吉林省东北师范大学附属中学2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试卷

东北帅人附 作级数学综合练习（) 命趣人：小维游 审题人：周加 HIGH SCIIOOL A.TACIED TO NORIIEASI NORMAI.UNIVERSITY 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，∠B的内错角是 A.∠1 B:∠2 C.∠3 D..∠4 2.如图，点O为直线B上点，OC⊥OD,若∠A=50°，则∠2的度数为 A.30° B.40° C.50° D.60° D 4002 0 B (第1题) (第2题) (第3题) 3.如图，下列条件能判定AC∥B的是 A.∠C=∠EBC B.∠A=∠EBD C.∠C=,∠ABCD.∠A=∠ABE 4.如图，利用内错角相等，两直线平行，我们可以用尺规作图的方法，过∠AOB的边OB上一点 E,作OA的平行线EG.以下顺序的作图步骤：①作射线EG；②以点O为圆心，适当长为半 径作弧，分别交OA、OB于点C、D;③以点F为圆心，CD长为半径作弧，交前一条弧于点 G；④在边OB上取一点E,以点E为圆心，OC长为半径作弧，交OB于点F.这些作图步骤 的正确顺序为 （) A.①②③④ B.③②④① C.②④③① &.④③①② 北 个东 50° E B 77 (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50°航行到B处，再向右转80°继续 航行，此时航行方向为 () A.西偏北50° B.北偏西50° C.东偏北.30° D.北偏东30° 6.一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE,CD平行于地面AE, 则∠ABC土∠BCD的度数为 () A.180° B.270° C.300° D.360° 7.已知2“，∠B互补，那么∠B与(<a-∠)之间的关系是 A.互余 B.差为45° C.和为45° D.差为90° CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，河道/的同侧有M、N两地，现要钿设~条引水符道，从P地把河水引向M、N两地， 下列四种方案中，最节省材料的是 M A. B. D. 9.如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB=60°，分别以BE、CE为折痕进行 折叠并压平，如图②，若∠A'ED=10°，则∠DEC的度数为 A.25° B.30° C.35° D.40° 10.在数学活动课上，老师让同学们以“两块直角三角板（一块含30°角，一块含45°角)的 摆放”为背景开展数学探究活动.某同学将两块三角板按如图所示放置，则下列四个结论： ①∠BAD=∠CAE;②若∠BFD=∠C,则BC∥AD:③若∠BAE=30°，则AC∥DE; (4)若∠BAE=45°，则BC∥AD.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 G B 0 图② (第9题) (第10题) (第12题) 二、填空题（每小题3分，共18分) 11.计算：6024'36”= 12.如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=6,AB=8,AC=10,则点B到AC的距离是 13.如图，直线AB、CD相交于点0，射线OE平分∠B0D,若∠AOC=50°，则∠BOE的大小 为 人1 B C D G （第13题) (第14题) (第15.题) (第16题) 14.如图，直线F分别与直线AB、CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=60°，GM平分 ∠BGF,交直线CD于点M,则∠3的大小为 15.将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果1=64°，那么∠2=： 16.如图，AB∥CD,点F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG⊥EH于点G,若FE平分 ∠AFG,且∠AFG=2∠D.则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分 ∠HFB;④H平分∠GFD.其中正确的结论是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、.解答题（共52分) 17.(6分)先化简，再求值：-(x2+3x)+2(4x+x2),其中x=一2， 18.(6分)在学习了“包装中的智慧”之后，小明同学尝试用纸板制作长方体包装盒，其平面展 开图和相关尺寸如图所示（单位：c),其中阴影部分为内部粘贴角料， 请结合图形解决下列问题： (1).此长方体包装盒的体积为 cm3（用含x,y的式子表示)： ②)若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒表面积的0，求当x=5,y=15时，制作这样云 个长方体共需要纸板多少平方厘米（含内部粘贴角料）？ 袋露 0 海 19.(6分)如图，在△ABC中，点D是边AB上的点. (1)尺规作图：过点D作DE∥BC,交边AC于点E(不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，连结CD,若CD平分∠ACB,∠CDE=39°，求∠ACB的大小. A D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(6分)如图是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点， 线段AC、BC的端点均在格点上，请按要求画图. (1)在图1中，过点B作直线AC的垂线，垂足为点D: (2)在图2中，作∠EAC:.使∠EAC=∠C; (3)在图3中，作点F,使点F在线段AC上，且BF+GF的长度最小.· 图1 图2 图3 21.(8分)请在横线上填写合适的内容，·完成下面的证明： ())如图①，已知AB∥CD,求证：∠APC=∠A+∠C. 证明：过点P作PM∥AB, .PM∥AB, ∴.∠APM= (两直线平行，内错角相等)， .PM∥AB,AB∥CD, .PM∥CD( ∴.∠CPM= ∴.∠APC=∠APM什∠CPM=∠A+∠C(等量代换) (2)如图②，AB∥CD,根据上面的推理方法，直接写出∠A什∠P+∠Q+∠C= (3)如图③，AB∥CD,若∠B=x,∠BP2=y,∠P2C=z,∠C=mI则m= (用 含x、yz的代数式表示) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ∠2.(10分)点O为直线AB上一点，将一直角三角板ODC的直角顶点放在点O处，过点O作 射线OE. D E E C 0 B 0 图1 图2 (1)若射线OE平分∠BOC,如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数. 请把下列解题过程补充完整： ,∠AOC=40°（已知)， ∴.∠B0C=180°-∠AOC=140°( ,OE平分∠BOC(已知)， :∠CoB=1∠BoC= 2 ,∠C0D=90°（已知）， ∴.∠DOE=∠COD-∠ (2)在（1)的前提下，若∠AOC=a,求∠DOE的度数（用含a的代数式表示） (3)如图2，反向延长OE,得到直线EF,若∠AOE=60°，OC平分∠AOE,现将三角板 ODC以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF以每秒9°的速度绕点O顺时针 旋转，设运动时间为1秒(0≤≤40)，当EF平分∠COD时，.请直接写出1的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分)如图，数帥上点Q表示的数为-9，线段AB的端点A与表示数3的点重合，端点B 与表示数6的点重合，点P从点Q出发，沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度.同时， 线段AB以每秒】个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点A与点P相遇时，线段AB立即折 返，沿数轴向右运动，速度不变.设运动时间为·秒， (1)线段AB的长为 (2)当点P运动1秒时，则点P表示的数为 (用含1的式子表示) (3)当点P与点A相遇时，1的值为 :当点P与点B相遇时，t的值为 (4)当点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍时，1的值为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP