安徽省六安市轻工中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

 

2025-2026学年度第一学期九年级第三次素养评估

数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 抛物线的顶点坐标是（　 ）

A. （2，1） B. （-2，1） C. （2，-1） D. （-2，-1）

3. 计算的结果是（    ）

A.  B. 2 C. 4 D.

4. 若点在反比例函数的图象上，则该图象也过点（   ）．

A.  B.  C.  D.

5. 如图，已知与是位似图形，点O是位似中心，若是的中点，则与的周长比是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，，，，，则（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，，，，，则的长为（   ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

8. 如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则的值是（   ）

A.  B.  C. 2 D.

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　）

A.  B.  C.  D. 3

10. 已知矩形，等腰直角斜边．如图1，先将矩形边放在的斜边上，点与点重合，然后向右平移（如图2），直至点与点重合时停止（如图3）．设平移距离为，矩形与重合部分的面积为，那么关于的函数图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 计算：_______．

12. 如果，那么______．

13. 如图，已知线段的长为2，点C是的黄金分割点，则______．

14. 如图，点E是矩形的边上的一点，将沿直线折叠得到，且点F恰好落在边上．请完成下列探究：

（1）若，则_______°；

（2）若，则的值是______．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：．

16. 在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．