吉林省长春市二道区2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷

七年级数学学科试题 2026.01 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.数轴上点A表示的数是-1，将点A向右移动2个单位长度后得到点B,此时点B 表示的数是 A.1 B.-1 C.0 D.2 2.2025年9月19日至23日，长春航空展在长春国际航空博览城举办，湛监天幕之 上，各型飞机展翅翱翔，阵阵轰鸣响彻长空.展会中人流如织，欢声笑语，北国春 城又一次热闹起来，为期五天的航空展共有996000人进场参观.数据996000用 科学记数法表示为 A.996×103 B.9.96×103 C.9.96x10的 D.9.96×10° 3.如图所示的正三棱柱，其主视图是 D 正面 (第3愿) 4.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是 c D. 5,一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为 A.100c+10b+a B.100cba C.c+b+a D.100(c+b+a 6.如图，将一块三角尺ABC的0°角的顶点与另一块三角尺AED的直角顶点重合， 若∠1=27°，则∠2的度数为 A.47° B.53° C.57° D、67° (第6题) (第7题) 七年数学第1页（共6页） )7.如图，（∥12，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为 A.90° B.100° C.110° D.120° 8.数学课堂上，老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的混合运绕，过程如 下老师：-2-74×》甲：8-7+4×>乙：8-7(-2列丙：-3+ 丁：-？.在接力中，从哪位同学开始出现错误 A,甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 9.-7的相反数是 10.长春冰糖葫芦的售价是每串m(m<10)元，小明用面值50元的人民币购买了4 串这种冰糖葫芦，应找回 元. 11.单项式-3m2n2的次数是 12.规定一种数学运算：A⑧B=(A+B)-(2A-B),那么3⑧(-2)= 13.如图，∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内部，若∠AOC=2318',则∠BOC的度 数为 a 0 A D F (第13愿) (第14题) 14.如图，AE∥CF,∠ACF的平分线CB交AE于点B,G是CF上一点，连结BG, AC∥BG,∠GBE的平分线BD交CF于点D,连结AD,给出下面四个结论： ①∠DBC=90°： ②△ABC与△ABD的面积相等： ③与∠DBE互余的角有2个： ⑧若∠cA8=a,则∠B0F=180-号 上述结论中，正确结论的序号有 三、解答题：本题共10小题，共78分. 15.(6分)计算：--×[2-(-3列2] 七年数学第2页（共6页） 16.(6分)先化简，再求值：b-(2a2-+2(a2-b)其中a=2,b=-1. 17.(6分)如图，线段AB=l0cm,点C在线段AB上，AC=6cm,点D是线段BC 的中点，求线段AD长. 18.(7分)我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支 持.某天小明发现一个巡逻机器人正在一条南北方向的公路上执行治安巡逻， 规定：初始位置为0，向北为正，向南为负.机器人当天的巡逻行驶记录如下 (单位：km:+2,-1.5,-2,0.5,-4.5,+1.5. (1)这次巡逻结束时，该巡逻机器人在出发点的哪个方向？距出发点多少a? (2)己知巡逻机器人的平均速度为3kh,求这次巡逻所用的时间. 七年数学第3项（共6页) I9.（7分)如图，四边形ABCD是一个长方形 (1)根据图中的数据，用含a,b,c的代数式表示图中阴彩部分的面积为 = (2)当a=5,b=4,c=3时，求S的值. 20.（7分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.格点P是∠AOB 的边OB上的一点，仅用无刻度的直尺完成下列各题： (1)过点P画边OA的垂线，垂足为H; (2)在图中，线段PH的长度是点P到直线 的距离： (3)在边OA上任取一点C(不与点H重合)，连结PC,则PCPH(填“>” “<”或“=”). 21.（8分)如图，己知直线a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度数. 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）· 解：∠3=131°( 又，∠3=∠1( .∠1=( )( .a∥b, .( )+∠2=180°( ), .∠2=（)（等式的性质）. 七年数学第4页（共6页） 22、(9分)阅汝M料：“整休思想”是数学解题中的一种亚要的思方法，它在多项 式的化简与求1巾应用极为广泛.请你应用这样的方法完成下列问题： (1)把x-y看成一个整体，化简：5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)= (2)己知x2-2x=1,则22-4x= (3)已知a2+2ab=15,ab-2b2=1,求代数式2a2+7b-6b2的值. 23.(10分)如图①，∠AOB=∠COD=90°，射线0C在∠AOB的内部，射线OB在 ∠COD的内部. 【感知】若∠B0C=50°，则∠AOD的度数为 0 【探究】若∠BOC=a,则∠AOD的度数为 【应用】在图①的基础上，作射线OE平分∠AOC,OF平分∠B0D,得到图②： (1)若∠B0C=40°，则∠E0F的度数为 (2)若∠BOC=B,求∠E0F的度数. 图0 图② 七年数学第5页（共6页） 24.（12分)如图是一条向右为正方向的数他，点B为原点，山.点B地线段AC的中 点，AC=2, 根据以上信总，完成下列问题： (1)A、C两点在数轴上所表示的数分别是 一，它们互为（)》 A.倒数 B.相反数 (2)动点P从A点出发，沿着数轴向左行驶，速度为每秒2个单位长度，同时， 动点Q从C点出发，向右行驶，速度为每秒3个单位长度、设运动时间为1 秒（>0) ①当运动1秒时，点P在数轴上表示的数为 :点9在数轴上表示 的数为 （用含1的代数式表示)： ②当1=3时，求P、2两点间的距离： ③数轴上另有一点M,表示的数是10.当点P到点M的距离与点2到点M 的距离之和等于18时，直接写出（的值.七年级数学学科参考答案 2026.01 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.A2.C3.D4.B 5.A6.C7.B8.B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.710.(50-4m) 11.412.-713.56°42′或56.7°14.①②④ 注：1.第10题不加括号不扣分.2.第13题两种书写方式均可. 三、解答题（本大题10小题，共78分) 15.解：--×[2-（←3到] =-1-7x2-90 (2分) =-1-x(-列 (4分) =-1-(-) (5分) =0. (6分) 16.解：ab-(2a2-1+2(a2-ab) =ab-2a2+1+2a2-2ab (2分) =-ab+1. (4分) 当a=2,b=-1时， 原式=-2×(-1)+1=2+1=3. (6分) 17.解：，BC=AB-AC, AB=10cm,AC=6cm, ∴.BC=10-6=4cm. (2分) ,点D是线段BC的中点， :.CD=BC=1x4=2cm. (4分) 2 AD=AC+CD, .AD=6+2=8cm. (6分) 18.解：(1)根据题意得： 2+(-1.5)+(-2)+(+0.5)+(-4.5)+(+1.5) (2分) =2-1,5+2+0.5-4.5+1.5 =-4km. (3分) 答：这次巡逻结束时，该巡逻机器人在出发点的南侧4km处. (4分) (2)根据题意得： (02+1.5+-2++0.5+4.5++1.50÷3 (6分) =12÷3 =4h. (7分) 答：这次巡逻所用的时间为4h. 第1页共3页 19.解：(1) (3分) (2)当a=5,b=4,c=3时， 2×5x4-3 (4分) =10-3 =7. (7分) 20.解：(1) H (2分) (2)OA: (4分) (3)>. (5分) D (7分) 注：(3)题需要有作图步骡， 21.解：∠3=131°（乙）， (1分) 义，∠3=∠1（对项角和等）， (2分) .∠1=(131°）（等圣化换）. (4分) .a∥b, ∴.（∠1)+∠2=180°（两直拨平行，同卖内角互补）， (7分) .∠2=（9°)（等式的性质). (8分) 2 b 注：“两直花平行，同李内角互补”本空2分. 第2页共3页 22.解：(1)3(x-y): (2分) (2)2: (4分) (3)2a2+7ab-6b2 =2(a2+2ab)+3(ab-2b2): (7分) 当a2+2ab=15,ab-2b2=1时， 原式=2×15+3×1 =33. (9分) 23.解：【感知】130°： (2分) 【探究】180°-a; (4分) 【应用】(1)90°： (6分) (2),OE平分∠AOC, ∠E0C=2∠A0C (7分) :OF平分∠BOD, ÷∠B0r-4B0D, (8分) :∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=B, ∴.∠EOF=∠EOC+∠BOC+∠BOF =3A0c+∠B0C+5B0D 2 =0o-例+B+50-m 1 =90°. (10分) 24.解：(1)-1、1、B: (3分) (2)①-1-21,1+31： (7分) ②PQ=(1+31-（-1-21) =2+51. (9分) 当1=3时，PQ=2+5×3=17. (10分) 02政号 (12分) 第3页共3页