11.3 解一元一次不等式（2）导学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(05) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.3解一元一次不等式（2） 学习目标： 1．会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 2．通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的能力． 教学重点：含有分母的一元一次不等式的解法． 教学难点：解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母． 学习过程： 知识准备：认真阅读教材P126--128，回答下列问题： 1、 复习引入： 解含有分母的一元一次方程的一般步骤是什么？ 二、例题精讲： 例2、解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 　　 例3、解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 讨论：解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点? 解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，包括去分母、 、移项、 、 将未知数的系数化为1。 和解一元一次方程不同，在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，要改变不等号的方向; 一元一次不等式的解集通常是未知数的 ，而一元一次方程的解是未知数的 。 三、交流合作： 1、下列关于不等式的变形过程,错误的是 (　 　) A、3(x+2)≥2(2x+1) B、3x+6≥4x+2 C、3x-4x≥2-6 D、x≥4 2、 若关于x的方程的根是负数，则k的取值范围是 （ 　　） A、 B、 C、 D、 3、若关于x的不等式(3+4m)x<3+4m 的解集为x>1,则m的取值范围是 。 4、关于x的一元一次方程的解大于1，则m的取值范围为 。 5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1）　　　 　（2） 四、拓展提高： 1、求不等式＞的正整数解． ★2、若关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y>-2,求a的取值范围. 五、总结反思： 1、 解含有分母的一元一次不等式与解一元一次方程基本相同， 即按 、 移项、合并同类项、化系数为1。 这些步骤，可以把一个一元一次不等式逐步转化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。 2、注意：①勿漏乘括号内每一项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号； 　　③若两边同时乘一个负数，需注意不等号的方向要改变. 六、达标测试： 1、求不等式2x-3≤5的正整数解为 。 2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1）；　　　 （2） 3、当x满足什么条件时，代数式的值小于代数式的值? 4、已知y＝1－2x，求（1）当x为何值时，＞1；（2）当y为何值时，x≤－1． 学科网（北京）股份有限公司 $$