第十八章 分式 测试题 2025-2026学年人教版八年级数学上册
2025-2026学年度第一学期人教版八年级数学上册《第十八章 分式》测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每题3分，共30分）
1．在
，
，
，
，
，
中，分式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
的最简公分母是( )
A．
B．
C．
D．
4．计算
，下列结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若把分式
中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小到原数的
D．变为原来的
6．下列分式计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．阅读所给的材料．并解决问题：
|
| 3 |
| 0 |
分式 | 无意义 | 0 | 4 |
|
则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如果
，那么
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到
里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的
倍，求规定时间．设规定时间为
天，则下列列出的分式方程正确的是（ ）
试卷第1页，共1页
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A．
B．
C．
D．
10．对于正数，规定
，例如：
，
，则
的值为（ ）
A．
B．2023 C．2024 D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．分式
的值为0时，x的值是 ．
12．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米
米，将
用科学记数法表示为 ．
13．不改变分式的值，把分式
的分子和分母各项的系数都化为整数得 ．
14．李明同学骑自行车上学用了
分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是 ．
15．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距
蜡烛到凸透镜中心的距离
、像距
像到凸透镜中心的距离和凸透镜的焦距
满足关系
，若
，
，则该凸透镜的焦距
．
三、解答题一（每题7分，共21分）
16．计算：(1)
； (2)
．
17．解分式方程：
．
18．下面是三位同学学完分式后所做的三道题，请判断他们的解答是否正确，若不正确，给予改正．
甲：a为何值时，分式
有意义？
解：∵原式＝
，∴当
时，分式有意义．
乙：式子
是分式还是整式？
解：∵原式
，故是整式．
丙：化简分式
．
解：
．
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四、解答题二（每题9分，共27分）
19．根据以下素材，完成探究任务．
问题背景 | 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、佩香囊等．“端午节”来临之际，各超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的永恒超市有蜜枣粽和肉粽两种粽子正在参加活动． | |
素材1 | 小亮妈妈购买蜜枣粽和肉粽各花去 | |
素材2 | 肉粽的单价比蜜枣粽的单价贵 | |
问题解决 | ||
任务 | 确定产品数量 | 请运用所学知识，求小亮妈妈在超市购买两种粽子的数量． |
请根据以上素材完成探究任务．
20．先化简，再求值：
，其中
．
21．学校为学生制定了篮球训练计划如下：要求每名学生先进行活动一，活动二的训练，再进行活动三．
活动一：篮球单手运球往返跑．
活动二：篮球双手交替运球往返跑．
两项活动规则如下：如图1，从起跑线l处开始运球，到达折返线m后折返回起跑线，途中篮球掉下时，必须捡起并回到掉球处继续运球跑．
小广在活动一中速度是活动二中速度的1.4倍，设小广在活动二中的速度为x米/秒．
(1)若小广在活动一中球未掉落，在进行活动二时，由于双手交替运球不熟练，球掉落，返回到掉球处浪费了4秒，结果进行两项活动共用时28秒，求小广在活动一中的速度；
(2)活动三：篮球运球绕杆往返跑．
活动规则如下：沿图2规定路线
运球绕杆往返跑．
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