11.3 解一元一次不等式课件 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“解一元一次不等式”，涵盖概念、解法步骤及解集数轴表示。课堂导入以“3x > x + 6”为例，引导学生用不等式性质逐步求解，衔接不等式性质与一元一次方程解法，搭建学习支架。 其亮点在于立足数学思维（推理意识、运算能力）与数学语言（数轴表示、模型意识），通过典例“14－3x>6－x”强调变号规则，结合错误分析（如漏乘、不变号）培养规范推理，课堂小结对比方程与不等式解法构建体系。助力学生提升运算推理能力，教师可高效实施结构化教学。

一元一次不等式 11 .3 11 解一元一次不等式 11.3 解一元一次不等式 知识回顾 11.3 解一元一次不等式 1.能解含数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集. 2.掌握解一元一次不等式的一般步骤. 学习目标 11.3 解一元一次不等式 根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去x，得 3x－x>6. 合并同类项，得 2x>6. 新课导入 11.3 解一元一次不等式 4 根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2，得 x>3. 这个不等式的解集在数轴上表示如图11-4所示: 与解一元一次方程类似，解一元一次不等式时要根据不等式的基本性质，将原不等式转化为 x>c 或 x<c (c为常数)的形式. 11.3 解一元一次不等式 解不等式14－3x>6－x，并把它的解集在数轴上表示出来. 图11-5 解： 移项，得 －3x+x>6－14. 合并同类项，得 －2x>－8. 不等式的两边都除以－2，得x<4. 这个不等式的解集在数轴上表示如图11-5所示: 典例精析 11.3 解一元一次不等式 解： 11.3 解一元一次不等式 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)2+2a>6; (2)5－x <1; (3)4x≤2x+3; (4)－x－1>2; (5)2x－1≥4x+13; (6)5m－1>8m+3. 解:(1)由2+2a>6，得a>2，在数轴上表示如图所示. 当堂练习 11.3 解一元一次不等式 (2)由5－x<1，得x>4，在数轴上表示如图所示. (3)由 4x≤2x+3，得x ≤ ，在数轴上表示如图所示. 11.3 解一元一次不等式 (4)由－x－1>2，得x<－6，在数轴上表示如图所示. (5)由2x－1≥4x+13，得x ≤－7，在数轴上表示如图所示. (6)由5m－1>8m+3，得m<－，在数轴上表示如图所示. 11.3 解一元一次不等式 解：不等式的两边都乘2，得 2(2x－1)≥3x－1. 去括号，得 4x－2≥3x－1. 移项，得 4x－3x ≥ －1+2. 合并同类项，得 x ≥ 1. 这个不等式的解集在数轴上表示如图11-6所示: 图11-6 典例精析 11.3 解一元一次不等式 解：不等式的两边都乘6，得 6－3(x+6)<2(2x+1). 去括号，得 6－3x－18<4x+2. 移项、合并同类项，得 －7x<14. 两边都除以－7，得 x>－2. 这个不等式的解集在数轴上表示如图11-7所示: 图11-7 典例精析 11.3 解一元一次不等式 相同点：两者解法的一般步骤相同. 不同点：解一元一次不等式时，不等式两边都乘(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变. 11.3 解一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，包括去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1. 和解一元一次方程不同，在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，要改变不等号的方向；一元一次不等式的解集通常是未知数的取值范围，而一元一次方程的解是未知数的具体数值. 11.3 解一元一次不等式 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) 2(x－2)>4; (2)10－3(x+6)≤1; (3) ≥ ; (4) >4－. 解：(1)由2(x－2)>4，得x>4. 在数轴上表示如图所示. (2)由10－3(x+6)≤1，得x≥－3. 在数轴上表示如图所示. 当堂练习 11.3 解一元一次不等式 (3) ≥ 得x≤8. 在数轴上表示如图由所示. (4)由>4－，得x>6. 在数轴上表示如图所示. 11.3 解一元一次不等式 2.下面解不等式－1<的过程正确吗? 为什么? 解：不等式的两边都乘2，得 x+5－1<3x+2. 移项、合并同类项，得 －2x<－2. 两边都除以－2，得 x<1. 解：不正确. 不等式两边都乘2时，－1没有乘；两边都除以－2时，不等号没有变号. 改：不等式两边都乘2，得x＋5－2<3x＋2. 移项，合并同类项，得－2x<－1. 两边都除以－2，得 x > . 11.3 解一元一次不等式 课堂小结 11.3 解一元一次不等式 谢谢观看 11.3 解一元一次不等式 $