浙江省绍兴市柯桥区实验中学2025-2026学年八年级上学期11月数学期中试卷

2025学年第一学期实验中学教育集团期中测试 八年级数学学科总分120分考试时间120分钟 命题人：梁家林 审核人：胡馨艳 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.《哪吒之魔童闹海》电影爆火后，哪吒惟妙惟肖的表情令人印象深刻，下列选项中两个图形成 轴对称的是( 2.若m>n,则下列结论正确的是( Am+3<n+3 B.-5m<-5n C.m-2<n-2 D. 66 3.下列命题是假命题的是() A对项角相等 B.三角形内角和为180 C.有一个角是60度的三角形是等边三角形 D.等腰三角形的两个底角相等 4.如图所示是三位同学的折纸示意图，则AD依次是 △ABC的( A.中线、角平分线、高线B.高线、中线、角平分线 B(C)D C.角平分线、中线、高线D.角平分线、高线、中线 5.如图所示，在△ABD和△ACE中，AB=AC,AD=AE,要证明△ABD≌△ACE, 需补充的条件是() A∠B=∠C B.∠EAD=∠BAC C.∠D=∠E D.∠CAD=∠DAC 6.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形 中，不是直角三角形的是() B 7.水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，卖掉一半后准备打折出售， 如果要使总利润不低于3450元，应至少( )折出售. A.7折 B.8折 C.8.5折 D.9折 8.如图，AD平分∠BAC,在AB上取一点C',使得AC'=AC,连接C'D,若∠BC'D=120°，∠ B=40°，则∠DAC为() A.80° B.60 C.50 D.40° 9.如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，己知 S,+S2=9,且AC+BC=10,则AB的长为() A.6 B.7 C.8 D.V62 B B (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.如图，正方形ABCD的边长为a厘米，顶点B在直线1上，将直线1向上平移a厘米得到直线m, 直线分别交AD,CD于点E,F.若求△DEF的周长，则只需知道() A.AB的长 B.FE的长 C.DE的长 D.DP的长 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.“x的3倍与y的差是负数”用不等式表示为 12.命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是 此 逆命题是命题（填“真”或“假”）· 13.如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是40°，那么这个等腰三角形的顶角等 于 度、 11-x 14若三角形的三边长分别是2，x,10,且x是不等式x+1< 的正整数解，该三 4 5 角形的周长是 15.如图，三条直线a,b,c互相平行，△ABC的三个顶点分别在三条平行线上.己知∠BAC=90°， AB=AC,且a,b之间的距离为2，b,c之间的距离为3，则△ABC的面积为 16.如图，△ABC中，∠ABC=97.5°，PB=PQ=2,BP⊥AC,若点M、N分别在边AB、BC上，当四边 形PQNM的周长最小时，(MP+MN+NO)2的值为 B (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共8题，其中第17-21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分， 共72分) 17.（1) 解不等式：兮-1s2。,把它的解尖表示在数辅上。 2 -4-3-2-101234 2(x-1)≤4 (2) 解不等式组-2<x+1 并把它的解集在数轴上表示出来， 4 -4-3-2-101234> 18.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BF,∠A=∠B, ∠DCE=∠CDF (1)求证：△ACE≌△BDF; (2)若AB=16,AC=4,求CD的长. 19.如图，在△ABC中，∠ABC=90°·以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D,连接BD.过 点D作BD的垂线，交BC于点E.观察这个图形，同学们纷纷提出自己的想法 (1)圆圆说：“∠DBE=∠CDE.”你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由. (2)方方说：“若BD=2DE,则BE=AD.”请你证明结论 20.对于任意实数a,b,定义关于@的运算是：a@b=a-2b. (1)①8@2 —2@-1(填>，<，=，≥，≤)②若，x@2<1,则x的取值范围是 3@(m-x)>5 (2)若不等式组 恰好有3个整数解，求的取值范围. x<2 21.某校八年级数学兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动.他们制订了测量方 案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表 测量实物图： 项 如图1，某校八年级数学兴趣小组自主开展测量 目 背 学校旗杆高度的项目研究.他们制订了测量方 景 案，并进行实地测量 图1 测量过程 步骤一：如图2，线段MN表示旗杆高度，MN垂 直地面于点N.将系在旗杆顶端的绳子垂直到地 测量示意图 项 面，并多出了一段NE.用皮尺测出NE的长度. M 名 目 步骤二：如图3，小丽同学将绳子末端放置于头 方 顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止， 案 此时小丽同学直立于地面点B处.用皮尺测出点 A与点B之间的距离. 图2 图3 步骤三：用皮尺测量出小丽直立位置距旗杆底端 的水平距离. 测量项目 数据 各 项 绳子垂到地面多出的部分 0.5m 数 小丽直立位置距旗杆底端的水平距离 6m 据 小丽身高 1.5m 请根据表格所给信息，完成下列问题 (1)直接写出图3中线段MN与AM之间的数量关系； (2)根据该数学兴趣小组的测量方案和数据，求学校旗杆MN的高. 22.近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新 建地上和地下两类充电桩.已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；新建2 个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元， (1)该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于 地上充电桩数量的2倍，则共有几种建造方案？并列出所有方案 23.如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,以AB为边在AB上方作等边△ABD,以BC为边 在BC右侧作等边△CBE,连结DE, E E D D B 图1 图2 (1)当AC=5时，求BE的长 (2)求证：BD⊥DE.· (3)如图2，点C'与点C关于直线AD对称，连结CE.求C'E的长. 24.【思维启迪】 (1)如图1，AD是△ABC的中线，延长AD到点E.使DE=AD,连接BE,则AC与BE的数量关 系为 ,位置关系为 【思维应用】 (2)如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点 F,连接EF,判断BE+CP与EF的大小关系并证明； 【思维探索】 (3)如图3，在△ABC中，∠ACB=90,AC=BC,点D为AB中点，点E在射线DB上（点E不 与点B,点D重合)，连接CE,过点B作BF⊥CE,垂足为点F,连接FD.若CB=√29，BF=2, 请直接写出FD的长 A B D F E E B B D 图1 图2 图32025学年第一学期实验中学教育集团期中测试 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C 。 B A D D A 二、} 填空题（每小题3分，共18分） 11.3x二y<012.在同一个三角形中、等边对等角2分).真1分) 13 13.50·或130·（对1个得2分）14.21或22（对1个得2分）， 15. 2 16.12+46 三、解答题 17.(1)x≤2……····…··· 分 数轴上略…………… 分 (②)解不等式①得，x≤3……分 解不等式②得，x>-2…分 :不等式组的解集为-2<x≤3…分 数轴上略·……………… 吩 18. （1)证明：∠ACE+∠DCE=180°，∠BDF+∠CDF=l80°，且∠DCE=∠CDF, ∴.180°-∠DCE=180°-∠CDF, 即∠ACE=∠BDF, 在△ACE和△BDF中， I∠A=∠B ∠ACE=∠BDF, AE-BF .△ACE2△BDF(AAS);…为 （2)解：由(1)可知，△ACE≌△BDF, ∴AC=BD, .AC=4, BD=4, 'AB=16, .CD=AB-AC-BD=16-4-4=8, 所以CD的长为8.…………分 19. (1)解：圆圆的说法正确，理由如下：··…·分 由作图可知：AB=AD, ∴∠ABD=∠ADB, ∠ABC=90°，BD⊥DE, ∴.∠DBE+∠ABD=90°，∠CDE+∠ADB=90°， ∠DBE=∠CDE, 圆圆的说法正确；……3分 (2)证明：过点A作AF⊥BD于点F,如图I所示： B 图1 E BD⊥DE, ∠AFD=∠BDE=90°， .∠DAF+∠ADB=90°， 又N∠CDE+∠ADB=90°， ∠DAF=∠CDE, 由(I)可知：∠DBE=∠CDE, ∠DAF=∠DBE, ,AB=AD,AF⊥BD, ∴BF=DF, D=8D, .BD=2DE, :.DE=1BD, 2 ∴DF=DE, 在△ADF和△BED中， |∠AFD=∠BDE=90° ∠DAF=∠DBE DF-DE ∴.△ADF≌△BED（AAS), AD=BE;…··…···· 4分 20. (1)①=②x<15 。。。。 2分 [3@(m-x)>50 (2) x<2 @得x>m+1,…2分 有3个整数解 -2≤m+1<-1…2分 -3≤m<-2…………2分 21. 解：（1)MN=AM-0.5;理由如下： 根据题意，可知NE=0.5m, 则MN=AM-NE=AM-0.5;,············· 2分 （2)如图2，AC⊥MN于点N, M 图3 ,由图易得NC=AB ..NC=AB=1.5m,AC=NB=6m,ACLMN, 设AM=xm,则MC=MN-NC=AM-0.5-1.5=(x-2)m, 在Rt△ACM中，由勾股定理得：AC2+MC2=AM2, 即62+(x-2)2=2,…·………4份 解得x=10, ∴AM=10m, ∴MN=AM-0.5=10-0.5=9.5（m),···…········ …2分 答：学校旗杆MN的高为9.5m. 22. 解：(1)设该小区新建1个地上充电桩需要x万元，1个地下充电桩需要y万元， 根据题意得： ∫x+2y=0.8 12x+y=0.7' 解得： x=0.2 {y=03……………扮 答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，1个地下充电桩需要0.3万元； （2)设新建m个地上充电桩，则新建(60一m)个地下充电桩， 根据题意得： {02m+0,3(60-m)≤16.2，…2分 60-m≥2m 解得：18≤m≤20，······ 2分 又.m为正整数， ∴.m可以为18,19,20， ∴共有3种建造方案， 方案1：新建！8个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩…2分 方案3：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩； 23. (1) 在Rt△ABC中，AB=4,AC=5, ∴BC=VAB2+AC2=√42+52=√4T, :等边△CBE BC=BB=√4I···· 汾 （2)证明：，△ABD,△CBE都是等边三角形， ∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=DB,BC=BE, ∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD, ∴∠ABC=∠DBE, '.△BAC≌△BDE(SAS), ∴.∠BAC=∠BDE=90°， BD1DE;……3 (3)①连接AC D B ,点C'与点C关于直线AD对称 .AC'=AC,AD平分∠CAC ·等边三角形ABD .∠DAB=60° ∠BAC=90· ∴.∠CAD=30· .∠CAC=60· .△CAC'是等边三角形 .△CAB≌△CC'E(SAS) CE=AB-=4………·…··… 吩 24. 解：（1)如图1，D是BC的中点， .'.BD=CD, ,∠ADC=∠EDB,AD=DE, ∴.△ADC≌△EDB(SAS), ∴BE=AC,∠C=∠DBE, ..ACIBE; 故答案为：BE=AC,ACIBE:……2分 (2) 证明：(2)延长FD至点M,使DM=DF,连接BM、EM,如图②所示. 同()得：△BMD2△CD(SAS)，.·…2分 ∴.BM=CF, ,DE⊥DF,DM=DF, ∴EM=EF, 2分 在△BME中，由三角形的三边关系得： BE+BM>EM, ∴BE+CF>EF.、、· 2分 E B D 图② M 8m的长为2安2…分 7 2■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回回 2025学年第一学期实验中学教育集团期中测试答题卡 八年级数学学科总分120分考试时间120分钟 姓名 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 7[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] I0[A][B][c][D] 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13. 14. 15 16. 三、解答题（本大题共8题，其中第17-21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17.(1) 1-1s2 2(x-1)≤4 3 (2) x-2 <x+1 4 -4-3-2-101234 -4-3-2-101234 囚囚■ ■ E 18. F 19. B 20.(1)① ② (2) 21 M A N E N 图2 图3 囚囚■ ■ 囚■囚 ■ I 图 1图 Q 辽 Z I I z ■ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 24.(1) (2) B D E E D 图1 图2 图3 囚■囚 ■