第7章数据的收集、整理与描述 章小结课件 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的收集、整理与描述全流程，通过“实际问题→收集数据→整理数据→描述数据”的知识框架，串联普查与抽样调查、统计图类型及应用等核心内容，帮助学生构建完整的数据处理知识体系。 其亮点在于以真实情境问题驱动复习，如通过人口普查数据绘制扇形图、比较理财产品收益率等案例，培养学生的数据意识和推理能力。设计分层练习从基础巩固到拓展延伸，满足不同学生需求，教师可据此精准把握学情，提升复习效率。

第7章 数据的收集、整理与描述 数学 青岛版 七年级下册 章小结 ▶ 知识与结构 7.4 章小结 ▶ 回顾与总结 1. 常用的调查方法有哪些? 它们各有什么优势和不足? 2. 简单随机抽样具有什么特点? 如何保证抽取到的样本具有代表性? 请举例说明。 3. 整理数据的方法和步骤有哪些? 4. 如何制作扇形统计图和频数直方图? 7.4 章小结 5. 描述数据时，有哪些常用的统计图? 它们在表示数据方面各有哪些特点? 6. 用统计方法了解调查对象的总体情况时，有哪些主要环节? 7.4 章小结 综合练习 1. 为了解全市七年级学生体育测试达标情况，从不同学校随机抽取了 1000 名学生的测试成绩进行分析，指出这次调查中的总体、个体、样本和样本容量。 ▣ 复习巩固 解：总体：全市七年级学生体育测试成绩. 个体：全市七年级每名学生体育测试成绩. 样本：抽取的1000名学生体育测试成绩. 样本容量：1 000. 7.4 章小结 2. 社会实践小组为了解本地区老年人的健康情况，分别采用下列四种不同的抽样调查方法： ① 在公园里调查 100 名老年人的健康情况； ② 在医院调查 100 名老年人的健康情况； ③ 某天早上，在学校门口调查 30 名送学生上学的老年人的健康情况； ④ 随机调查该地区1%的老年人(约 200人)的健康情况。 哪种抽样调查方法比较合理?为什么? 解：④. 7.4 章小结 理由：①②③ 选取的样本比较片面。不能代表本地区老年人的健康状况，只有 ④ 选取的样本是随机选取的。具有代表性. 7.4 章小结 3. 某学校七年级 3 班有 25 名男生，他们校服上衣的尺码型号统计如下： 180 175 170 170 170 175 175 180 165 180 180 180 180 185 165 165 185 175 165 175 180 170 175 170 175 列表整理以上数据，说一说能获得哪些信息。 7.4 章小结 解：由题意，列表如下： 由表可知，尺码是 175和 180 的人数相同且最多尺码是 185 的人数最少，只有 2 人. 7.4 章小结 4. 为了解学生对历史、科普、文学、动漫类书籍的喜爱情况，随机抽取了若千名学生进行调查，绘制了如下条形统计图： 7.4 章小结 (1) 本次调查共抽取了多少名学生? 解：9＋6＋20＋15＝50 (名)， 所以本次调查共抽取了50 名学生. 7.4 章小结 (2) 绘制扇形统计图表示学生对各类书籍的喜爱情况。 先计算各种喜爱情况占总人数的百分比，再计算它们对应的扇形的圆心角度数，结果如下表： 7.4 章小结 绘制扇形统计图如下： 7.4 章小结 5. 在某年级 360 名男生中随机抽取 40 名同学，他们的百米跑的成绩如下(单位：s)： 15.3 14.2 16.3 13.8 12.5 13.6 14.5 13.8 13.5 14.4 15.0 13.4 15.1 13.2 12.9 13.7 13.5 13.9 13.6 14.6 13.8 14.6 14.3 13.1 13.1 13.5 13.4 14.9 13.4 14.0 15.2 12.8 14.9 13.5 13.4 13.8 15.1 15.7 14.2 13.5 7.4 章小结 将这 40 名男生的百米跑成绩分组整理，列出频数分布表，画出频数直方图。 解：(1)求数据最大值与最小值的差，16.3－12.5＝3.8. (2)确定组数和组距. 如果组数为 5 组，那么组距为 ＝0.76 取 0.8 作为组距，所以将数据分成如下 5 组， 12.5~13.3，13.3~14.1，14.1~14.9，14.9~15.7，15.7~16.5. 7.4 章小结 (3) 列出频数分布表. (每组只包含左边值，不包含右边值) 7.4 章小结 (4) 画频数直方图. 7.4 章小结 6. A，B 两种理财产品近几年的收益率如下： 小亮根据上面的统计表，制作了 A，B 两种理财产品收益率变化折线统计图 (图①②)： 7.4 章小结 你认为哪一种理财产品收益率增长较快? 为什么? 这与上面的统计图给你的感觉一致吗? 为什么? 7.4 章小结 解：理财产品B收益率增长较快，这与上面统计图给人的感觉不一致. 理由：因为理财产品B由2018年到2022年，年收益率增加了2%，而理财产品A由2018年到2022年年收益率增加了1%，而统计图给人的感觉是A产品增长得快，是因为图形的纵轴和横轴的单位长度不同，所以给人的感觉不一致。 7.4 章小结 ▣ 拓展延伸 7. 根据第七次全国人口普查结果，0~15 岁人口为 25 338万，15~60 岁人口为 89 438万，60岁及以上人口为 26 402万。请绘制扇形统计图表示全国人口年龄分布情况。 解：先计算 0~15 岁人口、15~60岁人口、60岁及以上人口所占总人口数的百分比，再计算它们对应扇形的圆心角度数，结果如下表. 7.4 章小结 绘制扇形统计图如图： 7.4 章小结 8. 从蔬菜大棚中收集到 50 株西红柿的果实个数： 28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16 39 32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70 用不同的组数分组整理数据，列出频数分布表，绘制频数直方图。比较哪一种分组方式能更好地说明西红柿的果实个数的分布情况。 解：最大值是 91，最小值是 16，极差为 91－16＝75。 7.4 章小结 (1) 若组距为 10，则分为 8 组，频数分布表如下： 7.4 章小结 频数直方图如图所示. 7.4 章小结 (2)若组距为 20，则分为 4 组，频数分布表如下： 7.4 章小结 频数直方图如图所示. 7.4 章小结 从频数分布表和频数直方图上看，第1种分组方式更好一些，能看出每株西红柿的果实个数在 45.5~65.5 范围的最多，占调查总数的一半. 7.4 章小结 9. 运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度。为了解 A，B 两种语音识别输入软件的准确性，小亮随机选取了 20 段话，其中每段话都含 100 个文字(不计标点符号)在保持相同语速的条件下，他用标准普通话分别朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性。两种软件每次识别正确的字数记录如下： 7.4 章小结 A 98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 79 78 69 58 B 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55 (1) 根据上面的两组样本数据，分别列出频数分布表，画出频数直方图； 解：A：①求数据最大值与最小值的差，98－58＝40. 7.4 章小结 ② 确定组数和组距. 如果组数是 5，那么组距为 ＝8. 所以将数据分成如下 5 组： 58~66，66~74，74~82，82~90，90~98. 7.4 章小结 ③ 列出频数分布表 (前四组只包含左边值，不包含右边值；90~ 98 组包含 90 和 98 ). 7.4 章小结 ④ 画出频数直方图. 7.4 章小结 B：① 求数据最大值与最小值的差. 99－55＝44. ② 确定组数和组距. 如果组数是 5，那么组距是 ＝8.8， 取 9 作为组距，所以将数据分成 5 组： 55~64，64~73，73~82，82~91，91~100. 7.4 章小结 ③ 列出频数分布表. 7.4 章小结 ④ 画出频数直方图. 7.4 章小结 (2) 如果以“识别正确的字数不低于 85”作为评价两种软件性能的标准，哪种软件的性能更好? 如果以“识别正确的字数不低于 80”作为评价标准呢? B 软件. A 软件. 7.4 章小结 ▣ 探索创新 10.雷达图是在从同一点开始的轴上显示多种数据的统计图，也称为网络图。如图，从一个点向 8 个方向作轴，这代表了显示 8 种数据。5 个同心圆代表每一种数据有 5 个由低到高的等级，轴外端的数据代表这种数据的最大值。 7.4 章小结 (1)查阅资料，了解制作雷达图的方法，仿照制作扇形统计图和频数直方图的学习过程，整理制作雷达图的步骤； (2)比较雷达图和已学的统计图各自有哪些特点?雷达图适合描述数据哪方面的信息? 略 7.4 章小结 $