贵州省铜仁市印江县2024-2025学年八年级上学期期末测试数学试题

印江自治县2024一2025学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 姓名： 号码： 命题人：吴成义胡安灯 亲爱的同学，在开始考试之前，请注意以下几点： 1.本科考试时间为120分钟，卷面总分150分； 2.请将各题的答案和解题过程填涂或书写在答题卡相应的位置； 3.答题卡填涂部分一律用2B铅笔完成，作答部分一律用黑色中性笔完成。 一、选择题（以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分） 1.下列四个实数中，是无理数的是( A.3 B.-5 C.迈 D.0.101001 2.中国华为公司研发的麒鳞9000芯片是全球第一款采用5m工艺制造的最先进手机处理器.已 知5nm=0.000000005m,则数据“0.000000005”用科学记数法表示为( ) A.5×109 B.0.5×109 C.0.5×109 D.5×108 3.下列计算中，正确的是 A.2a2+3a2=5a4B.2x2.x2=2x C.(2ab)=6ab D.a÷(-a)=a 4.下列命题中，是真命题的是() A.√16的平方根是±4 B.如果m=7-1,那么m的取值范围是：1<m<2 C.相等的两个角是对顶角 D.如果a2>b2,那么a>b 5.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为() A.16或20 B.16 C.18 D.20 6.在数轴上表示不等式3x-2≤4的解集，正确的是() A.1013 B.101含3 c.-10123> D.-10123 7.如图，小红利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果 △PQO兰△NMO,则只需测出其长度的线段是( A.PO B.PQ C.MO D.MO (第7题图) 八年级数学共6页第1页 8、若关于的方程号开3无解，则m的值为 A.m=-1 B.m=1 C.m=-2 D.m=2 9.如图，在△ABC中，∠C=75°，分别以点A、B为圆心，以大于号AB的长为半径作弧，两弧分别 交于点M,N(点M在AB上方)，作直线MN交AC边于点D;在BA M 和BC上分别截取BE、BF,使BE=BF,分别以点E,F为圆心，以大 于号EF的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P,作射线BP,若射 D 线BP恰好经过点D,则∠A的度数为() N A.30° B.32° C.35 D.38° (第9题图) 0.已知关于x的不等式组：22的解集是x<3如+2，则n的取值范围 ) A.a<-3 B.a≤-3 C.a>-3 D.a≥-3 11.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一份文件用慢马送到 900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天 已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为() A.900×2=900 x+1 x-3 B.29×2=2C.09-0g×2D.0-9029×2 x+1 x+3 X+1x-3 12.如图，已知AB=AC,点D,E分别在AC,AB上，且AE=AD,连接EC,BD,EC交BD于点 M,连接AM,过点A分别作AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别为F,G,下列结论：① △EBM≌△DCM;②∠EMB=∠FAG;③MA平分∠EMD;④如果SABEM=SAADM,则点E是AB 的中点；其中正确结论的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D M M F B (第12题图) (第15题图) (第16题图) 二、填空题（每小题4分，共16分） 1及、若分式的值是然，则：的值为 14.若二次根式6-2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15.一副三角尺叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形尺的斜边AB上， BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°，那么∠BMD= 16.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,△ABC的面积为20，AB的垂直平分线EF分别交 AC,AB于E点，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BM+DM的最 小值为 八年级数学共6页第2页 三、解答题（本大题有9题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：9-(m-3.14)°+8-（←） (2)解分式方程2=1-2 18,(本超满分10分)先化简4：(nm-),然后在1≤m<4的解集中选择一个合 适的整数代入求值： -3(x-2)≥4-x 19.(本题满分10分)解不等式组 1+2x-1<x ,并把它的解集在数轴上表示出来 3 20.(本题满分10分)如图，点E、F在直线AC上，现有以下6个条件：①AE=CF;②AD=BC;③ ∠A=∠C;④BE=DF;⑤BE∥DF;⑥AD∥BC, (1)你准备用我们目前学的全等三角形判定中的 判定定理来判断△ADF≌△CBE(注意：边 用“S”,角用“A”表示) (2)请用(1)中的判定定理选条件 。(填序号) (3)请你用(1)中的判定(2)中的条件写出证明△ADF≌△CBE的证明过程。 B 八年级数学共6页第3页 21.(本题满分10分)已知2a-1的平方根是±3,3n+b-9的立方根是2，c是√5的整数部分. (1)a=,b=,c=; (2)求a+2b-c+2的算术平方根 22.(本题满分10分)八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度AB的实践活动，测量方案 如下表 课题 测量学校教学楼高度AB 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 ▣ 教学楼 ◇ B (1)在教学楼外，选定一点C; (2)测量教学楼顶点A视线AC与地面夹角∠ACB; 测量步骤 (3)测BC的长度； (4)放置一根与BC长度相同的标杆DE,DE垂直于地面； (5)在点C处测量标杆顶部E视线与地面夹角∠ECD 测量数据 ∠ACB=68.2°，∠ECD=21.8°，BC=DE=2.5m,CD=12m 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度AB的值. 八年级数学共6页第4页 23.(本题满分12分)习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何 时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮。”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的 重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲 种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种 农机具的数量相同， (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种 农机具最多能购买多少件？ 24.(本题满分12分)小星在解决问题：已知a=，1。,求2m2-8m+1的值，他是这样分析与解答的： 2+3 a1 2-3 =2-√3， 2+√3 (2+3)2-3) ∴.a-2=-3 ∴.(a-2)=3,即a2-4a+4=3. ∴.a2-4a=-1 ∴.2a2-8m+1=2(a2-4n)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小星的分析过程，解决如下问题： (1)填空： 11+V10 ； √n-√n-1 (2)计算： 1+1 +1+… .(W2025+1: √2+1√3+√2√4+3 2025+2024 (3)若a= 1,求2n2-12n-5的值. √10-3 八年级数学共6页第5页 25.(本题满分12分)》 【方法探究】 如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠ABC=2∠C,探究AC,BD,之间的数量关系； 小红同学通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题： 方法1：如图②，在AC上截取AE,使得AE=AB,连接DE,可以得到全等三角形，进而解决此 问题. 方法2：如图③，延长AB到点E,使得BE=BD,连接DE,可以得到等腰三角形，进而解决此 问题 B D B D B D 如图① 如图② 如图③ (1)根据探究，直接写出AC,AB,BD之间的数量关系： 【迁移应用】 (2)如图④，在△ABC中，D是BC上一点，∠B=2∠C,AD⊥BC于D,探究CD,AB,BD之间的数 量关系，并证明 【拓展延伸】 (3)如图⑤，△ABC为等边三角形，点D为AB延长线上一动点，连接CD.以CD为边在CD上方 作等边△CDE,点F是DE的中点，连接AF并延长，交CD的延长线于点G.若∠G=∠ACE, 求证：GF=AE+AF; B D D 如图④ 如图⑤ 八年级数学共6页第6页