期末复习：解一元一次不等式2025-2026学年浙教版八年级数学上册

2025年浙教版八年级第一学期期末复习：解一元一次不等式 1.不等式2之3-x的解集为() A.x21 B.x≤1 C.x≤3 D.23 2运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到“结果是否>95”为一次程序操作，如果 程序操作运行了两次就停止，那么x的取值范围是( ) 输入 ×2L+1 、>95 停止 否 A.23<47 B.11<x≤23 C.7<11 D.3<≤7 3.关于x的一元一次不等式组 -x+2<0 的整数解为 2x-7<0 4.适合不等式组 x+1≥0 的x的整数值有 个 x+2≥2X-1 5解不等式（组）： (1)2x-9>-x: (2) 5x-2>3(x-1) -1s7-3 1 6解不等式（组）： (1)1-x≤2x-2: 2X+1<3x+3 (2) x-<x+ 1 7.以下为小颖在解不等式组 x-2<2x① 2x+2≤+1② 时草稿纸上演草的过程： 3 >2 解不等式②，2(2x+2)≤3x+1.第一步 4x+4≤3x+1.第二步 4x-3x≤1-4.第三步 -3..第四步 (1)小颖发现不等式②解的不对，请指出是第 步开始出现错误： (2)请你完成本题的解答： 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示： 所以原不等式组的解集为 -6-5-4-3-2-10123 2x-2<0 8解一元一次不等式组： 2x+1>-1 2 9.解不等式组：「2x-1≤x+1,并写出满足不等式组的整数解. 3x-5<2(2+3x) 2 10.解一元一次不等式（组）： (1)1-x>15-3x 2x+4>0 (2) 1-x<4-2x 2 3 11.解不等式（组）： (1)x-2≤14-3x: 2X+1<3X+3 (2) 12+x +33 X 12.解不等式组 5x+1>3(x-1)① -1s7号x② 2 请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 54321012345 (4)原不等式组的解集为 3 13.解下列方程、不等式组或化简： 5x-9<3(x-1) (1) 1-x1 14.解不等式（组）： (1)5x-2>3x+1. 2x+3>2(2-x) (2) 1-X≥2x+1-1 21 3 15.解下列不等式（组），并在数轴上表示出来： (1)2x+7≥1： 3(x-1)>x (2) 1-2x≥X-3 2 4 16.下面是小亮解不等式X+4_X-2>2x+1的过程： 26 3 解：去分母，得3x+12-x+2>4x+2①， 移项，得3x-x+4x>2-2-12②， 合并同类项，得6x>-12③， 系数化为1，得x>-2④. 小亮的解答过程从哪一步开始错误？请写出正确的解答过程. 17.解不等式组 3x>x+6① 1 ， 并在数轴上表示该不等式（组）的解集. 18.解不等式 (1)7x-225x+2: (2)+3-5x-1<1. 26 5 19.解下列一元一次不等式. (1)3x-1<2x+4: (2)+1_2x-521. 64 20.解下列不等式： (1)3x-1≥2x+1; 2x+1<3X+3 (2) X+ 21.定义一种新运算“a※b;当a≥b时，a※b=2a+b:当a<b时，a※b=2a-b. 例如：3※(-4)=2×3+(-4)=2，（-6)※12=2×(-6)-12=-24. (1)计算：(-2)※3： (2)若(3x-4)※(2+3)=2(3x-4)+(2x+3),求x的取值范围， 6 22.(1)解不等式：3x-2≤5x,并把解集在数轴上表示出来. -5-4-3-2-1012345 (2)解不等式组 2(x-2)≤3-x x+1>X-3+1 并写出它的最大整数解. 23 23.(1)解不等式：3(2x-1)>4x+1: X+2≤3 (2)解不等式组： 2x+1>x-1 3 24.解下列不等式（组）： (1)4x+6≥x; 7 (2) 2x+3>4 2 2x≤5x-3 25.下面是小明同学解不等式2x-1<3x-2-1的过程，请认真阅读并解答 3 2 解：2(2x-1)<3(3x-2)-6.第①步 4x-2<9x-6-6.第②步 4x-9x<-6-6+2.第③步 -5x<-10.第④步 x<2.第⑤步 (1)第 步开始出现错误， (2)请给出正确解答. 26.解不等式组： 2x+1<4x+3 ， 并在数轴上把解集表示出来。 3+x≥2x-1+1 2 3 43-2-1012345 8 6 ,Sb￡ZI0I-7--b-S- 入 、 [+2-x2I-XZ XE<乙+X9 :肜平毙业鹅（乙） 丁陟嗾安世￥莆鹅共‘（乙+x)I-平毙业越L乙 2025年浙教版八年级第一学期期末复习：解一元一次不等式 1.不等式2x≥3﹣x的解集为（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≤3 D．x≥3 【解答】解：2x≥3﹣x， 3x≥3， x≥1． 故选：A． 2.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作运行了两次就停止，那么x的取值范围是（　　） A．23＜x≤47 B．11＜x≤23 C．7＜x≤11 D．3＜x≤7 【解答】解：根据题意得：， 解得：23＜x≤47， ∴x的取值范围为23＜x≤47． 故选：A． 3.关于x的一元一次不等式组的整数解为 　3　 ． 【解答】解：， 解不等式①x＞2， 解不等式②x＜3.5， 不等式组的解集是2＜x＜3.5， 其整数解是3． 故答案为：3． 4.适合不等式组的x的整数值有 　5　 个． 【解答】解：解不等式x+1≥0得，x≥﹣1； 解不等式x+2≥2x﹣1得，x≤3； 则不等式组的解集为﹣1≤x≤3， 则整数值有﹣1，0，1，2，3共5个． 故答案为：5． 5.解不等式（组）： （1）2x﹣9＞﹣x； （2）． 【解答】解：（1）原不等式移项得：2x+x＞9， 合并同类项得：3x＞9， 系数化为1：x＞3； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：x≤4， ∴原不等式组的解是． 6.解不等式（组）： （1）1﹣x≤2x﹣2； （2）． 【解答】解：（1）1﹣x≤2x﹣2， 移项及合并同类项，得：﹣3x≤﹣3， 系数化为1，得：x≥1； （2）， 解不等式①，得：x＞﹣2， 解不等式②，得：x＜5， ∴该不等式组的解集为﹣2＜x＜5． 7.以下为小颖在解不等式组时草稿纸上演草的过程： 解不等式②，2（2x+2）≤3x+1…第一步 4x+4≤3x+1…第二步 4x﹣3x≤1﹣4…第三步 x≤﹣3…第四步 （1）小颖发现不等式②解的不对，请指出是第 　一　 步开始出现错误； （2）请你完成本题的解答： 解：解不等式①，得 x＞﹣2　 ， 解不等式②，得 x≤2　 ， 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示； 所以原不等式组的解集为 　﹣2＜x≤2　 ． 【解答】解：（1）由题目中的解答过程可知， 第一步开始出现错误，理由是等号右边的1没有乘6， 故答案为：一； （2）解不等式①，得x＞﹣2， 解不等式②，得x≤2， 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示； 所以原不等式组的解集为﹣2＜x≤2． 故答案为：x＞﹣2；x≤2；﹣2＜x≤2． 8.解一元一次不等式组：． 【解答】解：， 解不等式①得：x＜1， 解不等式②得：x＞﹣1， ∴原不等式组的解集为：﹣1＜x＜1． 9.解不等式组：，并写出满足不等式组的整数解． 【解答】解：解不等式2x﹣1≤x+1，得：x≤2， 解不等式3x﹣5＜2（2+3x），得：x＞﹣3， ∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2， ∴不等式组的整数解为：﹣2、﹣1、0、1、2． 10.解一元一次不等式（组）： （1）1﹣x＞15﹣3x； （2）． 【解答】解：（1）1﹣x＞15﹣3x， ﹣x+3x＞15﹣1， 2x＞14， x＞7； （2）， 解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x＜5， ∴原不等式组的解集为：﹣2＜x＜5． 11.解不等式（组）： （1）x﹣2≤14﹣3x； （2）． 【解答】解：（1）移项，得x+3x≤14+2， 合并同类项，得4x≤16， 系数化为1，得x≤4． （2）， 解不等式①得，x＞﹣2， 解不等式②得，x， 所以不等式组的解集为﹣2＜x． 12.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式①，得x＞﹣2　 ． （2）解不等式②，得x≤4　 ． （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　﹣2＜x≤4　 ． 【解答】解：（1）解不等式①，得x＞﹣2． （2）解不等式②，得x≤4． （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为﹣2＜x≤4． 故答案为x＞﹣2，x≤4，﹣2＜x≤4． 13.解下列方程、不等式组或化简： （1）； 【解答】 （1）， 解不等式①得，x＜3； 解不等式②得，x≥1， 所以不等式组的解集为：1≤x＜3． 14.解不等式（组）： （1）5x﹣2＞3x+1． （2）． 【解答】解：（1）移项，得：5x﹣3x＞1+2， 合并同类项，得：2x＞3， 系数化为1，得：x＞1.5； （2）解不等式2x+3＞2（2﹣x），得：x， 解不等式1，得：x≤1， 则不等式组的解集为x≤1． 15.解下列不等式（组），并在数轴上表示出来： （1）2x+7≥1； （2）． 【解答】解：（1）2x+7≥1， 2x≥﹣7+1， 2x≥﹣6， x≥﹣3， 数轴表示如下： ； （2）解不等式3（x﹣1）＞x得，x； 解不等式得，x≤1， 所以不等式无解． 数轴表示如下： ． 16.下面是小亮解不等式的过程： 解：去分母，得3x+12﹣x+2＞4x+2①， 移项，得3x﹣x+4x＞2﹣2﹣12②， 合并同类项，得6x＞﹣12③， 系数化为1，得x＞﹣2④． 小亮的解答过程从哪一步开始错误？请写出正确的解答过程． 【解答】解：∵4x从不等号的右边移到不等号的左边需要变号，小明没有变号， ∴小明的解答过程从第②步开始出现错误， ， 3x+12﹣x+2＞4x+2， 3x﹣x﹣4x＞2﹣2﹣12， ﹣2x＞﹣12， x＜6． 17.解不等式组，并在数轴上表示该不等式（组）的解集． 【解答】解：， 解不等式①得：x＞3， 解不等式②得：x≤9， ∴原不等式组的解集为：3＜x≤9， ∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 18.解不等式 （1）7x﹣2≥5x+2； （2）． 【解答】解：（1）7x﹣2≥5x+2， 7x﹣5x≥2+2， 2x≥4， x≥2； （2）原不等式去分母得： 3（x+3）﹣（5x﹣1）＜6， 3x+9﹣5x+1＜6， 3x﹣5x＜6﹣9﹣1， ﹣2x＜﹣4， x＞2． 19.解下列一元一次不等式． （1）3x﹣1＜2x+4； （2）． 【解答】解：（1）3x﹣1＜2x+4， 移项得：3x﹣2x＜4+1， 合并同类项得：x＜5； （2）1， 去分母，得2（x+1）﹣3（2x﹣5）≥12， 去括号，得2x+2﹣6x+15≥12， 移项，得2x﹣6x≥12﹣15﹣2， 合并同类项，得﹣4x≥﹣5， 系数化为1，得x． 20.解下列不等式： （1）3x﹣1≥2x+1； （2）． 【解答】解：（1）3x﹣1≥2x+1， 移项得，3x﹣2x≥1+1， 合并同类项得，x≥2； （2）， 解不等式①得，x＞﹣2， 解不等式②得，x， ∴不等式组的解为﹣2＜x． 21.定义一种新运算“a※b”；当a≥b时，a※b＝2a+b；当a＜b时，a※b＝2a﹣b． 例如：3※（﹣4）＝2×3+（﹣4）＝2，（﹣6）※12＝2×（﹣6）﹣12＝﹣24． （1）计算：（﹣2）※3； （2）若（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），求x的取值范围． 【解答】解：（1）（﹣2）※3＝2×（﹣2）﹣3＝﹣7， 故答案为：﹣7； （2）当3x﹣4≥2x+3，即x≥7， 根据定义：（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），原等式成立； 当3x﹣4＜2x+3，即x＜7， 根据定义：（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）﹣（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3）， 2x+3＝0， ∴，该解满足x＜7， 故：x≥7或． 22.（1）解不等式：3x﹣2≤5x，并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出它的最大整数解． 【解答】解：（1）移项，得：3x﹣5x≤2， 合并同类项，得：﹣2x≤2， 系数化为1，得：x≥﹣1， 将不等式的解集表示在数轴上如下： （2）解不等式2（x﹣2）≤3﹣x，得：x， 解不等式1，得：x＞﹣3， 则不等式组的解集为﹣3＜x， ∴其最大整数解为2． 23.（1）解不等式：3（2x﹣1）＞4x+1； （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）3（2x﹣1）＞4x+1， 去括号得：6x﹣3＞4x+1， 移项合并同类项得：2x＞4， 系数化为1得：x＞2； （2）解不等式x+2≤3得：x≤1， 解不等式得：x＜4， ∴不等式组的解集为：x≤1． 24.解下列不等式（组）： （1）4x+6≥x； （2）． 【解答】解：（1）4x+6≥x， 4x﹣x≥﹣6， 3x≥﹣6， x≥﹣2； （2）， 由①， 由②得x≥1， 故不等式组得解集为． 25.下面是小明同学解不等式1的过程，请认真阅读并解答． 解：2（2x﹣1）＜3（3x﹣2）﹣6．第①步 4x﹣2＜9x﹣6﹣6．第②步 4x﹣9x＜﹣6﹣6+2．第③步 ﹣5x＜﹣10．第④步 x＜2．第⑤步 （1）第　⑤　 步开始出现错误． （2）请给出正确解答． 【解答】解：（1）由题知， 因为不等式两边都除以同一个负数时，不等号的方向要改变， 所以第⑤步错了． 故答案为：⑤； （2）1， 2（2x﹣1）＜3（3x﹣2）﹣6， 4x﹣2＜9x﹣6﹣6， 4x﹣9x＜﹣6﹣6+2， ﹣5x＜﹣10， x＞2． 26.解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来． 【解答】解： 由①得：x＞﹣1， 由②得：x≤5． 解集在数轴上正确表示为： ； ∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤5． 27.解不等式：3x﹣1≥2（x+2），并把解集表示在数轴上； （2）解不等式组：． 【解答】解：（1）去括号得：3x﹣1≥2x+4， 移项得：3x﹣2x＞4+1， 合并同类项得：x＞5； 解集表示在数轴上如下： （2）， 解：解不等式①得：； 解不等式②得：x≤2， ∴原不等式组的解集为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $