贵州省铜仁市印江县2024-2025学年九年级下学期3月过程性质量监测数学试题

印江自治县2024-2025学年度第二学期3月份月考 九年级数学 姓名： 准考证号： 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡 规定的位置上 2.答题时，第I卷必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后， 再选涂其他答案标号；第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在 试题卷上作答无效， 3.本试题卷共8页，三个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟 4.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中 只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.如图，已知∠1=20°∠A0C=90°，点B、0、D在同一条直线上，则∠2的度数为是 A.100° B B.110° C.120° D.70° 3.实数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的是 e b 0 A.a>0 B.b<0 C.ab-0 D.a-b<0 九年级数学试题共8页第1页 4.已知关于x的一元二次方程x2一mx一1=0，其中m是实数，关于该方程根的情况，下列判断正确 的是 A.无实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 5.下表是某校男子足球队12名队员的年龄分布： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 2 J J 该校男子足球队队员年龄（岁）的众数和中位数依次是 A.15,15 B.14,15 C.16,15 D.16,14 6.通过体育锻炼增强体质能有效预防流感。相关研究表明，某种甲型流感球形病毒细胞的直径约 为0.00000156m,用科学计数法表示这个数据为 A.0.156×10-5 B.1.56×10-6 C.1.56×10-7 D.15.6×10-8 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°.分别以点A,B为圆心，以大于号AB长为半径画弧，两弧 分别交于点M,N,直线MN交AC于点D.连接BD,则∠DBC的度数是 A.30° B.40° C.60° D.70 8.为了鼓励学生课外阅读，学校制定了“阅读奖励”方案，设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见在 学生中进行调查.现从学校2400名学生中随机抽取了100名学生的意见进行统计，发现其中持 “反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，请根据此样本数据估计全校持“赞成”意见的学生人 数约为 A.70人 B.720人 C.1680人 D.2370人 9.如果反比例函数y=1-m的图象在每个象限内y都随着x的增大而减小，那么m的取值范围是 A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 10.解分式方程23=24时，去分母可得 A.1-3(x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4 C.-1-32-x)=-4 D.1-32-x)=4 11.如右图，⊙0是△ABC的外接圆，∠0BC=42°，则∠A的度数是 A.42° B.48° C.52° D.589 九年级数学试题共8页第2页 12.如图，在△ABC中，CB=CA,∠ACB=90°，点D在边BC上（与点B,C不重合），四边形ADEF为 正方形，过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q.下列结论：① AC=FG;®SFAB:Sa边EcBG=1：2;③∠ABC=∠ABF; ④AD=FQ·AC,其中结论正确的个数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13.函数y=x-3中，自变量x的取值范围是 14.因式分解：x2-2x= 15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件， 使平行四边形ABCD是菱形.你添加的条件是 16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P是线段AD上的一个动点，连接 BP,点A与点E关于BP对称，连接AE、DE,当AE=DE时，线段AP的长 为 三、解答题 17.(本题满分12分，每小题6分) (1)-1+（+小3-2+2°+m 2)先化简，再求值：-)：1，其中a=4 九年级数学试题共8页第3页 18.如图，双曲线y=(x<0)与直线y=-2x+2交于点4〔m,4). (1)求k的值； x<0 (2)直接写出关于x的不等式组 ≥-2x+2的解集. 19.(本题满分10分) 为了解中学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某校在八年级和九年级学生中各随机抽取20名 学生进行“垃圾分类”知识检测.成绩分为优秀和良好两个等次，检测成绩满分为50分，30~40分（含 30分)为良好：40分以上（含40分）为优秀，现将检测成绩整理和分析如下： 八年级20名学生的成绩为：39,48,39,50,49,30,30,49,49,49,43,43,43,37,37,37,43,43,37,25 九年级20人成绩条形统计图 八、九年级成绩分析表 4 4 年级 众数 中位数 3 3 3 2 2 八年级 a 43 九年级 44 b 25313241444650 请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，上表中a的值是 ,b的值是 (2)若八、九年级有1800名学生，估计该校八、九年级成绩为优秀的学生约有多少人？ (3)从图表中可以看出，该校八、九年级均有满分的同学，若需在获得满分的同学中抽取两人参加 “垃圾分类”知识宣讲，请用树状图或列表法求两人同在九年级的概率 九年级数学试题共8页第4页 20.(本题满分10分) 如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC上的中点.下面是两位同学的对话： 小鑫： 小颖 若连接DF,则 若连接DE,则可 可证明CE=DF 证明DE=CE. (1)请你选择其中一位同学的结论进行证明； (2)如图2，连接连接CE,DF,若CE=2,求DG的长 图1 图2 21.(本题满分10分) 大数据产业是贵州省的又一张名片，某大数据公司新入住我省高新区产业园，通过调查，在高 新区工作的技术人员平均年薪为20万元，文秘人员的平均年薪为12万元。考虑创业阶段各方面 因素，公司决定按每年840万的薪资预算招聘技术人员和文秘人员共44名，请你解决以下问题。 (1)该公司计划招聘的技术人员和文秘人员各多少人？ (2)若该公司在所聘的技术人员中有两名领衔的技术骨干，他们的年薪待遇不超过其他技术人员 和文秘人员年薪总和的20%，且公司每年840万的薪资预算不变，求每名领衔骨干年薪最多可 达到多少万元？ 九年级数学试题共8页第5页 22.(本题满分10分) 如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机 A的仰角为30°.若斜坡CF的坡比为1：3，铅垂高度DG=30米（点E,G,C,B在同一水平线上）.求： (1)两位市民甲、乙之间的距离CD: (2)此时飞机的高度AB.(结果保留根号) F D 1.30° 45 小 23.(本题满分12分) 已知△ABC内接于⊙O,△ABC的外角∠ACM的平分线CD交OO于点D,连接AD,BD (1)图1中与线段AD相等的线段是，与∠DCM相等的角是（填一个即可）； (2)如图2，F为AD上一点，且AF=BC,连接DF,求证：△BCD≌△AFD; (3)如图3，在(2)的条件下，延长DF交BA的延长线于点E,若∠ACM=120°， 的半径为5， DC=6,求EF的长 M M D M D .0 .O B B E 图1 图2 图3 九年级数学试题共8页第6页 24.(本题满分12分)》 某超市经销一种商品，每千克成本为50元.经试销发现，该种商品每天销售量y(千克)与销售 单价x(元/千克)满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x(元/千克) 55 60 65 70 销售量y(千克) 70 60 50 40 (1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式； (2)为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ (3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 九年级数学试题共8页第7页 25.(本题满分12分) 如图1，正方形ABCD的对角线相交于点0O,点O又是正方形ABCO的一个顶点，而且这两 个正方形的边长相等，边A,O与边AB相交于点E,边C,O与边CB相交于点F.在实验与探究中， 小新发现无论正方形A,B,C,O绕点O怎样转动，AE,CF,EF之间一直存在某种数量关系，小新 发现通过证明△AOE≌△BOF即可推导出来.请完成下列问题： (1)连接EF,若AB=7,AE=3,则CF= ,EF= (2)如图2，矩形ABCD的中心0是矩形A,B,C,0的一个顶点，A,0与边AB相交于点E,C,0与边 CB相交于点F,连接EF,矩形AB,C,O可绕着点O旋转，请探究线段AE,CF,EF之间的等 量关系，并证明； (3)如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=&cm,直角∠EDF的顶点D在边AB的中点 处，它的两条边DE和DF分别与直线AC,BC相交于点E,F,∠EDF可绕着点D旋转，当 AE=4cm时，请直接写出线段CF的长度 图1 图2 图3 备用图 九年级数学试题共8页第8页