浙江省杭州市部分区2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷

2025学年第一学期九年级教学质量调研检测 九年级数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式. 2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答卷I的答 案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位 置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号 4.本次考试不得使用计算器 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对 应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.俗语“瞎猫碰上死耗子”所反映的事件属于（▲） A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件D.以上都不是 2.己知⊙O的半径为5，点P在⊙0内，则OP的长可能是（▲） A.4 B.5 C.6 D.10 3.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=1,b=2,c=3,则d的值为（▲） A月 B.4 C.6 4.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，sinC的值是（▲） 1 A2 B. C.1 3 D.5 5.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图， 那么符合这一结果的实验最有可能的是（▲） 频率N 0.25 A,在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” 0.20 0.15 B.袋子中有1个红球和2个黄球，从中随机地取出一个球是黄球 0.10 0.05 C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 100200300400500次数 (第5题) D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 6.将抛物线y=2x向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（▲） A.y=2x2+3 B.y=2x2-3 C.y=2(x-3)2 D.y=2(x+3)2 7.下列各组图形中，一定相似的是（▲） A.所有矩形 B.所有等腰三角形 C.所有正方形 D.所有菱形 九年级数学试题卷第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如表给出了二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的自变量x与函数y的一些对应值，则下列说 法正确的是（▲） -2 -1 0 1 2 -5 0 3 4 3 A.对称轴为直线x=一1 B.当x=3时，y=-5 C.当x<号时，y随x的增大而增大 D.此函数有最小值4 9.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，连接DA,AC,DE⊥AO于点E. D 若∠DAC=22.5°，DE=1,则阴影部分的面积为（▲） A.交-巨 D. 42 22 (第9题) 10.如图，将Rt△ABC以直角顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转90°得到Rt△DEC,延 长AB,交DE于点F,设tanA=k,则AF:DF的值为（▲） B.k C.l+k 1-k A.1-k …1-k D. 1+k 卷Ⅱ C (第10题) 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签宇笔将答案写在答题纸的相应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）》 1.己知之-名，则=▲ x51 x-y 12.如果抛物线y=(x一m)2十m十1的对称轴是直线x=1,那么它的顶点坐标为▲· 13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是▲一 14.如图是由两个正方形组成的轴对称图案，测得正方形的边长分别为4cm和5.6cm.现用一 个半径为r的圆形纸片将其完全覆盖，则r的最小值是▲一 15.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,P点在BC边上的高AD上，且PD=2AP,BP的延长 线交AC于点E,若SADECT=8,则S△ABC=▲· 16.如图，⊙O是RtAABC的外接圆，AB是直径，CE⊥AB于点E,∠OCE的角平分线交⊙O 于点D.连接AD,若AO=5,AC-6,则CD= B D D (第14题) (第15题) (第16题) 九年级数学试题卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12分， 共72分) 17.(本题8分) 已知二次函数的图象顶点是(0，一3)，且经过点(1，一2). (1)求这个二次函数的表达式； (2)判断点（一2,1）是否在这条抛物线的图象上. 个y 18.(本题8分) 已知⊙M与x轴交于点A(2,0),B(-6,0),与y轴交于 点C(0,4),D0,-3). (1)请在平面直角坐标系中画出符合题意的圆： (2)根据你画出的图形，写出圆心M的坐标. (第18题) 19.(本题8分)》 汉族民间风俗有一种游戏称为“虎棒鸡虫令”.《汴京钩沉》中记载“二人相对，以筷子相声， 同时口喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒论胜负.若棒与鸡， 虎与虫同时被喊出或两人喊出同一物，则不分胜负，继续喊”依据上述规则，张三和李四 同时随机喊出其中一物，两人只喊一次.（提示：可以用A,B,C,D分别表示“老虎“棒 子“鸡“虫”) (1)若张三已经决定喊“虎”，求李四获胜的概率： (2)这个游戏公平吗？通过画树状图或列表的方式说说你的理由. 虫 (第19题) 20.(本题8分) 如图1是某小区门口的车牌识别仪，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构 成.图2是其结构示意图，摄像机长AB=20cm,点0为摄像机旋转轴心，O为AB的中点， 显示屏的上沿CD与AB平行，CD=15cm,AB与CD连接杆OE⊥AB,OE=5cm,CE=2ED, 点C到地面的距离为60cm.若AB与水平地面所成的角的度数为37°. (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) (1)求显示屏所在部分CM的宽度： (2)求镜头A到地面的距离。 (第20题) 九年级数学试题卷第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题8分) 如图，正十边形ABCDEFGHIJ内接于⊙O,AF,CJ交于点P. (1)求∠JAP的度数： (2)当正十边形ABCDEFGH的边长JA=1时，求AP的长. 22.(本题10分) (第21题) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在边BC上，连接AD, 作∠ADE=2∠CAD交线段AB于点E. (1)求证：∠ADC=∠EDB: (2)若AD=2DE=2N10,求△ADE的面积. D (第22题) 23.(本题10分) 已知二次函数y=x2+bx十c(b,c是常数). (1)若抛物线经过A(0,1),B(1,5). ①求二次函数解析式 ②抛物线上有一点P,向右平移3个单位后仍在该抛物线上，求点P的坐标， (2)若抛物线与x轴有且仅有一个交点，令w=b2一4b十4c,是否存在一个常数t,使得 当≤b≤时，w的最大值恰好等于1一2，若存在，求出1的值：若不存在，请说明理由. 24.(本题12分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点F. G是AB上一点，GD交AC于点H,且点A平分BAC,BG=DG. (I)求∠ABC=∠DBE+∠E: G (2)若AH=5,HF=4,求证HC的长度； (3)若tan∠ABC=N5,AD=2DE,求证：BC=2CE. B (第24题) 九年级数学试题卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP