陕西省西安市新城区西咸新区沣西实验学校2025-2026学年上学期八年级上学期数学 第二次月考试题

沣西实验学校2025-2026学年第一学期12月月考八年级数学试卷

（考试时间：120分钟  满分：120分）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

1. 的立方根是(　　)

A.  B. ± C.  D. ±

2. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（   ）

A. a2＋b2－c2＝0 B. a∶b∶c＝3∶4∶5

C. ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D. ∠A＋∠B＝∠C

3. 下列方程组是二元一次方程组的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15．这组数据中的众数，平均数分别为（    ）

A. 12，14 B. 12，15 C. 15，14 D. 15，13

5. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知点（－3，）、（2，）都在直线y＝－2x＋1上，则、的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 不能比较

8. 宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则x，y的值分别是（   ）

2x	3	2
		4y

 

A. ，0 B. 1，  C. ，1 D. 1，0

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

9. 在实数，，，，中，无理数有_________个．

10. 在直角坐标系中，点的坐标为，若，则点在第______象限．

11. 为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________．

12. 若直线：与直线互相平行，则的值为：______．

13. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似的，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为_______．

14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是线段的中点，点D是直线上的点，且点D的横坐标为2，点P为线段上的动点，连接，，当值最小时，点P的坐标为______．

三、解答题：本题共12小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 计算：．

16. 解方程组．

17. 已知一次函数

（1）若一次函数的图象经过原点，求k的值；

（2）若一次函数经过点，求k的值；

18. 甲、乙两名战士在相同的条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7；

乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8．

（1）分别计算以上两组数据的平均数和方差；

（2）如何评价这两名战士的射击情况．

19. 在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、

（1）作出关于轴对称的直接写出，两点的坐标；（_____，_____）（_____，_____）

（2）求的面积．

20. 某商场用元购进甲、乙两种矿泉水共箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：