浙江省杭州市西湖区紫金港中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

浙江省杭州市西湖区紫金港中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是(    )

城市	北京	上海	沈阳	广州	太原
平均气温

 

A. 北京 B. 沈阳 C. 广州 D. 太原

2. 下列各组数中互为相反数的是（    ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与

3. 太阳中心的温度可达15500000℃，这个数用科学记数法表示正确的是(   )

A. 0.155×108 B. 15.5×106 C. 1.55×107 D. 1.55×105

4. 下列四个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A. ②③ B. ①③ C. ②④ D. ①④

5. 已知如图，则下列叙述不正确的是（   ）

A. 点不在直线上 B. 图中共有5条线段

C. 直线与直线是指同一条直线 D. 射线与射线是指同一条射线

6. 方程经移项，可得．这实际上是根据等式的性质，在方程的两边都加上（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若，则的值为（    ）

A. 1 B.  C. 0 D.

8. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，20，现以点C为折点，将数轴向

右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为8，则C点表示的数是（   ）

A. 3 B. 5 C. 5或 D. 或3

9. 七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；②＝；③＝；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（    ）

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③④

10. 如图，点在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（   ）

A. ①③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②④

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．

12. 医生用两台不同精度的仪器分别测量小王与小李身高，现测得小王身高为，小李身高为．关于小王与小李的身高有下列说法：①小王一定比小李矮；②小王不一定比小李矮；③小王一定比小李高．你赞同的说法是_______（填序号）．

13. 已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为________；若CD=3.5，则x=________ .

14. 有理数在数轴上对应点的位置如图，化简：__________．

15. 已知为实数，关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为__________．

16. 图中的正方形由9个小方格组成，在每个小方格中各填一个代数式，使每行、每列、每条对角线上的三个代数式的和相等，已知小方格中部分代数式如图，则__________．

A
		x
		B

 

三、解答题（本大题有8小题，共72分）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 解方程：

（1）                   （2）

19. 已知，

（1）求．

（2）当，时，求的值．

20. 已知在两个连续的自然数a和b之间，是c的立方根．

（1）求a，b，c的值．

（2）求的平方根与c的差．

21. 如图，小明将一张正方形卡纸剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形卡纸剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）.

（1）若长方形A与B的面积均为Scm2，求S的值.

（2）若A的周长是B的周长的倍，求原正方形的边长.

22. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方