福建省龙岩市第二中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题

龙岩二中2025~2026学年第一学期高一第二次月考

数学试题

命题人：李莉     审题人：郭美华

（考试时间：120分钟    满分：150分）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数的零点所在区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 设，则函数的最小值是（    ）

A. 12 B. 6 C. 27 D. 30

4. 在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，角终边上有一点，则

A.  B.

C.  D.

5. 函数的图象大致为（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 基本再生数与世代间隔T是流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间.在型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与，T近似满足.有学者基于已有数据估计出.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的3倍需要的时间约为（    ）(参考数据：)

A. 2天 B. 3天 C. 4天 D. 5天

7. 已知定义在上的函数满足，且对任意（0，3)都有，若，，，则下面结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，则方程的实数解的个数至多是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 下列说法中正确的有（  ）

A. 命题，，则命题的否定是，

B. “”是“”的必要条件

C. 命题“，”是真命题

D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A. 的图象关于点对称

B. 的图象关于直线对称

C. 在上为增函数

D. 把的图象向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图象

11. 定义在上的函数满足为偶函数，，函数满足，若与恰有2023个交点，从左至右依次为，，则下列说法正确的是（    ）

A. 为奇函数 B. 2为的一个周期

C.  D.

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知某扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为_____.

13. 函数的单调增区间为______．

14. 将函数的图象向右平移个单位后，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若在区间内没有零点，则的取值范围是_______．

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 已知不等式的解集为A，集合．

（1）当时，求A和；