吉林白山市靖宇县第三中学2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

七年上·数学 t 七年级期末质量检测 数学 题号 总分 0 得分 5 得分 评卷人 t 一、选择题（每小题3分，共18分） 密 封 1.在一1,0，- ,2这四个数中，最小的数是 线 A.-1 B.0 c-8 D.2 内 2.如图，这是某模具公司生产的一块模具，其俯视图是 不 要 前面 A 0 答 3.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过（如图），把道路改直，以缩短路 题 程，这样做蕴含的数学道理是 () A两点确定一条直线 密 B.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离 C.两点之间，线段最短 封 D.平面内经过一点有无数条直线 线 外 2 不 A放七N 写 考 (第3题) (第5题) (第6题) “奖新 4.根据等式的性质，下列各式变形错误的是 A.若ac=bc,则a=b B.若a十3=b+3,则a=b C.若2a=3b,则2a-1=36-1 D.若a=b,则-3a=-3b 姓 5.如图，钟表上的时间是下午3：30，此时时针与分针所组成的锐角的度数是 名 A.60 B.65° C.70° D.75 6.如图，线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N,使得 CN:NB=1:2,则MN的长为 A.5 cm B.13 cm C.7 cm D.8 cm 数学试卷 第1页（共8页） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.计算：77°42+3248= 8.已知方程10十▲=4x,▲处被墨水盖住了，若该方程的解是x=3,那么▲处的数字 是 9.如图，将一副三角尺的两个锐角(45°角和60°角)的顶点叠放在一起，没有重叠的部分 分别记作∠1和∠2，若∠1=22°，则∠2的度数为 3 12 (第9题) (第11题) 10.如果多项式x+1y一(m一2)x2y+5y是关于x,y的七次三项式，那么m= 11.将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则 x+2y= 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：2+16÷(-4)×(-)--31 考 生 座位序号 数学试卷第2页（共8页 七年上·数学t 18.(6分)解议程：号x-1-3十1 4 14.(6分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数. 数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)先化简，再求值：a2一4ab2-[4a2+(-6ab2+ab-a2)-ab],其中a=-1, b=2. 密 封 线 内 16.(7分)已知A=2a2-a+3b-ab,B=a2+2a-b+ab. 不 (1)化简A一2B; (2)当a一b=2,ab=一1时，求A一2B的值. 要 答 数学试卷第4页（共8页） 七年上·数学t 17.(7分)如图，直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数. 密 (第17题) 封 线 内 18.(8分)如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境， 准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为b米的子 圆形休息区，阴影 不 部分种植草坪，草坪外围用篱笆围起来 (1)求阴影部分的周长C(用含a、b的代数式表示)； (2)已知围建篱笆的费用为每米20元.当a=6,b=2,π取3时，求围建篱笆的费用. 翠 休息 休息 区 26 区 休息 休息 答 区 (第18题) 题 数学试卷第5页（共8页） 19.(8分)第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行.本届亚 冬会的吉祥物是两只可爱的小东北虎“滨滨”和“妮妮”.回到家乡哈尔滨过年的小云 想买一些如图所示的纪念品，送给在北京的小伙伴们她发现毛绒玩偶的单价比冰箱 贴的单价贵50元，买5个毛绒玩偶和3个冰箱贴需要570元.试判断：小云有580元能 否购买6个冰箱贴和4个毛绒玩偶？ (第19题) 20.(10分)如图，已知线段AB=4,延长AB到点C,使得AB=2BC,反向延长AB到点 D,使AC=2AD,点Q为AB的中点 (1)求线段CD的长及线段DQ的长； (2)若P为线段CD上一点，且BP=号BC,求PQ的长. A 0 (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 七年上·数学t 21.(10分)[问题背景】已知OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB=3∠AOC 【问题再现】 (1)如图①，若∠AOB=120°，GM平分∠AOC,ON平分∠AOB,求∠MON的度数； 【问题推广】 (2)如图②，∠AOB=90°，在∠BOC内部作射线OD,且满足∠BOC一∠AOC= ∠COD,若OM平分∠COD,求∠BOM的度数； 【拓展提升】 (3)如图③，在∠AOC的内部作射线OP,在∠BOC的内部作射线OQ.若∠COP: ∠BOQ=1:2,直接写出∠AOP和∠COQ的数量关系 B B B 图① 图② 图③ (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点O的右侧，到原点O的距离为3， 点A在点B的左侧，AB=16.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数 轴正方向运动.同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动， 设点Q的运动时间为t秒. (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 (2)当P、Q两点相遇时，求t的值； (3)当点P与点Q之间的距离为6个单位长度时，求点P在数轴上所对应的数； 密 (4)当AQ=3PO时，直接写出t的值. o B 封 (第22题) 线 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页） 七年级期末质量检测 数学 参考答案 -、1.C2.B3.C4.A5.D6.D 二、7.110°30′8.29.37°10.-411.-5 三、12.解：原式=3. 13.解：x=-3. 14.解：这个角的度数为60° 15.解：原式=-2a2+2ab2.当a=-1,b=2时，原式=-10. 16.解：(1)A-2B=-5a+5b-3ab. (2)A-2B=-5a+5b-3ab=-5(a-b)-3ab=-5×2-3×(-1)=-10+ 3=-7. 17.解：(1)∠B0D=35° (2)设∠E0C=2x,∠E0D=3x,根据题意，得2x+3x=180°，解得x=36°， ÷∠B0C=2x=72,∴∠A0C=7∠E0C=2×72=36,∠B0D= ∠AOC=36° 18.解：(1)由题意，得C=2π·b+2(a-2b)=(2b+2a-4b)米. (2)把a=6,b=2,π=3分别代入C,得C=2×3×2+2X6-4×2=16(米)， ,围建篱笆的费用为每米20元，.20×16=320（元）. 答：围建篱笆的费用为320元. 19.解：设毛绒玩偶的单价为x元，由题意，得5x+3(x一50)=570，解得x=90,∴x 一50=40，故毛绒玩偶的单价为90元，冰箱贴的单价为40元，6×40+4×90=600 >580,故小云有580元不能购买6个冰箱贴和4个毛绒玩偶. 20.解：(1)AB=2BC,AB=4,∴.BC=2,∴.AC=AB+BC=6,'AC=2AD, AD=3,CD=AC+AD=6+3=9.:点Q为AB的中点AQ=号AB =2,∴.DQ=DA+AQ=3+2=5. (2)Q为AB中点，BQ=AB=2,:BP=合BC,BC=2,BP=1.当点 P在点A、B之间时，PQ=BQ一BP=2一1=1；当点P在点B、C之间时，PQ= BP+BQ=1+2=3,故线段PQ的长为3或1. 21.解：(1)∠MON=40°. (2)∠AOB=90°，∠AOB=3∠AOC,∴.∠AOC=30°，∠BOC=90°-30°= 60°，∴.∠COD=∠BOC-∠AOC=60°-30°=30°.又OM平分∠COD, ∴∠Q0M=合∠Q0D-是×30°=15，∠B0M=∠B0c-∠00M=60°- 15°=45°. (3)2∠AOP=∠COQ. 一t 22.解：(1)-13；3. (2:=9 (3)当运动时间为t秒时，点P表示的数为一13+3t,点Q表示的数为3一2t,根据 题意，得|-13+3t-(3-2t)|=6,即16-5t=6或5t-16=6,解得t=2或 1=号多：=2时，-18+3=-13+3×2=-7，当：=号时，-13+3=-13 +3×号= 综上，点P在数轴上所对应的数为一7或号 (4)1=29或5. -t…