河南省南阳市桐柏县思源教育集团2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025秋育英学校九年级数学第三次学情调研              命题人:李景红

一、单选题（3X10）

1．下列运算中，错误的是（   ）

AB．C D（-√2）²=2 D．

2．已知，化简的结果为（   ）

A． B．1 C． D．

3．如图是某公司今年月份生产成本统计图，设月份每个月生产成本的下降率约为x，根据图中信息可得x满足的方程为（   ）

A．    B．

C．    D．

4．已知等边中，，，若点在线段上运动，当的值最小时，的长为（    ）A．4 B．6 C．8 D．12

5．如图，将秋千绳索从与竖直方向夹角为的位置释放到处时，两次位置的高度差．则秋千绳索的长为（    ）

 

A．B．C．D．

6．数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共装有10个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（   ）

A．黑球  B．白球 C．红球 D．黄球

7．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④；⑤．其中正确的个数为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，则水面下降时，水面宽度为（   ）．

A.B．C． D.

9．二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（   ）

     A．        B 

C．     D．

10．如图，在边长为4的正方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，，两点同时停止运动．设点运动的时间为，的面积为，则与函数关系的图象是（　　）

A．

 B．

C．D．

二、填空题（3X5）

11．若分式的值为零，则的值为     

12．已知，化简：        ．

13．若，则的值为          ．

14．如图，在的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，则      ．

15．已知二次函数，当时，的最小值为           ．

三：计算

16. 解方程

(1)            (2)

（3）先化简，再求代数式的值，其中．

 

17．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，与