吉林省四平市铁东区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

铁东区2025~2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟 满分：120分) 题号 三 总分 得分 得分评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.一2024的相反数是……………… 1 A.2024 B.-2024 C.2024 D.一2024 1 2.阿里巴巴数据显示，2025年天猫“双11”交易额超5003亿元，数据5003亿用 科学记数法表示为………………( ) A.5003×108 B.5.003×1010C.5.003×1011 D.0.5003×1012 3.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的形状图是() 从正面看 4下列说法中，正确的是…( A.2不是单项式 B.6πx3的系数是6 C.-ab2的系数是-1，次数是3 D.-2x2y的系数是-2 3 5.将一副三角尺按下列不同的位置摆放，α与∠B互余的是…（) 七年数学第1页 (共8页) 6.如图所示，用火柴棒摆“金鱼”，图①中有8根火柴棒，图②中有14根火柴棒， 图③中有20根火柴棒，…，按此规律，图⑨中火柴棒的根数是…( 084400 图① 图② 图③ A.38 B.44 C.50 D.56 得分 平卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.比较-和-的大小：- 一（慎“心”， “=”或“<”)为 8.如果单项式-2x3yb与3x“y2的和仍是单项式，则a=一 9.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树 叶的周长，能解释这一现象的数学道理是 10.当2m+7-5的值最小时，m=」 11.如图，如果OA的方向是北偏西30°，那么OA的反向延长线OB的方向是 七年数学第2页 (共8页) 北 30 )东 B 南 (9题图) (11题图) 得分评卷人 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小 题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分) 12.计算-28+412)-（习： 13.先化简，用求位：-2+(+，英中 2 x=-2,y= 3 14.解方程： 5x-5_4+5x=2 12 3 七年数学第3页 (共8页) 15.已知关于x的方程8-对=7+x的解与方程2x+“_二1= 的解互 2 23 6 为相反数，求α的值. 16.一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示. (1)该盒子的底面的长为（用含α的式子表示）. (2)若①，②，③，④四个面上分别标有整式2(x+1),x,-2,4,且该盒子的 相对两个面上的整式的和相等，求x的值. ① 3a ② a ③ ④ -5a 17.如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC=6cm,BD=2cm。 (1)求AD的长； (2)图中以点A为端点的线段的长度和为cm; (3)若点E在直线AD上，且ED=1cm,则CE的长为cm. C B D 七年数学第4页 (共8页) 18.在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒， 七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每 小时剪筒身50个或剪筒底120个. (1)七年级(2)班有男生人，女生人： (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该 分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 19.如图，点0在直线AB上，∠D0E=90°，∠A0C=140°，0D平分∠A0C. (1)求∠A0D的度数： D (2)求∠B0E的度数： (3)0E是否平分∠B0C？试说明理由. 七年数学第5页 (共8页) 20.如图，在数轴上，点A表示的数是-8，点B表示的数是10，点P,Q为数轴上 的两个动点，动点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点B运 动，同时动点Q从点B出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点A运动. 两点到达相应的终点就分别停止运动.设点P的运动时间为t秒， A B 28-6-4-202468101214一 (1)线段AB的长为 (2)当点P与点Q重合时，t的值为 (3)在P、Q两点同时运动的过程中，当PQ=13时，求t的值； (4)当P、Q两点到原点的距离相等时，直接写出t的值. 七年数学第6页 (共8页) 21.直角三角板ABC的直角顶点C在直线MN上，CD平分∠BCM, ∠BCN=· 图1 图2 (1)如图1，若=30°，求∠ACD: (2)如图1，若满足0°<<90°，则∠ACD=;(用含a的式子表示) (3)将三角板ABC保持点C位置不变，放置在图2所示的位置，即α满足 90°<a<180°，其他条件不变，(2)中的结论是否还成立？试说明理由. 七年数学第7页 (共8页) 22.牛肉火锅店元旦促销，推出以下两种优惠方式（不能同时使用）： 方案 在某团上可购买“50代100元代金券，（实付50元就能获得100元的代金 A 券)，消费每满100元才能使用1张代金券，最多使用3张. 方案 除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折， B (1)若小明一家去该火锅店吃火锅，消费总额原价为220元，并使用方案A买单， 实际付款 元 (2)若小芳一家去该火锅店吃火锅，并使用方案B方式买单，结账时实际付款308 元，请问优惠前消费总额是多少元？ (3)若小红一家在该火锅店点了一份锅底和其它菜品（消费总额原价超过100元）， 小红对比两种优惠方式后，发现方案A比方案B贵了30元，请问小红一家消费总 额原价是多少？从实惠的角度，实际付款多少钱？ 七年数学第8页 (共8页)铁东区2025~2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 参考答案 一.选择题（每小题3分，共18分） 1.A.2.C.3.C.4.C.5.D.6.D. 二.填空题（每小题3分，共15分） 7 7.<.8.9. 9.两点之间，线段最短. 10.- .11.南偏东30°. 三.解答题（每小题6分，共18分） 12.解： -2+8+4-(12)-( =412×号 (4分) =-4+4-8. (5分) =-8 (6分) 13.解： -2-+(+的 3 1 =x-2x+2y2-3x+2 (2分) 2 2 3 =-3x+y, . (4分) 当x=-2,y=2时， 3 2 原式=-3x-2)+( .（5分） =6+ 9 4 … (6分) 七年数学第1页 (共7页) 14.解： 5x-54+5x 2 12 去分母，得：5x-5-4(4+5x)=24, (2分) 去括号，得：5x-5-16-20x=24, (3分) 移项，得：5x-20x=24+5+16, .(4分) 合并同类项，得：-15x=45 (5分) 系数化为1，得x=-3. (6分) 四.解答题（每小题7分，共21分） 15.解：8-9=7+x (1分) .(8-x)=27+x) .=-2 …(3分) 两方程解互为相反数 。方程 2x+-1=的解为 2 3 3X=2.(4分） 6 2×2+a2-12 把x=2代入方程得： 2 36 3(4+a)-2×1=2 8 & 8 。a的值为- (7分) 3 七年数学第2页 (共7页) 16.解：(1)3a (2分) (2)由题意得 2(x+1)-2=x+4, (5分) 2x+2-2=x+4 (6分) 解得x-4 。。x的值为4 （7分) 17.解：(1)A B D :点B为CD的中点，BD=2cm ∴.CD=2BD=4cm … (2分) .AC=6cm ..AD=AC+CD=6+4=10cm （4分） (2)24 . (5分) (3)3或5 (7分) 五.解答题（每小题8分，共16分） 18.解：(1)21 23 .（2分) (2)设应该分配x名学生剪筒身，则分配(44-x)名学生剪筒底 (3分) 2×50x=120(44-x) (5分) 解得：x=24 …（6分) .。44-x=44-24=20人 ..（7分) 答：应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.…(8分) 七年数学第3页 (共7页) 19.如图， B 解： (1).0D平分LA0C,LA0C=140° 1 1 。LA0D= LA0C=140°×5=70° 2 .（2分) (2).∠D0E=90° 。∠AOE=∠AOD+∠DOE=70°+90°=160° .(3分) .∠B0E=180°-∠AOE=180°-160°=20° .（4分) (3)OE平分∠B0C (5分) 理由如下. .0D平分∠A0C,LA0C=140° ·.∠DOC= ∠A0c=x140°=70 (6分) 2 .‘∠D0E=90 '.∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-70°=20° (7分) 由(2)可知：∠BOE-20° 。.∠BOE=∠COE .OE平分LBOC (8分） 注：另解酌情给分。 七年数学第4页 (共7页) 六.解答题（每小题10分，共20分）》 A B -8-6-4-202 468101214 20.解：(1)18， (1分) 18 (2) (3分) (3)由题可知，点P表示的数是-8+2t, 点Q表示的数是10-3t, 分两种情况， ①当点P在点Q左侧时， -8+2t+13=10-3t 解得：t=1, (5分) ②当点P在点Q右侧时， 10-3t+13=-8+2t, 31 解得：t= 5 (6分) ~点Q从点B运动到点的时间为10-（-8》-6秒 3 而3头>6 5 31 “t=不合题意舍去 5 (7分) 综上所述：t的值为1 (4)t的值为18或2或8. (10分) 注：另解酌情给分。 七年数学第5页 (共7页) 21 图1 图2 解：(1)∠BCN==30°， .∠MCB=180°-∠BCN=180°-30°=150°，… (1分) .·CD平分∠BCM, .∠B0D=7∠MCB=×150°=75° …(2分) ·∠ACB=90°， .∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-75°=15°. .（3分) (2) (5分) 2 (3) (2)中的结论成立， (6分) 理由如下：.'∠BCN=o, .∠MCB=180°-∠BCN=180°-， (7分) .:CD平分∠BCM, A∠B0D=5∠M0B=180-a), (8分) .∠ACB=90°， 2A@=∠a0a-∠BD=90-0wr-a小号 (10分) 注：另解酌情给分。 七年数学第6页 (共7页) 七.解答题（每小题12分，共12分） 22.(1)120: …（2分) (2)解：设优惠前消费总额是x元.可列方程 50+0.6(x-50)=308 (5分) 解得x=480 答：优惠前消费总额是480元· (6分) (3)解：设小红一家消费总额原价是γ元 根据方案A比方案B贵30元， 当100<y<200时， 可列方程(y-50)-[50+0.6(y50]=30 解得y=250,不满足100<y<200,舍去， …（7分) 当200≤y〈300时， 可列方程(y100-[50+0.6(y50)]=30 解得y=375,不满足200≤y<300,舍去， (8分) 当y≥300时，可列方程(y-150)-[50+0.6(y-50]=30 解得y=500元， .(10分) ,方案A比方案B贵了30元 .方案B实惠 方案B实际付款：50+0.6y-50)=50+0.6×450=50+270=320元， 综上，小红一家消费总额原价是500元，从实惠的角度，实际付款320元。 .（12分) 七年数学第7页 (共7页)