辽宁省铁岭市西丰县2025-2026学年九年级上学期期末数学试卷

2025一2026学年度第一学期期末九年数学试题答案及评分标准 选择（共10思，每题3分，共30分） 恩号1 2 3 4 6 78910 答案B c D D A BD C 二、填空题（共6题，每题3分，共15分） 11.4 12.-1 13.54 14.1309 三、解答题（共8题，共75分） 16.解方程（共2题，每题5分，共10分） (1)x1=5,x2=-3: (2)x=3为=1 17.(8分) 解：(1)把y=6代入y=2x+4,得x1,二B1,6)……1分 花B,6代入y-,得k=6.2分 x 所以反比例函数的表达式为y=总。 …3分 (2):一次函数y2x+4的图象与y轴交于点4，∴当x=0时，y=4, .点A的坐标为(0,4).4分 AC∥x轴，点C的纵坐标与点A的枫坐标相同，是4，…5分 点C在反比例孟数y=的图象上，当y=4时，解得x=号 ac 4n一6分 如图，过B作BD⊥4C于D,则BD=yn-必=2.7分 40-2-号 …8分 九年数学答案第1页（共3页） 18.(8分) 解：CW1,OE⊥OE⊥AC2分 4f-4C10m2分 由勾股定理得：0F=O2=AF2=263-102-24,0E-24+3-27.…4分 19.(8分) 解：（1D①30,102分@ …2分 15 (2)不满意的人有3-2)+(23-20)=4人)， 设20~55岁这个荷围内居民为A,55岁以上的三位居民分别为，历2，B, 画树次图如下： 开始 第一位 典二位BBB, A BB A BB (A.B,)(A.B)(A.B)(BA)(B.B)(B.B)(B..A)(B.B)(BB)(BA)(B.B)(B.B. 由树状图可知：沛机选居民去参如座谈，共有2种等可能的情况，其中检好选20 5岁这个拉假内居民的有6种情汉。六月他e的器一员24分 61 20.(8分) 解：投B的长为x米，则BC的长为04+3-2)米 07-2x)=30…3分 解得不=6，=25.2分 当=6时，04+3-2x)=5 当x1-2.5时，04-3-2)-12>10，BC≤10，所以2=25舍去，2分 答：4阳的长为6米，则BC的长为5米……1分 九年数学答案第2西（共3页） 21.(8分) (1)证期：AB⊥CD,BF⊥AC,.∠AFB-∠BEG-90,∠A+∠ABF-∠ABG+∠BGE-90 ∠A-∠BGE:∠A=∠D,∠BGE-∠D,∴BD=BGBE1DG,∴E是线段 D心的中点：……4分 2)解：设⊙0的半径为R.则0E-R,1,由勾股定理得R= …4分 2 3 22.(12分) (1)四边形DBE是菱形.…1分 理由：由旋转的性质得△CDA@△CD41,÷A:D=AD,∠=∠A4,“∠A=∠A, CA=CB,.∠B=∠A,AC∥AB,∠A=∠ADA,·∠B=∠ADA, AD∥EB,四边形ADBE是平行四边形：AD=DB,AD-DB, 四边形ADBE是菱形.4分 (2)①BE=AiE,理由：如图，连接BC1,先证△CDA≌△CDB,再证△CEA≌△CEB, 得BE-AE.…9分 …12分 5 23.(13分) 《1)证明：△4CB2△BDE:…3分 (2)①B1,-53分 ②反比例悟数的解析式为y=-三…3分 台)点P的横华标为}，一吉 ……4分 如图3，将4但绕点Q旋转90到QD,QE,求出D,E两点的坐标1,4)(-1，-6) 形求出直货0柜的拼新式分清-一号，一一子-兰直技04与然指 210 少=虹-5的交点即为应适过架方程户红-5子：智得P的模丝标为了港过解 方程-5-P的标为 2 九年数学答案第3实（共3页）位号 2025一2026学年度第 九年 校 1-10 11-15 1617 18 级 评容人 考试时间：120分钟 号 装 第一部分选择题 -,进择题（供10题， 每题3分，共30分)下列 名 正确答案的选项填入下表中相应题号下的空村 2 3 4 题号 答案 ※※ ※※装 1.在平面直角坐标中，点A(1,-3)与点B关于原点 ※※ 订 A.(l-3) B.(-l3) ※※ ※※ 2.用配方法解方程x2-8x=-1,变形后的结果正确 兴兴 线 订 ※※ A.(x+4)2=15 ※※ 内 ※※ 不 C.(x-49=15 ※※ ※※ 要 3.图1是一个球形烧瓶，图2是这个球形烧瓶下半音 ※※ ※※答 ∠40B=100°，则∠A0D的度数为 ※※ A.50 ※※ 题 B.40° ※必 C.30° D.20° ※※※※线 必※※※ 4.已蜘反此例函数y=3,则下列描述不正确的是 张※※必 ※※※ A图象必经过点(-1，-3) ※※※ <※※※ C当x<0时，y随x的增大而减小 ※※※ ※※※ ! 九年数学第1页（ 学期期末考试试卷 .e 数学 5某拉九年级数学兴趣小组做摸球试验，在一个不透明的袋子中装有除额色外其他均相同的黑 球、白球共0个将球授匀后从中随机摸出一个，记下颜色后再故入袋中，不断重复，下表 三 EVE .A 19 是试验中的一组数据，由此可以估计袋中白球的个数为 20 总分 2223 摸球次数n 50 100 150 200 250 300 500 摸到白球的次数m 28 61 9 124 189 300 式卷满分：120分 145 (共30分) 摸到白球的频率m 0.56 0.61 0.62 0.62 n 0.58 0.63 0.60 题的备选答案中，只有一项是正确的，请 A.7 B.8 C.10 D.12 内 五 ,图成0 6.已知关于x的一元二次方程m2-4x+2=0有两个实数根，则m的取值范围是 答， 6 7 8 9 10 A.m<2且m≠0 B.m≥2 S.A Cm≤2且m≠0 D.m≥2且m≠0 成中心对称，则点B的坐标为 7.如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径，若∠B=25,则∠CAD的度数是 C.(1,-3) D.1,3) A.65 B.70° C.75 D.80题空與，二 的是 生长县m果破，II B.(x+4)2=17 细s≥x当.SI D.(x-4)2=17 @景8k,图破EI 式缕與的 3分的平面示意图，若D为B的中点， OS,图，I (第1题) (第8题) 保（奥突馅 8.二次函数y=m+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=a与正比例函数y=bx在同一坐 标系内的大致图象是 图I 图2 (第3题) B.图象位于第一、第三象限 D.当x>1时，y>3 九年数学第2页（共10项】 共10页) 三、解答题（共8题，共75分） 又如图，在R△1BC中，∠4C8-0,之A:0,AC-25,将△BC绕点C旋转0到△D2C 当点D恰好落在直线AB上时，AD的长为 16.解方程（供2题，每题5分共10分） (1)x2-2x-15=0: A.3V5 B.4V5 C.2W3+2 D.6 (2)(x-3)2=23-x) (第9题) (第10题) 10.如图，以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AC的长为半径画弧，得到金，连接AC, B,若正的长为，则正大边形的边长为 17.(8分) B.25 。9 如图，在平面直角坐标系x0,中，一次函数y=2x+4的图象与y轴交于点4，与反比例函 第二部分非选择题（共90分） 数y=k≠0)在第一象限内的图象交于点B,且点B的纵坐标为6.过点A作AC∥x轴交反 二填空题（共6题，每题3分，共15分） 比例函数y=上k≠0)的图象于点C,连接BC 1L如果m是方程x2+3x-4=0的一个根，则m2+3m (1)求反比例函数的表达式： 12当x≤m时，二次函数y=x2-2x+3的最小值为6，则n的值为是 (2)求△ABC的面积， 13如图，AB是⊙0的直径，过点D的切线与AB的延长线相交于点C,且∠C3∠A,则∠C 的度数为 14.如图，∠ACB的顶点C在量角器的外周边上，射线C4,CB与量角器的交点A和B对应 的刻度分别是40°和150°，则∠ACB的度数为 y (第13题) (第14题) (第15题) 15.题，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点B的坐标为L,m,D6,m+2),反比例函数 )=上>0)的图象同时经过点A与点C,则k的值为 九年数学第3页（共10项） 九年数学第4页（共10页) ※※※※ 产紧※※采※ 18.(8分) ※※※X※※ 瓷板面（图）最早可追湖到秦汉时期。是我国非物质文化进产，可装被破嵌入屏风中，作 19.(8分) ※※※※米※ 某小区物业为了解本小区居民免费乘车情况和满意度，没计了一份调查问卷，并在该小区 ※※※※※※ 观资用.图2为其平面示意图，《，c为00上的两点.连接4C,AC1(桌面)，⊙0的半 随机调查了50人，并将部分调查数据制成如下两个统计图.请根据统计图回答问题： ※※※※X※ 径0126cm,A,CD分别与直线1垂直于B,D两点，AB-CD-3m4C-20cm,过点0作 调查问卷 ※※※※※※ 年膜 岁：具体地 OE⊥1于点E,交AC于点F,求圆心O到桌面1的距离OE. 司期1： 你乘坐免费公交车吗？（) ※※%※※※ A从不坐B.偶尔坐C.经常坐 ※※器※※※ 问题2： 若您乘坐免费公交车，请对乘车体验作出评 满意B.不太满意 ※※亲※※※ ※※※※※X装 被调查者年龄结构统计图 个人数 ※※※※※※ 20岁以下 Xm% ※浆※※※ 20 20 ※※※※※必 经常坐车 ※※※※※ 55岁以上 Q 图1 图2 ※※※※※ 609% 0岁~55岁 经常坐车 第18题) 30% 44 中满意人数 3方 ※※米※※ 20岁以下20岁一55岁55岁以上年龄 ※※※※※ ※※※※※ (1)①调查的50人中，55岁以上的有 人，m的值为 ※※※※※ ※※※※※ ②物业人员准备从已经筛选出的经常乘坐免费公交车的调查问卷中，随机抽取一份 ※※※※※订 问卷，则恰好抽到乘车体验为“满意”的概率为 ※※※※ (2)本次活动结束后，物业人员从经常乘车但不太满意的几位居民中，随机抽取两位到物 ※※※※※ 业公司座谈并提出合理有效的解决乘坐免费公交车的方案.求恰好抽到20岁~55岁这个范围 ※※※※ 内的居民的概率， ※※※※ 《※※※※ 《※※※※ ※※※张 ※※※※ ※※※兴 ※※※兴 ※※※※线 ※※※※ 必※※※ ※※兴※ ※※※※ ※※※ ※※※ 张※※※ 九年数学第5页（共10页） 九年数学第6页（共10页 20.(8分) 为了方便居民收取快递，某小区计划在小区内的空地搭建 点.如图是快递投放点的设计图，该快递投放点为矩形ABCD且 垂直于墙的两边分别开设“进口”和“出口”两道1.5米宽的门. 的一边和两道门)共需高度适当的板材14米.请求出这个快递投 进口 出口 是为 得按的得排，中国塔太不国 园个名一配话 九年数学第7页（共10页） ※兴※% 小面积为30平方米的快递投放 21.(8分) ※※※ ※※※剑 边靠瑞，这堵墙长10米，在 如，图在O0中，AB为，弦CD为直径，且B1CD于点，怎连接4C,过点B作BFLAC ※※※ 醒建投放点的三边（不含靠墙 于点R,BF与CD相交于点G,连接BD, ※※※ 放点的边AB和BC的长. (I)求证：E是线段DG的中点： ※※※) 2)若A0=8,00=1,求00的半径.0 ※※※ ※※※ 健甲金 ※※※ ※※※ 装※※※ ※※※ ※※※ B ※必※ ※※※ 复1座 (第21题) ※※※ ※兴※ 中以2蓝查型g ※※※ 从富员人业拉长图 米※※ ※※※ ※※※ 底标面然 订※※※ 西合出量联在西公里 ※※※ i ※※※ 集动的免的 ※兴※ ※※※ ※※※ ※※ ※※※ ※※ ※※ ※※》 线※※ ※※ ※※习 ※※ ※※习 ※兴》 ※※ ! ※※ 九年数学第8页（共10页） ※※※ 22.(12分) 23.(13分) ※※兴 ※※※ 在△BC中，C4-CB,D为B的中点.将△CDA以点D为中心顺时针方向旋转，点4， （D如图，点B是线段CD上的-点4 CC,EDD,番是分别为C,B, ※※※ C的对应点分别为点A,C1,A1C,与CB的交点为E. D,AB=BE.求证，△MACB≌△BDE, ※必※ )如图，当4C∥AB时，判断四边形DBE的形状，并说明理由： C2)如图2.当点角恰好落在AC边上时， (2)如图2，点4-5，。在反比例函数y图像上，连接O4,将O4绕点0逆时针旋转 ※※※ ※※※ ①猜想线段BE,AE的数量关系，并说明理由： 90到08.若反比例通数y专经过点B ※※※ ※※※ ②若4C10,AB=8,,请直接写出线段M的长度。 ①求点B的坐标， ※※※i ※※※装 ②求反比例函数y=的解析式 ※※※ (3)如图3，抛物线y=X2+4x-5与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于 ※※※ 必X必 C点，已知点Q0,-1),连接A0,抛物线上是否存在点P,使得∠P4Q=459,若存在，求出 ※※※ 点P的横坐标 ※※※ ※※※ ※※X (第22题) ※※※ ※※兴 ※必※ 下中 ※※※订 ※※※ X※X ※※※ ※X※ ※※※ ※※※ XX※ ※X※ ※※ 《※※※ ※※※线 长※※※ ※※兴 ※※兴 ※※※ ※※※※ 张※※※ 九年数学第10页（共10页） 九年数学第9页（共10页，