第2章 2 简谐运动的描述（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版）江苏专版

2　简谐运动的描述

[学业要求与核心素养]

[对应学生用书P40]

一、振幅

阅读教材，并回答：

1．在教材图2.2-2中，从不同点释放振子中的小球，小球离开平衡位置的距离有最大值吗？最大值相同吗？

答　有　不同

2．在表达式中怎么看出小球离开平衡位置的最大值？

答　略

[概念·规律]

1．定义：振动物体离开平衡位置的__最大__距离。

2．意义：表示振动__幅度__大小。

二、周期和频率

阅读教材，并回答：

1．观察教材图2.2-2

(1)从M′点开始，一次全振动的完整过程是什么？

(2)从向右经过O点开始一次全振动的完整过程是什么？

(3)若从振子经过P0向右算起呢？

答　(1)M′→O→M→O→M′。

(2)O→M→O→M′→O。

(3)P0→M→O→M′→P0。

2．请同学们归纳一下，怎样判断一次全振动？

答　回到原位置(位置复原)；回到原状态(速度复原)；连续(最短时间)。

[概念·规律]

1．全振动(如图所示)

类似于O→B→O→C→O的一个__完整__的振动过程。

2．周期(T)

(1)定义：做简谐运动的物体完成__一次__全振动所需要的时间。

(2)单位：国际单位是__秒(s)__。

3．频率(f)

(1)定义：物体完成全振动的__次数__与所用时间的比。

(2)单位：赫兹(Hz)。

4．T和f的关系：T＝____。

三、相位

1．相位的意义：描述周期性运动在各个时刻所处的不同__状态__。

2．简谐运动的表达式

简谐运动的一般表达式为x＝A sin (ωt＋φ)。

(1)A表示简谐运动的__振幅__。

(2)ω是一个与频率成正比的量，叫作简谐运动的__圆频率__。它也表示简谐运动的快慢，ω＝＝__2πf__。

(3)__ωt＋φ__代表简谐运动的相位，φ是t＝0时的相位，称作初相位，或__初相__。

(4)相位差：如果两个简谐运动的频率__相等__，其初相分别是φ1和φ2，当φ2>φ1时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。

(1)周期、频率是表示物体做简谐运动快慢程度的物理量。(　　)

(2)振幅等于振子运动轨迹的长度。(　　)

(3)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(　　)

(4)在简谐运动的过程中，振幅是不断变化的。(　　)

(5)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量。(　　)

(6)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。(　　)

(7)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间。(　　)

(8)相位反映了振动物体的振动步调。(　　)

(9)两个振动物体相位相同，则其振动步调相反。(　　)

(10)按x＝5sin cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为0.25 s。(　　)

答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×　(7)×　(8)√　(9)×　(10)√

[对应学生用书P41]

探究点一　描述简谐运动的物理量

[交流讨论]

1．简谐运动中位移和振幅的区别是什么？

答　对于一个确定的简谐运动，振幅是不变的，位移是随时间改变的。振幅是标量，位移是矢量。

2．弹簧振子完成一次全振动的路程与振幅之间存在怎样的关系？

答　s＝4A。

3．本节教材“做一做”图2.2-3的实验中：

(1)实验过程中，我们应该选择哪个位置作为计时的起点？

(2)一次全振动的时间非常短，我们应该怎样测量弹簧振子的周期？

(3)如果把振幅减小到原来的一半，再次测量，会有什么发现？

答　(1)应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。

(2)振动周期的求解方法：T＝，t表示发生n次全振动所用的总时间。

(3)弹簧振子的振动周期与振幅大小无关。

[归纳总结]

1．简谐运动中振幅和几个物理量的关系

(1)振幅与位移的关系

①在同一简谐运动中振幅是不变的，而位移却时刻变化。

②振幅是标量，位移是矢量，其方向是由平衡位置指向振子所在位置。

③振幅在数值上等于位移的最大值。

(2)振幅与路程的关系

①振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅，在半个周期内的路程一定为两个振幅。

②振动物体在T内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅。只有当T的初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处，T内的路程才等于一个振幅。

2．振幅与周期的关系

在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关，振幅越大，振动过程中的最大速度越大，但周期为定值。

　一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是(　　)