11.2一元一次不等式的概念_暑期讲义 2026年苏科版七年级数学下册
2026暑期衔接｜苏科版数学七年级下册
苏科版（2024）数学七年级下册
11.2 一元一次不等式的概念
结构判定 · 标准形式 · 解集初步
姓名：__________ | 班级：__________ | 日期：__________ | 建议2课时 |
教材定位 本讲义对应现行苏科版七年级下册第11章“一元一次不等式”，严格按课时边界选题，不提前使用后续课时的方法。 |
学习目标
1．理解一元一次不等式的定义及三个判定条件。
2．能从多种不等式中准确识别一元一次不等式。
3．能通过整理判断不等式是否为一元一次不等式，并辨认系数与常数项。
4．本课不系统展开去分母、移项等完整解法。
一、重难点导航
模块 | 核心内容 | 学习重点 | 学习难点 | 易错提醒 |
未知数个数 | 只含一个未知数 | 先化简再判断 | 看见两个字母就否定 | 常数字母可作已知数 |
次数 | 未知数最高次数为1 | 整体观察未知项 | 把(x+1)/2误判为分式 | 分母是常数仍为整式 |
整式性 | 两边都是整式 | 分母不含未知数 | 1/x误判为一次 | 有未知数分母不符合 |
标准形式 | ax+b>0等，a≠0 | 整理后辨认 | 忽略a≠0 | 概念课不要求完整求解 |
二、教材知识点盘点（先填后学）
完成要求 先凭已有知识填写；学习结束后用另一种颜色订正，并把概念、步骤或数量关系完整朗读两遍。 |
1. 只含有________个未知数，并且未知数的次数是________的不等式，叫做一元一次不等式。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2. 一元一次不等式的两边必须是________。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3. 一元一次不等式可整理为ax+b>0等形式，其中a________0。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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4. 不等式2x+3>7中，未知数是________，它的次数是________。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5. 不等式1/x>2________一元一次不等式。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
6. 判断概念时，应先________再观察结构。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、知识网络（思维导图）
四、核心知识精讲
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图1 一元一次不等式的三个判定条件
规范步骤 先化简 → 数未知数个数 → 看最高次数 → 检查整式性 → 判断是否符合概念 |
五、典例精讲
典例1｜直接判定 |
题目：判断2x-3>5是否为一元一次不等式。 |
解答：是。只含x，次数为1，两边为整式。 |
点拨：三条件缺一不可。 |
典例2｜化简后判定 |
题目：判断2(x+1)-2x<3是否为一元一次不等式。 |
解答：化简得2<3，不含未知数，所以不是。 |
点拨：必须先化简。 |
典例3｜分母辨析 |
题目：判断 |
解答：是。分母3是常数，左边仍是整式。 |
点拨：分母含未知数才不是整式。 |
典例4｜参数辨析 |
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