第七章 3 万有引力理论的成就-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第二册练习手册（人教版）

N高中物理必修第二册（人教版 3.万有引力 基 础 知识点1“称量”地球的质量 1.已知引力常量G=6.67×10-1Nm2g2,重 力加速度g取9.8m/s2,地球半径R=6.4× 10°m,则可知地球质量的数量级是() A.1018kg B.1020kg C.1022 kg D.1024kg 2.嫦娥一号是我国首次发射的探月卫星，它 在距月球表面高度为200km的圆轨道上 运行，运行周期为127min。已知引力 常量G=6.67×10-1Nm/kg2,月球半径 R=1.74×103km,利用以上数据估算月球 的质量约为() A.8.1×101okg B.7.4×10Bkg C.5.4×109kg D.7.4×102kg 知识点2计算天体的质量 3.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行 星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要 确定该行星的密度，只需要测量() A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量 4.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运 动，其线速度大小为v,假设宇航员在该 行星表面用弹簧测力计测量一质量为m 的物体的重力，物体静止时弹簧测力计的 46)练 理论的成就 练习 示数为N,已知引力常量为G,则这颗星 球的质量为( A.mv2 B.mu GN GN C.2 D.4 Gm Gm 知识点3 发现未知天体及预言哈雷彗 星的回归 5.关于万有引力定律应用于天文学研究的历 史事实，下列说法正确的是() A.天王星、海王星和冥王星，都是运用 万有引力定律，经过大量计算以后而 发现的 B.在18世纪已经发现的7颗行星中，人 们发现第七颗行星一天王星的运动 轨道总是同根据万有引力定律计算出 来的结果有比较大的偏差，于是有人 推测，在天王星轨道外还有一颗行星， 是它的存在引起了上述偏差 C.第八颗行星，是牛顿运用自己发现的 万有引力定律，经过大量计算而发现的 D.冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯 和法国年轻的天文学家勒维耶合作研 究后共同发现的 6.(多选)据观测，某行星外围有一圈模糊 不清的环。为了判断该环是卫星群还是 连续物，测出了环中各层的线速度v的大 小与该层至行星中心的距离r,以下判断 正确的是( A.若v与r成正比，则环是连续物 提 升 7.2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功 在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月 球的过程中，用h表示探测器与地球表面 的距离，F表示它所受的地球引力，能够 描述F随h变化关系的图像是( 上人 A B C D 8.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双 星系统，质量比约为7：1，同时绕它们连 线上的某点O做匀速圆周运动，由此可 知，冥王星绕O点运动的( A.轨道半径约为卡戎的 7 B.角速度大小约为卡我的 C.线速度大小约为卡戎的7倍 D.向心力大小约为卡戎的7倍 9.(多选)如图所示，飞行器p绕某星球做 匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角 为0，引力常量为G。下列说法正确的是 第9题图 第七章万有引力与宇宙航行。 B.若v与r成反比，则环是连续物 C.若2与r成正比，则环是卫星群 D.若2与r成反比，则环是卫星群 练 A.轨道半径越大，周期越长 B.轨道半径越大，速度越大 C.若测得周期和张角，可得到星球的平 均密度 D.若测得周期和轨道半径，可得到星球 的平均密度 10.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相 互引力的作用下，分别围绕其连线上的 某一点做周期相同的匀速圆周运动。研 究发现，双星系统演化过程中，两星的 总质量、距离和周期均可能发生变化。 若某双星系统中两星做圆周运动的周期 为T,经过一段时间演化后，两星总质 量变为原来的k倍，两星之间的距离变 为原来的n倍，则此时圆周运动的周期 为() AVET aVir D.Vi T 11.1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶 然发现一个奇怪的射电源。它每隔1.33s 发出一个脉冲信号，贝尔和她的导师曾 认为他们和外星文明接上了头。后来大 家认识到事情没有这么浪漫，这类天体 被定名为“脉冲星”。“脉冲星”的特点 是脉冲周期短，且周期高度稳定。这意 味着脉冲星一定进行着准确的周期运动， 练 47 高中物理必修第二册（人教版） 自转就是一种很准确的周期运动。 (1)已知蟹状星云的中心星PSO531是 一颗脉冲星，其周期为0.033s, PSO531的脉冲现象来自自转。其 阻止该星离心瓦解的力是万有引 力，试估算PS0531的最小密度。 (2)如果PSO531的质量等于太阳质量， 该星的可能半径最大是多少？（太阳 质量是m太=2×100kg,计算结果均 保留两位有效数字) (48)练 12.如图所示，质量分别为m1和m2的两个 星球A和B在引力作用下都绕O点做匀 速圆周运动，星球A和B两者中心之间 的距离为L。已知A、B的中心和点O 三点始终共线，A和B分别在点O的两 侧，引力常量为G。 (1)求两星球做圆周运动的周期。 (2)在地月系统中，若忽略其他星球的 影响，可以将月球和地球看成上述 星球A和B,月球绕其轨道中心运 行的周期记为T。但在近似处理问 题时，常常认为月球是绕地心做圆 周运动的，这样算得的运行周期为 T2。已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024kg和7.35×102kg。求T3 与T,两者平方之比。（结果保留三 位有效数字) A 、0. 第12题图是子B正确。 mg行 3.B【解析】号贸器F紧，解得片 V2-1 4D【解折】F=-g:实心大球半径为R 2r,mp=8m.F=Gm=Gm=G(8m) (2R)2=4R2=42r)2 4Gm-16F,故D正确。 2 5.BD【解析】地月间引力F=Gmm,m减小，m地 增大。由数学知识（均值不等式）可知，当m与m地相 接近时，F较大，故A错误，B正确；G严=m答， 2 1-2V高，改随若m:增大，T变短，C销误，D 正确。 6.A【解析】地球表面的物体m,mg=G,矿 并底部的物体m2,mg=Gm业，m=p子mR,m'地= 72 尺，A正确。 p:号mR-八联立解得是= g 地面 矿井底部 第6题答图 7.AB【解析】由题意可知，两者角速度相同，v= or,A正确；a=w,B正确；嫦娥二号的向心力由太阳 和地球的引力的合力提供，C、D错误。 8.A【解析】卫星Gmmm=ma=m产=mw7=m4灯 , Gm，A 正确，B、C、D错误。 9.A【解析】Gm=mg=V最；G皿=mg泰+ R2 R2 m共R,Ng,N-m芹R,产 GmaT2 Gm户-4mR,A正确。 参考答案与解析。 10.A【解析】因恒星质量m恒减小，所以万有引力 减小，不足以提供行星所需向心力，行星将做离心运 动，半径R变大，A正确，再由Gmn”=ma=m立- 2 m,得=V,0=V,a=6,放速率 角速度、加速度均变小，故B、C、D错误。 1D折】m芹，得12V信 2 “冲日”的实质就是地球比地外行星多转一圈，即两者 商转圈致之关为1周：与六子需 T T一>T=1年，A错误；由于海王星的轨道半 V 径最大，则其相邻两次冲日的时间间隔最短，D正确； 木星相邻两次冲日所用时间为= 1 ≈1.1（年）， 13 1-1V52 大于1年且小于1.1年，因2014年1月6日发生木星冲 日，所以2015年内一定会发生木星冲日，B正确；天 王星轨道半径为土星轨道半径的2倍，两次冲日时间间 隔t= 1 =年，由于木星冲日时间为1.1年，土星 -V 与天王星冲日时间一定小于1.1年且大于1年，两者冲 日时间比不可能是一半的关系，C错误。 。m3.万有引力理论的成就 1.D【解析】地表物体G皿=mg,m=≈ R2 G 6.02x1024kg,D正确。 2.D【解析】- 0器共(6.m, m地=7.4×102kg,D正确。 3.C【解析】R-m祭R,m=梁， GT,p=Mu= V 、n行，p=0,C正确。 4B【解析】卫星：=m无，行星表面物体 R2 mg,m物体静止时N=g,解得m=需 R2 B正确。 5.B【解析】天王星是通过观察发现的，海王星是 49 N 高中物理必修第二册（人教版） 先算出的轨道和周期，后被观测到的，A错误，B正 确；海王星是亚当斯和勒维耶分别独立算出，伽勒观察 到的，C、D错误。 6.AD【解析】连续物角速度相同，v=wr,A正确， B错误；卫星Gmm=m分， R2 m发，可得，C错误，D 正确。 7D【解折】F资器，随若人啦大，F液小，F 与h不是线性关系，D正确。 8.A【解析】冥王星与卡戎间的引力提供它们运动 的向心力，向心力相等，D错误；双星系统，角速度相 等，B错误：iw,头册分A正 2 确：线走度，号-女号，C结误。 9AC【解折】-ng-m号，T2mV √，A正确，B猎误：济，mp号R, GT'sin39,C正确，D p=,R=in号，p=0 错误。 10.B【解析】Gmm= 2 m0 m祭-禁 4r2 G(m+m）= 3 第10题答图 (牙月，即-2=尸，当两星的总质量变为原来的方 倍，它们之间的距离变为原来的n倍时，有Gkm (牙八，联立可得T=√罕7，放B正确。 11.(1)1.3×104kgm3(2)1.5×102km 【解析】(1)脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉 冲星不瓦解的临界条件是该星球赤道处的物体m受到的 引力全部充当向心力Rm牙R,mp号R, 解得p票，代入数据得p=13x10@m。 (2)按临界蜜度计算mn·号mR心，最大半径为R imp=1.5x10 km. 12.(1)）1=2mVGm+m (2)1.01 50 【解析】(1)双星具有共同的周期，对A、B星 Gm业2=m 祭Am:g,L=n,=,作 4π2 mL.T-2wVG(mitma) m1+m2 L (2)由()向可知2m√cm中m,对中心天 体模型，Gmm=m· D T房 T2L.T2=2m1V,T三 m2+m1=1+m1=1.01。 m m2 >"4.宇宙航行 1.CD【解析】卫星做圆周运动时万有引力充当向 心力，万有引力指向地心，卫星的轨道圆心一定是地 心，A错误；由于地球自转，所以卫星的轨道平面不可 能与经线面始终共面，B错误：同步卫星轨道平面与赤 道面重合，距地高度约为3.6x10km,低于或高于该高 度的卫星会相对于地面运动，C、D正确。 2B【解析】靠近赤道处的地面上的物体的线速度 最大，发射时较节能，B正确。 3.B【解析】物体竖直上抛运动过程中，=2， 二，该行星的第一字宙速度为“近地”卫星的环绕速 度，=V风，行星表面物体限”-mg,得= V0-V乐-V2,B正确。 t 4CD【解析】由=√可知，卫星的轨道半径 r越大，卫星的环绕速度越小，=7.9kms是最大的运 行速度，D正确；实际上由于人造地球卫星的轨道半径 都大于地球半径，故卫星运行速度都小于第一宇宙速 度，A错误；美国发射的卫星仍在太阳系内，所以其发 射速度小于第三宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是物 体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的小行星的最小 发射速度，C正确。 5.B【解析】对卫星：=√m,A错误，B正 确：号V,D错误；第一宇宙速度是最小的 发射速度，它们的发射速度都大于第一宇宙速度。 6.AC【解析】轨道半径越大，周期越大，A正确；