安徽省黄山市休宁县部分校联考2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题

休宁县部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1 数学答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.12 12.4 13.10 14.70 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.(本小题8分)解：(1)根据题意，得 售价y与商品数量x之间的关系式为y=(4+0.5x=4.5x (②)当x=6时，y=4.5×6=27 答：她应付款27元 16.(本小题8分)(1)证明：过点D作DF//AC交BC于点F, ·∠ACB=∠DFB,∠FDP=∠E, :AB=AC(已知)， ·∠ACB=∠ABC, ·∠ABC=∠DFB, ·DF=DB; 又：CE=BD(已知)， ·CE=DF; 又：∠DPF=∠CPE, ·△ECP≌△DFP, :PE=PD: (2)解：rCE=BD,AC=AB,CE:AC=1:5(已知)； 第1页，共1页 月月考试卷 A D B F P C E BD:AB=1:5, DF/AC ·△BDF∽△BAC, 器=器=寺 :BC=10, ·BF=2,FC=8, :△DFP≌△ECP, ·FP=PC, PF=4, 则BP=BF十FP=6· 四、解答题：本题共7小题，共74分。 17.(本小题8分1)由割补法可得，△ABC的面积=3×5-专×2×2 故答案为：6 (②)作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1,如图： M B N 18.(本小题8分)(1)解：将点A(3,4),B(0,-2)的坐标分别代入y= (3k十b=4 （k=2 得{b=-2, 解得b=-2,故一次函数的解析式为y=2x-2: (2)观察图象，得关于x的不等式kx+b<4的解集为x<3. 19.(本小题10分) 第1页，共1页 ‘中q+XY .9=SXI×-EXE×- (1)解：连接AE,:EF垂直平分AB,÷AE=BE.:BE=AC,·AE=AC:D是EC的中点， ·AD⊥BC E D (2)设∠B=x°，：AE=BE,·∠BAE=∠B=x°，·由三角形的外角的性质， ∠AEC=2x°.：AE=AC,·∠C=∠AEC=2x°，在△ABC中，3x°+75°=180°，x°=35°， ∠B=35°. 20.(本小题10分)(1) 解：证明：：EA//FB,·∠A=∠FBD :AB=CD,·AB+BC=CD+BC,即AC=BD. (EA=FB, ∠A=∠FBD 在&EAC和aFBD中， AC-BD, :aEAC≌·FBD(SAS),·∠E=∠F (2):△EAC≌·FBD,·∠ECA=∠D=80° :∠A=40°，÷∠E=180°-40°-80°=60° 21.(本小题12分)证明：过点M作ME⊥AD,垂足为E, D B :∠B=∠C=90o, MC⊥CD,MB⊥AB, :DM平分LADC, ·∠CDM=∠EDM, 又：MC⊥CD,ME⊥AD, 第1页，共1页 ·ME=MC, 又：MC=MB, :ME=MB, 又：MB⊥AB,ME⊥AD, ·AM平分∠DAB 22.(本小题12分) (1):两点之间线段最短， :当A、P、B在同一直线时，PA+PB=AB最短（如图1）， 5个 4 2 -4-3-2-112345 -1 -21 B -3 -4 图1 设直线AB的解析式为：y=kx十b :A2,2,B(4,-3) 2k+b=2 k=-号 ÷{4k+b=-3解得： (b=7 :直线AB:y=-号x+7, 当-x+7=0时，得：x=考， :P点坐标为号，0片 (②)①作点A(2,2)关于x轴的对称点A'(2,-2) 根据轴对称性质有∠AP0=∠A'PO :∠APO=∠BPO ·∠A'PO=∠BPO ·P、A'、B在同一直线上（如图2）， 第1页，共1页 乐 3 A 4-3-21012345 -2 -3引 B -4 图2 设直线A'B的解析式为：y=k'x+b ∫2k'+b'=-2 k'=-3 4k'+b'=-3解得： (b'=-1 :直线A'B:y=-克x-1 当-专x-1=0时，得：x=-2 :点P坐标为(-2,0) ②存在满足条件的点Q: 1x=2 4 3 3 2 1 P -4-3-21012 3-2-10 -2 2 -3 3 9-4 E :S△QAB=S△PAB ·△QAB与△PAB以AB为底时，高相等 即点Q到直线AB的距离=点P到直线AB的距离 1若点Q在直线AB下方，则PQ//AB 设直线PQ:y=-号x+c,把点P(-2,0)代入 解得c=-5,y=-x-5 即Q(0,-5)方 第1页，共1页 i若点Q在直线AB上方， :直线y=-是x-5向上平移12个单位得直线AB:y=-号x+7 ·把直线AB:y=-x+7再向上平移12个单位得直线AB:y=-号x+19 ÷Q(0,19) 综上所述，y轴上存在点Q使得△QAB的面积等于△PAB的面积，Q的坐标为(0，一5或(0,19). 23.(本小题14分)解：(1)①证明：：∠BAC=∠DAE, ·∠BAD=∠CAE, 又：AB=AC,AD=AE, ·△ABD≌△ACE, ·∠ACE=∠ABD=600, :∠BCE+∠BAC=1800; ②：△ABD≌ACE :BD=CE 四边形ADCE的周长=AD+DC+CE+AE=AD十DC+BD+AE=BC+2AD· :当AD最短时，四边形ADCE的周长取最小值即AD⊥BC时周长最小 ÷BD=CB=1: (2)∠BCE+∠BAC=180; 理由如下：∠BAC=∠DAE ·∠BAD=∠CAE又：AB=AC,AD=AE ·△ABD≌△ACE(SAS) ·∠ABC=∠ADE, :∠BCE+∠BAC=1800. 第1页，共1页休宁县部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月月考试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果点P(3-m,1)在第二象限，那么关于x的不等式(2-m)x+2>m的解集是() A.X>-1 B.x<-1 C.x>1 D.X<1 2.定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a(α>0)个单位，再绕原点按逆时针方向旋转0角度， 这样的图形运动叫做图形的p(a,0)变换.如图，点A(2,0)按p(1,90°)变换后得到点A'的坐标为(-1,2)， 则点B(V3,-1)按p(2,105)变换后得到点B的坐标为(） -2-1 A(-V2,2) B.(-V2,2) C(-3,V2) D(-V3,2) 3.下列表示一次函数y=x+bi是常数，且kb≠0（的图象与正比例函数y=bx的图象可能的是(） 第1页，共1页 0 4.如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点1,2，则关于x,y的方程组 kx+b=y的解为(） mx+n=y =kx+b -- y=mx+n 4/3 y=2 a 第2页，共1页 5.如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD,垂足为D,∠DAC=20°，∠C=38°，则∠BAD= () B A.50° B.58° C.60° D.62° 6.在△ABC中，∠A=15°，∠C=65°，点D在AC边上，连接BD,若△ABD为直角三角形，则 ∠DBC的度数为() A.25° B.75° C.10°或25° D.20或75° 7.如图，已知△ABC≌△DBE,点A,C分别对应点D,E,BC交DE于点F, ∠ABD=∠E,若BE=12,CF=5,则EF的长为() A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图，BP是∠ABC的平分线，DE⊥BA,DF⊥BC,垂足分别为E,F,DM=DN.若BN=6, FN=2,则BM的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 第3页，共1页 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,∠B=30°，P是边BC上的动点，则AP的长不可能是() 30 B A.6 B.8 C.10 D.13 10.如图，在△ABC中，∠C=84°，分别以点A,B为圆心，大于2AB的长为半径作弧，两弧分别交于 点M,Ni点M在AB上方U,作直线MN交AC边于点D:在BA和BC上分别截取BE,BF,使BE=BF, 分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P,作射线BP.若射线BP恰 好经过点D,则∠A的度数为() NM A.60° B.64° C.32o D.16° 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.对于正比例函数y=3x,当2≤x≤4时，y的最大值等于一一 12.如图，已知△ABC中，AD=BD,F是高AD和BE的交点，CD=4,则线段DF的长度为一 D 第4页，共1页 13.如图，在△ABC中，BC=10cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC 于N,交AC于F,则△AMN的周长为cm. 14.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，若∠1=40°，则∠2的度数 是一 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.某超市进了一批优质水果，出售时在进价乙进货的价格乙的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的 关系如下表： 数量x(kg) 1 2 3 4 5 售价yi元就 4+0.5 8+1.012+1.5 16+2.0 20+2.5 (1)求出售价y与商品数量x之间的关系式： (2)王阿姨想买这种水果6kg,她应付款多少元？ 16.如图所示，在△ABC中，AB=AC,D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD,连接 DE交BC于点P. 第5页，共1页 (1)求证：PE=PD: (2)若CE:AC=1:5,BC=10,求BP的长. 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分d 如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上. (1)直接写出△ABC的面积； (2)作出△ABC关于直线MN对称的△A1B,C1· 第6页，共1页 M 18.i本小题8分元 如图，一次函数y=X+bk≠0的图象经过A,B两点. 013 -2XB (1)求此一次函数的解析式： (2)结合函数图象，直接写出关于x的不等式x+b<4的解集。 第7页，共1页 19.乙本小题10分元 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点，BE=AC. B (1)求证：AD⊥BC: (2)若∠BAC=75°，求∠B的度数. 20.乙本小题10分元 己知：如图，点A,B,C,D在一条直线上，EA/IFB,EA=FB,AB=CD. 第8页，共1页 (1)求证：∠E=∠F; (2)若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度数. 21.本小题12分元 已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB. D M B 第9页，共1页 22.乙本小题12分d 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A(2,2),B(4,-3),P是x轴上的一点. (1)若PA+PB的值最小，求P点的坐标： (2)若∠APO=∠BPO, ①求此时P点的坐标： ②在y轴上是否存在点Q,使得△QAB的面积等于△PAB的面积？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说 明理由 23.乙本小题14分元 在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点C不与B、C重合C,以AD为一边在AD的右侧作△ADE, 使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. B备用图 (1)如图，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2,点D在线段BC上， ①求证：∠BCE+∠BAC=180° ②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长. (2)若∠BAC≠60°，当点D在射线BC上移动，则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由。 第10页，共1页