江西省上饶市上饶经开区中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025-2026年第一学期第三次绿色评价

八年级上册·数学

考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题

1. 如图，过的顶点B，作边上的高，以下作法正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算正确的是（　）

A.  B.

C.  D.

3. 若点关于x轴对称， 则的值为（     ）

A.  B. 0 C. 1 D.

4. 若是一个完全平方式，则常数的值是（   ）

A. 11 B. 21或   C.  D. 21或

5. 如图，已知六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（    ）

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙

6. 如图，平分，过C点作于E，并且，则下列结论：

①；

②；

③；

④，其中正确的结论个数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第II卷（非选择题）

二、填空题

7. 计算：______．

8. 如图，在△ABD中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5:3．则△ADB的面积为____________．

9. 分解因式________．

10. 小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，组成等腰三角形，那么等腰三角形的周长为_________cm．

11. 如图，等腰底边长为，面积，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上中点，M为线段上一动点，则的周长最小值为___________．

12. 如图，已知：在中，，，将一块足够大的直角三角尺（，）按如图放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点，并且与的夹角，斜边交于点．点在滑动时，______时，的形状是等腰三角形．

  

三、解答题

13. 如图，是边上一点，交于点，，，求证：．

14. 计算：

（1）

（2）．

15. ，，分别为的三边，

（1）当，时，求的取值范围；

（2）化简．

16. 已知点P，根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点Q的坐标为（-3，3），直线PQx轴．

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形边长为1，点A、B均为格点（即网格线的交点）只用直尺，分别按照下列要求画图．