福建省莆田市荔城区莆田第九中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025－2026学年莆田九中第二次月考数学试卷

满分：150分　考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2．请将答案正确填写在答题卡上．

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（每题4分，共40分）

1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 把方程配方后的结果为（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，为的直径，点在上．若，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 分）在△ABC中，若，则∠C的度数是【 】

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

7. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是

（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，点D，E分别在边上，下列条件中能判定的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，下列四个结论：

①abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．

其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每题4分，共24分）

11. “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，如图记录的日出美景中，太阳与海天边隙线可看成圆与直线，它们的位置关系是________．

12. 点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为_________．

13. 如图，在中，，分别是，边上的点，若，则的面积与的面积的比是_____．

 

14. 已知方程有一个根是，则代数的值为_____．

15. 如图，为上两点，于点，且，则的长是_____．

 

16. 如图，中，，，点D为上一点，将线段绕点P逆时针旋转得到，连接，过D作于E，连接 ，则的最小值为________．

三、解答题（共86分）

17. 解方程：．

18. 如图，在中，D为边上一点，，求证：．．