福建省龙岩市新罗区北大附属实验学校2025-2026学年上学期校本作业综合练习（二） 八年级数学试题（2025.12.26）

附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习（二) 八年级数学答题卡 (满分：150分，考试时间：120分钟) 姓名： 考场： 班级： 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔填 涂，修改时用橡皮擦干净： 2. 非选择题必须使用黑色墨 水的钢笔或签字笔，超出 条形码粘贴区· 答题区域书写的答案无 效； 3. 保持答题纸面清洁，不要 折叠、不要弄皱。 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 7 AIB©D 6 AIB©D 2 ABC D] > [A][B][C] D U [A BCD [ABCD A]B]C]D] 9 [A][B]C][D] 5 A]B C D 10 [A][B]CD 二、填空题（本大题共6小题， 每小题4分，共24分。) 11. 12 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共9小题，共86分。） 17.(8分)计算： (1)x(x+2)+(x-2)(x+1): (2)(2x-y)-(x+2)(x-2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.（8分)分解因式： (1)4x2-9; (2)2m2n-12m2n+18m. 19.(8分) D B 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学第1页共2页 21.(8分) C A D 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（12分) b E b b b B 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学第2页共2页 25.(14分) M D E F 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效附属实验学校20252026学年上期校本作业综合练习（二) 八年级数学 (满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置 1.下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是( A B C 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.3cm,4cm,5cm B.1cm,2cm,3cm C.5cm,10cm,4cm D.3cm,3cm,6cm 3.下列计算正确的是() A.ata=2a B.a.a=as C.a÷d=a D.(-3a)2=9a 4.将x(x+1)-2(x+1)用提公因式法因式分解，应提出的公因式是() A.x-1 B.x-2 C.x+1 D.x+2 5.如果等腰三角形的一个角为40°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为( A.40° B.100° C.40°或70° D.40°或100° 6.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是() A.x2-y2=(x+y)-y) B.(y+1)2=y2+2y+1 C.x2+3x+5=x(x+3)+5 D.(+m)(-)=m2-n2 7.若x2++16是一个完全平方式，则常数k的值为() A.8 B.-8 C.±8 D.无法确定 8.若△ABC三边a,b,c满足-b2+c(a-b)=0,则△ABC是( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 9.如图，已知∠AOB=,点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图： ①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D,交OB于点E; ②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F; H ③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G; ④连接CG并延长交OA于点H.则∠AHC的度数为() A.a B.2a c.9w-0 B D.180°-2a 八年级数学 第1页（共4页) 10.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12,BC=DC,∠A=60°， 点E在AD上，连接BD,CE相交于点F,CE∥AB.若CE=7, 则CF的长为() A.4 B.3.5 C.3 D.2 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的相应位置. 11.20250= 12.如图，AB平分∠DAC,要使△ABC≌△ABD,还需再添加一个 条件： (填一个即可) A 13.己知a”=6,a”=2,则am-”= D 14.若a+b=5,ab=3,则a2+b2= 15.已知面积为9a2-6ab+3a的长方形的一边长为3a,另一边长为 y 16.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4,△ABC的面积为10，BD 平分∠ABC,若M,N分别是BD,BC上的动点，则CM+MN 的最小值为」 三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分8分) 计算： (1)x(x+2)+(x-2)(x+1): (2)(2x-y)°-(x+2y)(x-2y. 18.(本题满分8分) 把下列多项式分解因式： (1)4x2-9: (2)2mn-12m2n+18m. 19.(本题满分8分) 如图，点A,C,D,B在同一条直线上，点E,F分别在直线AB 的两侧，AE=BF,CE=DF,AD=BC,求证：△ACE≌ABDF. B 八年级数学 第2页（共4页） 20.(本题满分8分) 如图，己知△ABC,∠BAC=90°， (1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点； (保留作图痕迹，不写作法) (2)若∠C-30°，DC=4,求DA的长. 21.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于 E,DE垂直平分AB,交AB于点D.求证：BE十DE=AC. 22.(本题满分10分) D 【观察】 52-12=(5+1)(5-1)=6×4=8×3, 62-22=(6+2)(6-2)=8×4, 72-32=(7+3)(7-3)=10×4=8×5, 【猜想】 比任意一个正整数大4的数与这个正整数的平方差能被8整除. 【验证】 (1)若这个正整数是5，通过计算说明9和5的平方差能被8整除. (2)若设这个正整数为n,试说明比n大4的数与n的平方差能被8整除。 〖延伸】 (3)试说明比任意一个整数大8的数与这个整数的平方差能被16整除. 23.(本题满分10分) 定义：如果一个多项式能写成两个一次多项式相乘的形式，我们就称这个多项式为“双一次可 分解式”.例如，多项式x2+3x+2=（x+1)(x+2),它是“双一次可分解式”；而x2+1不能写成两个 一次多项式相乘的形式，所以它不是“双一次可分解式” 问题： (1)判断多项式a2+6a+9是否为双一次可分解式”，并说明理由， (2)判断多项式m(x-y)+(y-x)是否为“双一次可分解式”，并说明理由. (3)己知多项式x2+5x+6是“双一次可分解式”，且其中一个一次因式为x+2,求m的值. 八年级数学第3页（共4页） 24.（本题满分12分) 借助图形可以帮助我们直观的发现数量之间的关系，而“数”又可以帮助我们更好的探究图形的 特点.这种数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法.请你根据已有的知识经验，解决 以下问题： 【自主探究】 (1)用不同的方法计算图1中阴影部分的面积，得到等式： (2)图2是由两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形 拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由； 【迁移应用】 根据(1)、(2)中的结论，解决以下问题： (3)如图3，五边形ABCDE中，AC⊥BD,垂足为N,AC=BD=4,CN=a,BN=b,△BCN 周长为4，四边形AEDN为长方形，求四边形AEDN的面积. D b b 图1 图2 图3 25.(本题满分14分) (1)在△ABC中，点D,E,F分别在边AB,BC,AC上，且满足DE=EF,∠DEF=60°. ①如图1，若△ABC为等边三角形，求证：BD=CE; ②如图2，若∠A=90°，∠B=60°，且AD=5,CE-8,求BE的长： (2)如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=60°，BD=CD.过点C分别作AB,AD的 垂线，垂足分别为MN若BM=2DN,求AB的值. AD B M D B A F 图1 图2 图3 八年级数学 第4页（共4页） 附属实验学校2025～2026学年上期校本作业综合练习（二） 八年级数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置． 1．下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，5cm B．1cm，2cm，3cm C．5cm，10cm，4cm D．3cm，3cm，6cm 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将用提公因式法因式分解，应提出的公因式是（ ） A． B． C． D． 5．如果等腰三角形的一个角为40°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．40° B．100° C．40°或70° D．40°或100° 6．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 7．若是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）　　 A．8 B． C． D．无法确定 8．若△ABC三边a，b，c满足，则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形八年级数学 第1页（共4页） 八年级数学 第2页（共4页） 9．如图，已知，点为射线上一点，用尺规按如下步骤作图： ①以点为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点； ②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点； ③以点为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点； ④连接并延长交于点．则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，，，， 点在上，连接，相交于点，．若， 则的长为（ ） A．4 B．3.5 C．3 D．2 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11． ． 12．如图，AB平分∠DAC，要使△ABC≌△ABD，还需再添加一个 条件： ．（填一个即可） 13．已知，，则 ． 14．若，，则 ． 15．已知面积为的长方形的一边长为，另一边长为 ． 16．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD 平分∠ABC，若M，N分别是BD，BC上的动点，则 的最小值为　 　． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分8分） 计算： （1）； （2）． 18．（本题满分8分） 把下列多项式分解因式： （1）； （2）． 19．（本题满分8分） 如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线 的两侧，，，．求证：． 20．（本题满分8分） 如图，已知△ABC，∠BAC=90°， （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点； （保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠C=30°，DC=4，求DA的长． 21．（本题满分8分） 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交AC于 E，DE垂直平分AB，交AB于点D．求证：BE＋DE＝AC． 22．（本题满分10分） 【观察】 ， ， ， …… 【猜想】 比任意一个正整数大4的数与这个正整数的平方差能被8整除． 【验证】 （1）若这个正整数是5，通过计算说明9和5的平方差能被8整除． （2）若设这个正整数为n，试说明比n大4的数与n的平方差能被8整除． 【延伸】 （3）试说明比任意一个整数大8的数与这个整数的平方差能被16整除． 23．（本题满分10分） 定义：如果一个多项式能写成两个一次多项式相乘的形式，我们就称这个多项式为“双一次可分解式”．例如，多项式，它是“双一次可分解式”；而不能写成两个一次多项式相乘的形式，所以它不是“双一次可分解式”． 问题： （1）判断多项式是否为“双一次可分解式”，并说明理由． （2）判断多项式是否为“双一次可分解式”，并说明理由． （3）已知多项式是“双一次可分解式”，且其中一个一次因式为，求的值． 24．（本题满分12分） 借助图形可以帮助我们直观的发现数量之间的关系，而“数”又可以帮助我们更好的探究图形的特点．这种数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法．请你根据已有的知识经验，解决以下问题： 【自主探究】 （1）用不同的方法计算图1中阴影部分的面积，得到等式：________； （2）图2是由两个边长分别为，，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形 拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由； 【迁移应用】 根据（1）、（2）中的结论，解决以下问题： （3）如图3，五边形ABCDE中，，垂足为N，AC=BD=4，，， 周长为4，四边形为长方形，求四边形的面积． 图1 图2 图3 25．（本题满分14分） （1）在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且满足，． ①如图1，若△ABC为等边三角形，求证：； ②如图2，若∠A=90°，∠B=60°，且AD=5，CE=8，求BE的长； （2）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=60°，BD=CD．过点C分别作AB，AD的 垂线，垂足分别为M，N．若，求的值． 八年级数学 第3页（共4页） 八年级数学 第4页（共4页） 图1 图2 图3 学科网（北京）股份有限公司 $ 附属实验学校2025～2026学年上期校本作业综合练习（二） 八年级数学答题卡 （满分：150分，考试时间：120分钟） 姓名： 考场： 班级： 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净； 2．非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，超出答题区域书写的答案无效； 3．保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1  6  2  7  3  8  4  9  5  10  二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。） 11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分。） 17．（8分）计算： （1）； （2）． ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 18．（8分）分解因式： （1）； （2）． 19．（8分） 20．（8分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 21．（8分） 22．（10分） 23．（10分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 24．（12分） ( 图 1 图 2 图 3 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 图1 ) ( 图2 ) ( 图3 )25．（14分） ( 图 1 图 2 图 3 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 八年级数学 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $附属实验学校2025~2026学年上期校本作业综合练习（二） 八年级数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 B A D 0 D A C A B D 二、填空题： 11.1. 12.AC=AD(或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD). 13.3. 14.19. 15.3a-2b+1. 16.5. 三、解答题： 17. 解：（1)原式=x2+2x+x2-x-2 =2x2+x-2 (2)原式=(4x2-4y+y2)-(x2-4y2) =4x2-4y+y2-x2+4y2 =3x2-4xy+5y2. 18. 解：(1)原式=(22-3 =(2x+3)(2x-3). (2)原式=2m(m2-6m+9) =21wn(L-3)2. 19. 证明：：AD=BC, .AD-CD=BC-CD, 即AC=BD; 在△ACE和△BDF中， D [AC=BD AE=BF, CE=DF ∴.△ACE=△BDF(SSS). 20 解：(1)射线BD即为所求： (2)DC=CB. .·∠BAC=90°，∠C=309 ∴.∠ABD=90°-∠C=90°-30°=60°， ,·BD平分∠ABC, :.∠ABD=∠CBD=1∠ABC=30°， 2 第1页（共4页） .∴.∠C=∠CBD=30° .DC=DB=4 ,·∠BAC=90°，∠ABD=30° :AD=1DB=2 21. 证明：∠ACB=90°， .AC⊥BC, :ED⊥AB,BE平分∠ABC, .CE=DE, :DE垂直平分AB, D .AE=BE, AC=AE+CE, ∴BE+DE=AC. 22. 解：(1)92-52=(9+5)(9-5)=14×4=56=8×7， ∴.9和5的平方差能被8整除： (2) n+4)2-n2, =(n+4+m)n+4-m), =(2n+4)×4, =8(n+2), ,n为正整数， .(n+4)2-n2能被8整除， 即比n大4的数与n的平方差能被8整除； (3)设这个整数为a,则 (a+8)2-a2 =(a+8+a)(a+8-a =(2a+8)×8 =16(a+4), .(a+8)2-d2能被16整除， 即比任意一个整数大8的数与这个整数的平方差能被16整除. 23. 解：(1)多项式a2+6a+9是“双一次可分解式”，理由如下： a2+6a+9=(a+3)2, .多项式a2+6a+9是“双一次可分解式”： (2)多项式(x-)+n(y-x)是“双一次可分解式”，理由如下： :(x-y)+n(y-x)=(x-y)-n(x-y)=(m-(x-y), 多项式(x-y)+n(y-x)是“双一次可分解式”； (3)设另一个因式为(x+3), (x+3)x+2)=2+2x+3x+6=2+(2k+3)x+6, 第2页（共4页） ,多项式x2+5x+6是“双一次可分解式”， .x2+5.x+6=(c+3)(+2), .k=m,2k+3=5, 解得：k=1, .m=k=1. h 24. 解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab; (2)a2+b2=c2,理由如下： b ,图2中图形的面积：2的+-号a+6Xa+勾， .2ab+c2=(a+b)2, .d2+b2=c2: (3):CN=a,BN=b,△BCN周长为4， .BC=4-CN-BN=4-a-b, :在Rt△BNC中，BC2=CN2+BNW, .(4-a-b)2=a2+b2, 整理，得.4(a+b)-ab=8, AC=BD=4,CN=a,BN=b, .AN=AC-CN=4-a,DN=BD-BN=4-b, ∴.长方形AEDN的面积为：AN.DN=(4-a)(4-b)=16+b-4(a+b)=16-8=8, 25. (1)①证明：：△ABC是等边三角形， .∠B=∠C=60°， :∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF,∠DEF=60°， ∠BDE=∠CEF, 在△BDE与△CEF中， ∠B=∠C ∠BDE=∠CEF, DF=EF .△BDE≡△CEF(AAS9, .BD=CE; ②解：在EC取点G,使得∠FGE=60°，连接FG. 同(1)得△DBE=△EGF, D E .DB=EG,BE=FG,∠FGE=∠B=60°，且∠A=90°， 、G .∠C=30°， :∠EGF=∠C+∠GFC,即60°=30°+∠GFC, .∠GF℃=30°， 第3页（共4页） .FG=CG, 设BE=FG=CG=x, ,CE=8,AD=5, .DB=EG=8-x,AB=AD+DB=8-x+5=13-x,BC=BE+CE=x+8. ,∠A=90°，∠B=60°， .∠C=30°， .BC=2AB, x+8=26-2x,解得x=6, .BE=6. (2)解：延长AM至点E,连接CE,使得∠E=60°， E 延长EC,与AD交于点F,连接BD,如图， :∠BCD=60°，BC=CD, :.△BCD为等边三角形， ⊙ ∴CD=CB=BD,∠CBD=∠CDB=60°， :∠E=60°，∠A=60°， ∴.∠F=180°-∠E-∠A=180°-60°-60°=60°， D .△AEF为等边三角形， .AE=EF=AF, ,∠CDN+∠BDC=∠ABD+∠A,∠A=∠CDB=60°， .∠CDN=∠ABD, 又，∠A=∠F=60°，BD=DC, ·△ADB=△FCD(AAS), ..CF=AD,AB=FD, 同理可证：△ADB兰△EBC,△FCD=△EBC, .AD=BE=CF,AB=FD=EC, .BM =2DN, DN=a,AD=BE=CF=x,AB=FD=EC=y, BM=2a,ME=x-2a,NF=y-a, ,·CM⊥AB,CN⊥AD,∠E=∠F=60°， .∠ECM=∠NCF=30°， ∴.EC=2MB,CF=2NF, f 10 即Jy=20x-2 x= a ,解得： 3 x=2(y-) 8 y= 3 2a4 AB y3 AD-x-105 第4页（共4页)