1.3.1 空间直角坐标系 导学案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

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学习主题：1.3.1 空间直角坐标系  

学习目标：1．了解空间直角坐标系，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示,会用空间直角坐标系刻画点的位置；

2．重点是空间直角坐标系的建立和坐标表示．（重点）

自主学习：

问题1：(阅读教材P16－17，完成探究问题1)

利用单位正交基底的概念，我们如何理解平面直角坐标系呢？

 

 

问题2：如何理解空间直角坐标系呢？如何建立空间直角坐标系？

 

 

 

 

问题3：在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可用一对有序实数(即它的坐标)表

示，对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢?

 

 

 

学习目标一：空间直角坐标系刻画点的位置

1.在空间直角坐标系中标出下列各点:

A(0，2，4)，B(1，0，5)，C(0，2，0)，D(1，3，4).

 

 

 

 

 

 

2. 在长方体OABC-D'A'B'C'中，OA=3，OC=4，OD'=3，A'C'与B'D'相交于点P，建立如图所示的空间直角坐标系Oxy

z.