吉林省长春汽车经济技术开发区2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试卷

2025一2026学年度第一学期七年级核心素养调研 数学试卷 本试卷包括三道大题，共6页。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束 后，将答题卡交回。 注意事项： 常 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 装 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答 题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.一7的相反数是 的 A.-7 B片 C.7 D-} 2.雪假期间，长春市23家3A级以上国家A级风景区接待游客约264500人次，将数据264500 用科学记数法表示为 A.2.645×10 B.26.45×104 C.2.645×105 D.0.2645×106 .0 订 3.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 蜘 2 B D 4.右图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 A C 线 B D 正面 5.下列各式正确的是 A.3a2-2a2=0 B.3a2-2a2=a2 C.3a2-2a2=1 D.3a2-2a2=a 装 6,在解方程。+x-3时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是 3 2 A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x十1) C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+6x=3(3x+1) 七年级数学试卷 第1页（共6页） 7.如图，点B、C在线段AD上，且BC=CD.若AD=7,AB=3,则AC的大小为 A.5 B.4.5 A B C D C.4 D.6 (第7题图) 8.如图，在点A处看点P位于南偏西60°的方向上，在点P处看点B位于南偏东70°的方向 上，则∠APB的大小为 A.709 北 B.60 C.50° A 东 D.40° 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.单项式-6x3y2的次数为 10如果x=2是关于x的方程2x+m=3的解，那么m的值是 11.智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘8个苹 果，若该机器人搭载m个机械手(m>1,且m为整数)，则该机器人平均每分钟采摘的苹 果个数为 个 12.若x2+2xy=6,y2+xy=3,则x2+3xy+y2= 13.如图，AB∥CD,点E在CD上，BC平分∠ABE.若∠BED=70°，则∠ABC的大小 为 度 0 (第13题图) (第14题图) 14.如图，A、O、B三点依次在同一直线上，且OC平分∠BOD,OE平分∠AOD.给出下面四 个结论： ①OE⊥OC; ②∠BOE与∠EOD互补； ③∠AOD+∠BOE-∠DOE=90°； ④∠AOC-BOC=2∠DOE. 上述结论中，正确结论的序号有 七年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(6分)计算： (1)2+(-5)+3+(-10); (2)42+4×(-7) 16.(5分)先化简，再求值：x2-4x十5一2(3一2x),其中x=一3. 17.(8分)解下列方程： (1)4x-3=2-5x; (2)2x+5=3(x-1) 18.(6分)作图题：如图，已知∠α、线段m、射线OM. (1)在射线OM上作出OA=2m; (2)以点A为顶点作∠NAM=∠a. 要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹，作图确定后必须用黑色字迹的 签字笔描黑作图及作图痕迹 人a m 0 M 七年级数学试卷第3页（共6页） 19.(7分)如图，线段AB=12,延长线段AB至点C,使得BC=2AB,点D是线段AC的中 点，分别求线段AD、BD的长 D B C 20.(7分)如图，直线AB、CD交于点O,OF平分∠BOD,OE⊥CD,∠AOE=40°，求∠BOF 的度数. 阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式） 解：，OE⊥CD( ∴.∠EOC= .'∠AOE+∠AOC=∠ ,∠AOE=40°， ∴.∠AOC=∠EOC-∠ =90°-409 =50°. 直线AB、CD交于点O(已知)， ∴.∠BOD=∠AOC=50°( .OF平分∠BOD(已知)， “LBOF=号∠ (角平分线定义) 即∠B0F=2×50°= 七年级数学试卷第4页（共6页） 21.(8分)阅读与思考 下面是馨馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务， 定能整除吗？ 【发现问题】 (1)任意写一个两位数（个位数字不为0）； (2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数； (3)这个新的两位数与原来两位数的和一定能被11整除。 【数学思考】 举例：例①14+41=55,55÷11=5；例②25+52=77,77÷11=7. 【问题解决】 设一个两位数的十位上的数字是a,个位上的数字是b(其中a、b都是1~9的整数)， 新数与原数的和为(10a+b)+(10b十a)=11a+11b=11(a+b), ,a、b都是1~9的整数， .11(a+b)一定是11的倍数. ∴.(10a十b)+(10b+a)能被11整除. 即这个新的两位数与原来两位数的和一定能被11整除. 任务： (1)仿照【数学思考】中的例子，请你再举一个例子： (2)一个三位数，它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c(其中a、c都是1~9的 整数，b为0~9的整数)，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位 数.计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？请你作出判断并将判断的理由写 下来 22.(9分)有农户采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富.乐乐把自家种的哈密瓜放 到网上销售，计划每天销售100kg,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过 计划量记为正，不足计划量记为负.下表是乐乐第一周哈密瓜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售超过或不足计划量情况（单位：kg) +3 -5-2+11 -7 +13 +5 (1)乐乐第一周销售哈密瓜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)乐乐第一周实际销售哈密瓜的总量是多少千克？ (3)若乐乐按8元/kg进行哈密瓜销售，平均运费为3元/kg,则乐乐第一周销售哈密瓜 一共收入多少元？（运费由销售方承担）》 七年级数学试卷第5页（共6页） 23.(10分)已知AB//CD,点E在AB上，点H、F在CD上，点H在点F的左侧，点G在 AB与CD之间 【探究】如图①，EG⊥AB,∠G=140°，∠EFH=50°.试判断EF与GH是否平行，并说明 理由。 【迁移】如图②，∠EGH=90°，GH/EF,∠AEG的角平分线交HG的延长线于点M. (1)若∠EFH=50°，则∠AEM的大小为 度； (2)若∠AEG=2∠EFH,则∠EFH的大小为 度 B H H 图① 图② 24.(12分)在数轴上，点A、B分别表示数a、b,且|a+7|+|b一9|=0.动点P从点A出发， 沿数轴向右匀速运动，速度为每秒3个单位长度；动点Q从点B出发，沿数轴向左匀速 运动，速度为每秒2个单位长度.两点同时出发，设运动时间为t秒(t≥0) (1)a= ,b= (2)分别写出点P、点Q在时刻t所表示的数（用含t的代数式表示）； (3)点P与点Q相遇时，求t的值； (4)当t=4秒时，求P、Q两点之间的距离； (5)将数轴上的原点记为O.当点Q到原点O的距离是点P到原点O的距离的2倍时， 直接写出t的值。 -10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910 七年级数学试卷第6页（共6页）2025一2026学年度第一学期七年级核心素养调研 数学参考答案评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.C2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.5 10.2 11.8L 12.9 13.35 14.①②④ 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(每小题3分) 解：(1)2+(-5)+3+(-10) =5+(-5+(-10) (2分) =-10 (3分) (2)42+4×( =16+(-2) (2分) =14」 (3分) 16.解：x2-4x+5-23-2x) =x2-4x+5-6+4x =x2-1. (3分) 当x=-3时，原式=（-3)2-1=9-1=8. (5分) 17.(每小题4分) 解：（1)4x-3=2-5x, 4x+5x=2+3, (2分) 9x=5, (3分) x=3 9 (4分) (2)2x+5=3(x-1), 2x+5=3x-3, (2分) -X=-8, (3分) x=8. (4分) 数学参考答案第1页（共3页） 18.作图如下： 0 (6分) 作出OA得3分： 作出∠VAM得3分. 19.解：，AB=12, ..Bc= 24B2X126 (1分) 2 AC=AB+BC=12+6=18. (2分) 又，点D是AC的中点， 1 8A0740X189 (5分) 2 ,∴，BD=AB-AD=12-9=3 (7分) 20.解：，OE⊥CD(已知). ∴.∠E0C=90° ,∠AOE+∠AOC=∠EOC,∠AOE-40°， ∴.∠A0C=∠E0C-∠A0E=90°-40=50°. ,直线AB、CD交于点O(已知) ∴.∠BOD=∠AOC-50°（对顶角相等）. :OF平分∠BOD(已知) ∴∠BOF= I∠BOD (角平分线定义). 2 即∠BOr= ×50°=25 2 (每空1分) 21.解：(1)78+87=165,165÷11=15.（答案不唯一） (2分) (2)能被11整除，理由如下： 100a+10b+c-(100c+10b+a) =99a-99c =11(9a-9c). (5分) :a、c都是1~9整数， .11(9a-9c)一定是11的倍数. (7分) .100a+10b+c-(100c+10b+a)能被11整除. ∴.这个三位数与新的三位数的差能被11整除， (8分) 数学参考答案第2页（共3页） 22.解：(1)13-(-7)=13+7=20(kg) (3分) 答：乐乐第一周销售哈密瓜最多的一天比最少的一天多销售20千克： (2)3-5-2+11-7+13+5+100×7 =18+700 =718(kg) (6分) 答：乐乐第一周实际销售哈密瓜的总量是718千克； (3)718×(8-3) =718×5 =3590（元) (9分) 答：乐乐第一周销售哈密瓜一共收入3590元. 23.【探究】判断EF与GH平行，理由如下： ,AB∥CD, ∴.∠BEF=∠EFH=50 (2分) 又，EG⊥AB, ..∠GEB=90 (3分) ∴.∠GEF=∠GEB-∠BEF =90°-50° =40°. (4分) .∴.∠GEF+∠G=40°+1409 =180°. (5分) .∴.GH∥EF. (6分) 【迁移】(1)20 (8分) (2)30 (10分) 24.解：(1)a=-7_,b=9: (2分) (2)点P表示的数：-7+31： 点Q表示的数：9-2t. (4分) (3)-7+3t=9-2t, 5t=16, 1=16 (7分) 5 (4)当4时， -7+3t=-7+3×4=-7+12=5 9-21=9-2×4=9-8-1. 点P与点Q间的距离为5-1=4. (10分) 6)1号度1背 (12分) 数学参考答案第3页（共3页）