专题04 线和角（专项训练）三年级数学寒假专项提升（冀教版·新教材）

专题四 线和角 本专题主要针对线和角的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 点和线； 2. 角和角的度量； 3. 两条直线的关系。 1．夜幕下的天津津湾广场灯火辉煌，可以把光源发出的光线看成（　　）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 2．下面说法错误的是(　　)。 A．一个角的张口越大，这个角就越大 B．确定了角的顶点，就确定了角的位置 C．在黑板上画50°的角和在练习本上画50°的角一样大 D．平角是一条直线 3．把一张长方形纸沿同一方向连续对折两次，所折出的折痕（　　）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．互相垂直或互相平行 4．妙妙一家从家出发前往春熙路，若速度相同则走路线　 　可以最快到达。 5．如图，已知 ，那么 　 　°，　 　°，　 　°。 6．如图，小丽、小兰和小敏三位同学早晨同时从家出发去学校，如果她们行走的速度相同，最先到达学校的是　 　。你这样判断的理由是：　 　。 7．判断：在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。(　　) 8．判断：三个角拼成一个平角，这三个角都是锐角。(　　) 9．连一连。 10．如图，已知∠1=∠2=30°，求∠3、∠4的度数。 11．笑笑家的画挂歪了（如图），她想把画挂正，淘气说：“只要将挂画的两根绳子调成一样长就可以了。”淘气的方法可行吗？如果行，请你说明理由。 12．下面是奇奇的一篇数学日记，其中画“_______”的句子中说法正确的有(　　)个。 数学日记 今天早上吃了妈妈给我准备的豪华三明治，爸爸就送我上学了。第一节课是数学课，我学习了“线氏三兄弟”—直线、射线和线段，知道了①过两点有且只有一条直线；②延长直线AB到点C；还有在射线上做了③射线AB和射线BA是同一条射线的笔记；掌握了④两点之间，线段最短的知识。 A．0 B．1 C．2 D．3 13．笑笑在用彩纸做手工，她将彩纸折成下面的形状，∠1=70°，则∠2=(　　)。 A．110° B．35° C．55° D．145° 14．如下图，一面镜子反射一条光线。已知∠2=∠3，∠4=140°，那么∠1=（　　）。 A．40° B．80° C．100° D．120° 15．判断：在12时15分，时针与分针正好组成90°的角。（　　） 16．如图，如果把一张长方形纸对折后再同方向对折，展开后可以得到多少个直角?如果向同方向对折三次，展开后可以得到多少个直角? 17．公园要安装滑梯，设计师提供了以下三种类型的滑梯示意图(如图)。选择合适的滑梯，要观察滑梯坡面与地面所成的夹角。你认为选择几号滑梯最好? 18．如下图所示，已知∠1=40°，而且∠5是一个直角。请你算一算，∠2、∠3、∠4分别多少度，并记录你的计算过程。 1．【答案】B 【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 【详解】解：因为射线有一个端点，无限长；所以可以把光源发出的光线看成射线。 故答案为：B。 2．【答案】D 【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系；角的位置由角的顶点决定；平角是由一条射线绕端点旋转形成的，它有顶点和两条边，它的两边成一条直线，据此判断。 【详解】解：选项A， 一个角的张口越大，这个角就越大，此题说法正确； 选项B，确定了角的顶点，就确定了角的位置，此题说法正确； 选项C， 在黑板上画50°的角和在练习本上画50°的角一样大，此题说法正确； 选项D，平角是由一条射线绕端点旋转形成的，它有顶点和两条边，所以不是一条直线，原题说法错误。 故答案为：D。 3．【答案】A 【分析】把一张长方形纸先对折1次，可以左右对折平均分成2份，接着再对折1次，可以继续左右对折，折成四个并排一起的长方形，展开后得到的折痕互相平行；也可以接着上下对折，平均分成4份，两行每行两个小长方形，展开后得到的折痕互相垂直。 【详解】解：把一张长方形纸沿同一方向连续对折两次，所折出的折痕 互相平行。 故答案为：A。 4．【答案】③ 【分析】此题主要考查了最短路线的问题，根据两点之间线段最短，据此判断。 【详解】解：从妙妙家到春熙路，有4条路线，其中路线③可以最快到达。 故答案为：③。 5．【答案】40；140；40 【分析】此题主要考查了角的计算，观察图可知，∠1与∠2组成一个直角，直角是90°，已知∠1=50°，则∠2=90°-∠1，已知∠2和∠3组成一个平角，平角是180°，用减法求出∠3，又知∠3和∠4组成一个平角，用减法求出∠4。 【详解】解：∠2=90°-∠1=90°-50°=40°； ∠3=180°-∠2=180°-40°=140°； ∠4=180°-∠3=180°-140°=40°。 故答案为：40；140；40。 6．【答案】小兰；直线外一点到直线的垂直线段最短，小兰家离学校最近 【分析】从直线外一点到直线的垂直线段最短，据此判断。 【详解】解：最先到达学校的是小兰。理由是：小兰直线外一点到直线的垂直线段最短，小兰家离学校最近。 故答案为：小兰；直线外一点到直线的垂直线段最短，小兰家离学校最近。 7．【答案】正确 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，垂直是相交的特殊情况。 【详解】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，所以在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。 故答案为：正确。 8．【答案】错误 【分析】平角180°，三个角拼成一个平角，这三个角可能都是锐角；也可能一个直角两个锐角，也可能一个钝角两个锐角。 【详解】解：三个角拼成一个平角，这三个角不一定都是锐角。原题说法错误。 故答案为：错误。 9．【分析】周角等于360°；钝角大于90°且小于180°；平角等于180°；锐角大于0°且小于90°；直角等于90°。 【答案】解： 10．【分析】∠2和∠3组成直角，用90°减去∠2度数即可求出∠3度数；∠1、∠2、∠4组成平角，用180°减去∠1和∠2度数即可求出∠4度数。 【答案】解：∠3＝90°－30°=60° ∠4＝180°－30°－30°=120° 11．【分析】解：同一平面内，平行线间的距离处处相等且平行，所以挂画的上边框与上面那条边就平行了，画就挂正了。 【答案】解：淘气的方法可行，因为当两根绳子同样长时，画框顶端两个挂点到横杆的距离相等且平行，那么挂画的上边框与上面那条边就平行了，画就挂正了。 12．【答案】C 【分析】①两点确定一条直线； ②直线没有端点，无限长，也可以向两端无限延长； ③射线只有一个端点，用字母表示射线时，第一个字母所在的位置就是射线的端点； ④两点之间，线段是直的，也是最短的。 【详解】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确； ②直线的长度无限长，不需要延长，错误； ③射线AB和射线BA不是同一条射线，因为端点不一样，错误； ④两点之间，线段最短，正确。正确的有2个。 故答案为：C。 13．【答案】C 【分析】此题主要考查了折叠问题中的角度计算，彩纸折叠后，折痕两侧的对应角相等，观察图可知， ∠2=（180°-∠1）÷2，∠1=70°，据此代入∠1的度数即可解答。 【详解】解：∠2=（180°-∠1）÷2 =（180°-70°）÷2 =110°÷2 =55° 故答案为：C。 14．【答案】C 【分析】先用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数，再用140°减去∠3的度数即可。 【详解】解：180°-140°=40° 140°-40°=100° 故答案为：C。 15．【答案】错误 【分析】钟面上共12个大格，每个大格30°，根据时针和分针的指向判断两针之间夹角的类型。 【详解】解：12时15分，时针超过12，分针指向3，两针之间夹角小于90°。原题说法错误。 故答案为：错误。 16．【分析】把一张长方形的纸对折，展开后得到2个长方形，每个长方形都有4个直角；如果把一张长方形纸对折后再同方向对折，展开后得到4个长方形；如果向同方向对折三次，展开后得到8个长方形。由此分别计算直角的个数。 【答案】解：4×4=16(个) 答：展开后可以得到16个直角。 4×8=32(个) 答：展开后可以得到32个直角。 17．【分析】坡面与地面夹角的大小。夹角过大会导致滑梯过陡，存在安全隐患；夹角过小则滑梯过缓，缺乏趣味性。因此，需选择夹角适中的滑梯。 【答案】答：①号滑梯最好，兼顾安全性和趣味性。②号滑梯太快比较危险，③号滑梯太慢缺乏趣味性。(合理即可) 18．【分析】∠1和∠2组成直角，用90°减去∠1度数即可求出∠2度数；∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2度数即可求出∠3度数；用同样的方法求出∠4度数即可。 【答案】解：∠2=90°-40°=50° ∠3=180°-50°=130° ∠4=180°-130°=50° 1 学科网（北京）股份有限公司 $