11.2 一元一次不等式的概念课件 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的概念、解与解集及数轴表示，通过公路隧道限高实例导入，结合知识回顾中的不等式概念和性质，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是以实际问题驱动学习，通过典例精析和数轴表示解集培养几何直观与抽象能力，体现数学眼光和思维。课堂小结结构化梳理要点，帮助学生用数学语言表达，提升应用意识，助力教师高效教学。

一元一次不等式 11 .2 11 一元一次不等式的概念 11.2 一元一次不等式的概念 知识回顾 11.2 一元一次不等式的概念 1.了解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集的概念， 会在数轴上表示不等式的解集. 2.会判断一个数是不是不等式的解. 3.初步感受数形结合的思想，体会类比思想的应用. 学习目标 11.2 一元一次不等式的概念 在上一节认识的不等式中，像x+20<50，a≤80，t>9，0.5x+70≤100这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式(linear inequality with one unknown). 新课导入 11.2 一元一次不等式的概念 4 图11-3 11.2 一元一次不等式的概念 图11-3中的标识表示可以通过该隧道的汽车的高度不能超过4.0m. 显然，车厢高度为2m，2.5m的货车能通过隧道，车厢高度为 3.1m 的货车不能通过隧道. 要通过隧道，车厢高度不能超过4.0－1.1=2.9 (m). 设车厢高度为x m. 根据题意，得 1.1 + x ≤ 4.0. 当x=2, x=2.5时, 这个不等式成立. 当x=3.1时, 这个不等式不成立. 11.2 一元一次不等式的概念 根据不等式的基本性质1，在不等式1.1+x ≤ 4.0两边都减去1.1, 得x≤2.9，即所有不大于2.9的数都满足上述不等式. 我们把满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解，所有的解组成的全体叫作这个不等式的解集(solution set of inequality). 求不等式解集的过程叫作解不等式(solving inequality). 11.2 一元一次不等式的概念 例如，x=2，x=2.5都是不等式1.1+x ≤ 4.2的解，这样的解有无数个. x≤3.1是不等式1.1+x≤4.2的解集，这个解集可以借助数轴直观地表示如下: 这里在数轴上表示3.1的点的位置画实心圆圈，表示不等式的解集包含3.1这个数. 如果画空心圆圈，那么表示不等式的解集不包含该点所对应的数. 11.2 一元一次不等式的概念 解： 典例精析 11.2 一元一次不等式的概念 11.2 一元一次不等式的概念 1. 下列数值中，哪些是不等式x+2>4的解? －5, －3, －1.5, 0, 1, 2, 3.4, 4, 5, 6.2, 9. 解：3.4, 4, 5, 6.2, 9是不等式x+2>4的解. 当堂练习 11.2 一元一次不等式的概念 2. x取任意负数时，不等式x－2<0都成立，能说这个不等式的解集是 x<0吗? 为什么? 解：不能说不等式x－2<0的解集是 x<0. 因为当 x 取大于或等于0且小于2的数，如0.5, 1, 1.5时，该不等式也成立. 11.2 一元一次不等式的概念 3. 在数轴上表示下列不等式的解集: (1) x≤2; (2) x ≥－3; (3) x < ; (4) x >－. 解：如图所示： 11.2 一元一次不等式的概念 课堂小结 11.2 一元一次不等式的概念 谢谢观看 11.2 一元一次不等式的概念 $