在北偏东60°方向上，航行16海里到N处，这时测得小岛P在北偏东30° 方向上 (1)如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由. (2)求M点与小岛P的距离. 北 北 M N 22.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠B=∠C,过BC的中点D作DELAB,DFLAC,垂足分别为点 E、F A (1)求证：DE=DF; E (2)若∠BDE=40°，求∠BAC的度数 B D 23.(本题满分12分)如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AC=BD,AE=BF,AE∥BF. 求证：(1)△ADE≌△BCF; (2)四边形DECF是平行四边形. 八年级数学共6页第5页 24.(本题满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC,DE是过点A的直线，BDIDE于点D,CELDE于点E. (1)若B,C在直线DE的同侧（如图①所示），且AD=CE. 求证：①AB⊥AC;②DE=BD+CE. (2)若B,C在直线DE的两侧（如图②所示），且AD=CE,其他条件不变，AB与AC垂直吗？若垂直， 请给出证明；若不垂直，请说明理由. E A ① 25.(本小题满分14分)如图①，△ABC和△DCE都是等边三角形 探究发现：(1)△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由； 拓展运用：(2)若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC=30°，AD=3,CD=2,求BD的长； (3)若B、C、E三点在一条直线上（如图②），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积 及AD的长 B 图① 图② 八年级数学共6页第6页