安徽省阜南县第三中学2025-2026学年高三上学期12月月考数学试题

高三年级数学十二月月考 试题卷 注意事项： 1、答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1.己知集合A={-3,-1,0,2,B={-1,2,5},则A∩B=() A.{-3-1,0,25)B.{-3,0,5 c.{-l,2 D.{2 2.若复数z满足z=1+3i(1是虚数单位)，则z的虚部是( A.-3i B.-3 C.3i D.3 3.在△ABC中，∠A=60,AB=2,BC=√5，则边AC的长为(.) A.1 B.2 C.2 D. 4.已知向量a=(m,2)与5=(-1,3)垂直，则实数m的值为（) A.-6 B名 c君 D.6 5.下列导数运算正确的是（) A.(cosx)'=sinx B.(2)=2 C.(log)=-1 n3 D. 6.已知数列{a}满足a.=√5n-2,则√33是它的（) A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 7.已知定义在R上的函数∫(x)满足∫(x+3)=∫(x),当x∈[0,3]时，(x)=x2-3x+2,则函数 在区间[0,30]上的零点个数为（) A.10 B.20 C.21 D.30 8.已知O为坐标原点，长为3的线段AB,端点A,B分别在x轴、y轴上滑动，若动点E满足 =可+O丽，则动点R的轨迹方程为（心） C.x+y2=4 D.2+y2=9 二、多选题 9.下列各三角函数值符号为负的有() A.sinl0° B.c0s(-220) C.snπ D.cosit 10.已知等差数列{an}的前n项和为S.,S=n2-23n+1,2eR,则（) A.1=0 B.g.=2n-24 C.使S.<100的n的最大值为25 D.lal+lal+lal+-+la1=204 11.函数f(x)=4si如(r+p(4>0,w>0,0<p<x)在一个周期内的图象如图所示，则（) A.∫(x)的周期为3π B.该函数的解折式为f(=2m行x+胃 C.(径0是/图象的-个对称中心 D.()的单调递增区间是 6年3版+kez到 第工卷（非选择题） 三、填空题 12.已蜘画数闪-+<2·则/[0 Ino x22 f() 13.已知后向量在6向量方向上的投影向量为书，且=2，则。6= 14.已知函数f(x)-x3,则满足f(a+1)≥f(2a)的实数a的取值范围是 四、解答题 15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b=5,cosC= (I)求▲ABC的面积： (2)求边长c及sinA的值， 16.求下列数列的通项公式a,及前n项和S。· (1)若等差数列{a}满足a2=21,a,=76: (2)若等比数列{an}满足a1=1,a=8. 17.已知向量a=(1,2),b=（-2,3) (1)求2a+36: 2(a+b(a-): (3)求cos(a,), l8.已知函数∫(x)=e+axfa(aeR) ()当a=1时，求(x)在(0，f(O)处的切线方程 (2)讨论∫(x)的单调性，并求最值 19.已知函数/儿=c-5 i+号 0求f写的值： 2)当x[0,可时，求方程∫(x)=的解： ()若函数8(y)=(@@>0)在(0，刊上恰有三个极值点，求实数心的取值范围.