第五章 直角三角形 期末复习 单元检测 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

第五章直角三角形期末复习单元检测卷湘教版2025—2026学年八年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．下列各组数中，是勾股数的一组是（    ）

A．5，6，7 B．0.3，0.4，0.5

C．，， D．5，12，13

2．在下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（    ）

A．已知一条直角边和一个锐角对应相等 B．已知两条直角边对应相等

C．已知一条直角边和斜边对应相等 D．已知两个锐角对应相等

3．满足下列条件的，不是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，四边形中，．则四边形的面积是（    ）

A．72 B．66 C．42 D．36

5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（    ）

A．4 B．8 C．16 D．64

6．如图，“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为39，则小正方形的边长为（    ）

A． B．3 C． D．6

 

 

 

 

 

 

 

7．如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的面积分别是5和7，则正方形的面积为（   ）

A．9 B．12 C．14 D．35

 

 

 

 

 

8．如图，四边形中，，分别以四边形的四条边向外作正方形，这四个正方形的面积分别是为、、、，若，则的值是（  ）

A．5 B． C． D．

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．某房梁如图所示，立柱，E，F分别是斜梁的中点．若，则的长为     

10．如图，在中，，，，，两点分别在线段和的垂线上移动，且，要使和全等，则的长为      ．

11．如图，是的角平分线，于点，，则边的长是           ．

 

 

 

 

 

 

 

12．如图，在中，，，线段的垂直平分线分别交，于点D，E，连接．若，则的长为      ．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，是正三角形内的一点，且．若将绕点A逆时针旋转后，得到．

(1)求点与点之间的距离；

(2)求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”放学后，小明来到广场上放风筝．如图，已知小明站立的最高点B，风筝正下方一点D和风筝连接点C构成三角形．

(1)经测量，，，，小明判断是直角三角形，他的说法是否正确，请说明理由；

(2)若小明沿水平方向移动到点F处，此时风筝垂直下降到点处，测得，求风筝垂直下降的高度．

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，在中，，点D，E分别为边AC，BC上一点，连接BD，DE．已知，．

(1)试说明：BD平分．

(2)若，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．

(1)求证：；

(2)若，求．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，在等边中，，、相交于点．

(1)求证；

(2)过点作，垂足为．若，，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．如图1，在中，，，D，E分别为，的中点，将绕点C逆时针方向旋转得到（如图2），使直线恰好过点B，连接．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)求的长；

(3)若将绕点C逆时针方向旋转一周，当直线过的一个顶点时，请直接写出长．