广东省 佛山市顺德区勒流富安初级中学2023-2024学年上学期12月月考七年级数学试卷

2023-2024,学年第一学期初一数学 一.选择题（共8小题) 1.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是() A.CD=AD-BC B.CD=AC-DB C.CD=AB D.CD=AB-DB 2.如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF,点E为OF反向延长线上一点（图 中所有角均指小于180°的角).下列结论：①∠COE=∠BOE;②∠AOD+∠BOC=180°； ③∠BOC-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 F CDB第1题 'c 第2题 3.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把 道路取直，以缩短路程，这样做包含的数学道理是（） A.两点确定一条直线： B.两点之间，线段最短； C.两条直线相交，只有一个交点： D.直线是向两个方向无限延伸的。 4.金秋十月，小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏 叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是() A.两点确定一条直线； B.两点之间，线段最短； C.垂线段最短： D.经过一点有无数条直线。 5.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=160°，则∠BOC等于() A.20° B.30° C.40° D.50° B 剩下的 第4题 0 D第5题 6.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80 第6题Bb 1◇2d EC第7题 7.如图，∠B=∠C=90°，点E是线段BC上一点，AE⊥DE,则与∠1相等的角是() A.∠D B.∠2 C.∠A D.∠B 8.如图，C,B是线段AD上的两点，若AB=CD,BC=2AC,那么AC与CD的关系为() A C D A.CD=24C B.CD=3AC C.CD=4BD D,不能确定 二.填空题（共10小题） 第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.31°28′的余角等于 1O.有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折 线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.己知点D是折线A~C-B的“折中点”， 点E为线段AC的中点，CD=6,CE=IO,则线段BC的长是■ 11,线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N,点N为线段BC的三等分 点，求线段MW的长为 cm. 12.在教室中排课桌时，经常会在最前边和最后边的课桌旁拉一条直线，使得课桌排成整齐一行，体现的 数学基本事实是：」 13.A.B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是 14.如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC,其中射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOC, 下列结论：①∠DOE=90°：②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD,则∠AOE=150°； ④∠BOE的余角可表示为（∠AOE-∠BOE).其中正确的是 ,(只填序号) AMCN B第11题AO B第14题 15.己知点O是直线AB上的一点，作射线OC,使∠AOC=120°，将一个直角三角板如图摆放，直角顶 点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图中的三角板绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转， 设旋转时间为t秒.（1)当t=12秒时，∠QOB= (2)在三角板旋转一周的过程中，OQ所在的直线恰好平分∠AOC,则t的值为 袋 Q 第15题ADEC B第16题 -b第17题 16.如图，点C在线段AB上，D、E分别为AC、AB的中点，若CB=5cm,则DE的长为 cm 17.完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为，b的大长方形，则图中阴影部分的 周长是 (用含a,b的式子表示) 18.在数轴上点A表示的数是-3+x,点B表示的数是5-x,且A、B两点的距离为6，则x的值为 三.解答题（共10小题） 19.计算： (1)-(（-0.25)+(-)-日-(+) (2)(-+音-)÷(-à) (3)-+(-3)×青+6÷(-) (4)(-2)-言×5-启×(-33 20.解方程 (1)2x+1=-2-3x; (2)x+号=2-学. 21.先化简，再求值：6y2-(2x2-y)+3（x2-2y2),其中x=-1,y=2. 第2项（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.定义一种新运算a※b=2a+b-1.例如：3※4=2×3+4-1=9. (1)计算：（-2)※3； (2)请根据上述定义解不等式(2x+3)※7<2. 23.解不等式（组)： 2x>X+1 (1){3x≤2(x+1): 2)2号-≤1. 24.如图，∠BOC=70°，∠AOC=50°，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)求出∠AOB及其补角的度数： (2)求出∠DOC和∠COE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补： (3)若∠BOC=a,∠AOC=B,则∠DOE与∠AOB是否互补？请说明理由. D B E A 25.【问题背景】 我们知道的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距离，这个结论可以推广为：：1~x2表示在 数轴上数x1,2对应点之间的距离.在数轴上，点A,B的位置如图1所示，AB=1-（-2)=3. B E F G -3-2-1012 5-2 6 图1 图2 【问题解决】 (1)已知x-1++3=10,则x的值为 、 (2)代数式r1+x+4的最小值为 (3)代数式x-2-x+14的最大值为 (4)运用四：如图2所示，点E,F,G是数轴上的三点，E点表示数是-5，F点表示数是-2，G点表 示数是6，点E,F,G开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点F和 点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表 示为EF,点E与点G之间的距离表示为EG,点F与点G之间的距离表示为FG,若mFG-3EF的值是 一个定值，试确定m的值。 第3项（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.全民开展体育运动，人们对足球的需求量增加.某经理做市场调研，了解到如下信息： 信息一：成都某体育用品商城从厂家购进了A品牌足球30个，B品牌足球20个，共付款4400元.已知 每个B品牌足球比每个A品牌足球进价贵20元. 信息二：成都某体育用品商城将A品牌足球按信息一中的进价提高50%后标价，B品牌足球按信息一中的 进价提高40%后标价，实际销售时再打折出售，此时信息一中所购进的足球全部销售完后可获利860元， 己知A品牌足球打八折，求： (1)每个A品牌足球和每个B品牌足球进价分别为多少元？ (2)求出信息二中B品牌足球实际销售时打几折？ (3)在(1)(2)的条件下，该经理共购进A、B品牌的足球共50个，每售出一个B品牌足球，再返顾客 a元，A品牌足球售价不变.若无论购进多少个A品牌足球，最终总的获利相同，求a的值. 27.某商场准备购进A,B两种商品进行销售，A商品的进价为每件30元，售价为40元，B商品的进价 为每件40元，售价为60元.现计划购进A,B两种商品100件，设购买A商品a件. (1)求出总利润（用含a的代数式表示）： (2)若A商品不少于59件，总利润不少于1380元，求出所有的进货方案. 28.【问题情境】苏科版义务教有教科书数学七上第178页第13题有这样的一个问题：“如图1，OC是∠ AOB内一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC.若∠AOC=30°，∠BOC=90°，求∠DOE的度 数”，小明在做题中发现：解决这个问题时∠AOC的度数不知道也可以求出∠DOE的度数. 也就是说这个题目可以简化为：如图1，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC.若 ∠BOC=90°，求∠DOE的度数. (1)请你先完成这个简化后的问题的解答； 【变式探究】小明在完成以上问题解答后，作如下变式探究： (2)如图1，若∠BOC=m°，则∠DOE= 【变式拓展】小明继续探究： (3)已知直线AM、BN相交于点O,若OC是∠AOB外一条射线，且不与OM、ON重合，OD、OE分别 平分∠AOB、∠AOC,当∠BOC=m°时，求∠DOE的度数（自己在备用图中画出示意图求解）. D 图1 B D 备用图 备用图 备用图 第4项（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP