广东省深圳市富源学校初中部2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷

2025-2026学年第一学期九年级数学

基础性作业

1. 如图所示的几何体的左视图是（   ）．

A.  B.  C.  D.

2. 甲，乙，丙三位同学随机排成一列进行拍照，甲同学恰好排在最后一个的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法正确的是（    ）

A. 菱形的对角线相等 B. 矩形的对角线相等且互相平分

C. 平行四边形是轴对称图形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4. 如图，梯子地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（    ）

A. 的值越小，梯子越陡

B. 的值越小，梯子越陡

C. 梯子的长度决定倾斜程度

D. 梯子倾斜程度与的函数值无关

5. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 抛物线经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，点，，均在上，，则的度数为（   ）．

A.  B.  C.  D.

8. 若线段，，则线段a，b的比例中项为__________．

9. 如图，在平行四边形中，，交于点F，则的比值是______．

10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，连接，反比例函数的图象与相交于点D，若，，则k的值为_______．

11. （1）解方程：．

（2）计算：．

12. 如图，已知E，F是正方形的对角线上的两点，且．

（1）求证：四边形为菱形．

（2）若，，求四边形的面积．

13. 在综合与实践活动中，某学习小组计划测量内江麻柳坝大桥桥塔的高度（如图甲）．他们设计了如下方案：如图乙，点B、D、C依次在同一条水平直线上，在B处测得桥塔顶部A的仰角为，在C处测得桥塔顶部A的仰角为，又测得，，垂足为D，求桥塔的高度（结果保留根号）．

14. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点的坐标；

（2）求的面积．

15. 某电脑销售商试销某一品牌电脑（出产价为3000元）以元/台销售时，平均每月可销售台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来月份平均销售量的基础上，经月份的市场调查，月份调整价格后，月销售额达到元．已知电脑价格每台下降元，月销售量将上升台．

（1）求月份到月份销售额的月平均增长率；