5.3 第2课时 去括号、去分母解一元一次方程 课件 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

这是一份冀教版初中数学七年级上册的同步教学课件，聚焦第五章5.3第2课时“去括号、去分母解一元一次方程”。通过“李白买酒”诗词趣题导入，构建数学模型，引导学生探究解方程步骤，涵盖去括号法则、去分母方法、例题解析、注意事项及课堂评价练习，形成完整学习支架。 资料融合新课标核心素养，以诗词趣题激发数学眼光，培养抽象能力与创新意识；通过建模过程训练数学思维，提升推理能力；例题与步骤总结强化数学语言表达，发展模型意识与应用意识。如去括号强调符号变化、去分母提示漏乘与分子整体括号，助学生掌握规范步骤，为教师提供清晰教学路径。七年级学生需适应初中数学抽象性，此课件助力养成逻辑推理与规范解题习惯。

冀教版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.3 解一元一次方程 第2课时 去括号、去分母解一元一次方程 2 情境问题:在我国的数学史上,有不少数学趣题是用诗词来表述的,这些诗词不仅读起来朗朗上口,表述的数学趣题也很耐人寻味.民间广为流传的李白买酒数学诗就是其中一例,其诗为: 李白街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗. 三遇店和花,喝光壶中酒.试问酒壶中,原有多少酒? 设原来酒壶中有酒x斗,则一遇店和花剩余的酒为2x-1,二遇店和花剩余的酒为2(2x-1)-1,三遇店和花剩余的酒为2[2(2x-1)-1]-1. 由题意可知2[2(2x-1)-1]-1=0. 解这个方程可得原来酒壶中有酒多少斗,那么如何解这个方程呢? 这就是我们这节课要探究的一个主要内容. 任务一：解带括号的一元一次方程 如何解2[2(2x-1)-1]-1=0这个方程呢? (1)去括号法则:括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,原来括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”时,把括号和它前面的“-”去掉,原来括号里的各项都改变符号. (2)去括号实质:乘法对加法的分配律. 通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗? 去括号解一元一次方程的步骤:去括号→移项→合并同类项→将x的系数化为1. 总结:一般来说,遇到带有括号的方程要先将括号去掉.在去括号时,要注意把括号外的因数分别乘括号内的每一项.若括号前面是“-”,注意去掉括号时,要改变括号里的每一项的符号. 环节二：解含有分母的一元一次方程 (1)此方程与前面求解的方程有什么不同? (2)能否把分数系数化为整数系数,转化为我们已经学过的方程? 追问:如何去分母呢? 在方程两边都乘所有分母的最小公倍数. 注意事项:(1)去分母时,不能漏乘,即方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数.(2)去分母时,要把分子看成一个整体,即在分子上加个括号去参与计算. 环节三：解一元一次方程的一般步骤 梳理前面解方程的过程,你能谈谈解一元一次方程时,需要注意哪些问题吗? 你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗? 解一元一次方程时,需要注意: (1)去括号时要注意:如果括号前为“-”,去括号后,原括号里的每一项的符号都改变;如果括号前为“+”,去括号后,原括号里的每一项的符号都不变. (2)去分母时要注意:不要漏乘不含分母的项,去掉分母后,分子是多项式的应添上括号. 解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)将未知数的系数化为1. 1.在解方程3－(x＋1)＝2时，去括号正确的是(　 　) A.3－x＋1＝2　 B.3＋x＋1＝2 C.3＋x－1＝2　 D.3－x－1＝2 　D　 课堂评价 2.在解方程3(x－1)－2(2x＋3)＝6时，去括号正确的是(　 　) A.3x－1－4x＋3＝6 B.3x－3－4x－6＝6 C.3x＋1－4x－3＝6 D.3x－3＋4x－6＝6 　B　 3.化简：2(x－2)－3(1－2x)＝　 　.    4.当x＝　 时，式子2(x－3)与1－3x的值相等.  　8x－7　   5.解方程： (1)2(x＋8)＝3x－1； (2)1－3(1－x)＝2x. (2)x＝2 (1)x＝17 6.已知关于x的方程x(2m－1)＝3x－m＋2的解是x＝－2，求5m－2(m－3)的值. m＝2，∴5m－2(m－3)＝12. 7. 0.45 某次义务劳动，有甲、乙两个工地，甲工地有27人在劳动，乙工地有19人在劳动.现在又有20人来参加义务劳动，要使甲工地人数为乙工地人数的2倍.应分别调往甲、乙两个工地各多少人？ 解：设应调往甲工地x人，则调往乙工地(20－x)人， 根据题意，得27＋x＝2［19＋(20－x)］， 去括号，得27＋x＝38＋40－2x，解得x＝17. ∴20－x＝3. 答：应调往甲工地17人，调往乙工地3人. 本课你学到了什么? 有哪些收获? 基础性作业:教材习题A组第2题. 提高性作业:教材习题B组第3题. 感 谢 观 看 $