广西桂林市十二县2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题

桂林十二县2024年秋季学期高三开学检测卷 数 学 注意事项： 1.容题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题对，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题：，将答案写在 聚 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 國 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 炮 1.若集合M=(-1,2.3),N=(-1,0,2.5,则MUN= 部 A(-1.2) B(-1,2,3) C.(-1,0,2,5) D.(-1,0,2.3.5) 毁 长 2,若等=2+i则= A.1-2i B.-1+2i C.-1-2i D.1+2i K 3.若向量a=(-1.2),b=(m十1.2)，且(a+b)⊥a,则m= A-8 B.8 C.-2 D.2 部 4已知抛物线Cy广=6x的焦点为F,点M在C上，且IMF=号，则M到y轴的距离为 都 A6 B 4 C.3 D.2 5.已知f(x)是奇函数，且f(x)在(2，十∞)上单调递减，则 弥 A.f(-4)-∫(4)>0 B.f(-4)+f(4)>0 C.f(-3)+f(4)>0 D.f(-3)+f(4)<0 6.把函数f八x)=sin(4红十)的图象向左平移a(a>0个单位长度后得到函数g(x)的图象，且 ∫(x)图象的对称轴与g(x)图象的对称轴重合，则a的值可能为 A月 B c D 7.已知函数y=一x一c2-一a在：[03]上有零点影则a的取值范围为 等 A[--1,-3-] [-c2,-e-1] c[-3--3J D.Bir.c2m31 【高三数学第。。.… 8.在数列1,2,3,4,5,6,7中，若改变其中3项的位置，则得到的不同的新数列共有 A.35个 B.70个 C.105个 D.140个 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知圆C:(x一m)2+（y一2m)2=m+3,则 A.圆C的半径的最小值为3 B.圆C的圆心在直线x一2y=0上 C.当m=1时，直线3x+4y-1=0与圆C相切 D.当m=0时，圆M:(x-2)2+(y-2√2)2=3与圆C外切 10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asin B+csin A=5sinA,bc=b+c+l, △ABC的面积为2√2，则△ABC的周长可能为 A.8 B.5+√17 C.9 D.5+15 11.已知边长为4√3的正三角形ABC的三个顶点都在球O的表面上，P为球O表面上一动点， 且P不在平面ABC上，当三棱锥P-ABC的体积最大时，直线PA与平面ABC所成角的正 切值为2，则下列结论正确的是 A.球O的表面积为64m B.PA的最大值为10 C.三棱锥P-ABC体积的最大值为32√3 D.当三梭锥P-ABC的体积最大时，若点Q与点P关于点O对称，则三梭锥Q-ABC的体 积为85 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上 12.若loga=一2，则a=▲一 13.已知数据1,1.3，m,4,7的极差为6,80%分位数为m2一20，则m=▲ 14已知FR,分别是双曲线C后-卡=1(a>0,6>0)的左右焦点，过R,的直线1与C交于 P,Q两点(P在第二象限，Q在第一象限)，且∠F,PF2=∠FF,Q,IF1P|=a,则C的离心 率为▲ 【高三数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步跟 15.(13分) 7月29日，2024年广西背少年田径锦标赛在崇左市体育中心鸣枪.来自广西的23支代表队 1300多名运动员参加比赛，参赛人数创历史新高.已知甲参加了100米、400米的比赛，在 100米、400米的决赛中夺冠的概率分别为p,q(0<p<1,0<q<1),且每场比赛互不影响. (1若p=子，9=号，求甲夺冠的次数为1的概率： (2)若p=2q,设甲夺冠的次数为X,且E(X0=号，求g 16.(15分) 如图，在直三桉柱ABC-A,B,C,中，M是AB的中点. (1)证明：BC1∥平面A,CM (2)若AB=AC=2,BC=2√2，AA,=3,求平面A1CM与平面ACC1A1夹角的余弦值， A 17.(15分) 已知脑圆M后+苦=1a>6>0)的短轴长为2，点(5，号)在M上 (1)求M的方程： (2)若过点D(1,0)的直线l与M交于A,B两点，与D不重合的点C在x轴上，且△ACD 的面积等于△BCD的面积的2倍，求l的斜率. 【高三数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知函数f(x)=1十2lnx. (1)求曲线y=∫(x)在点(1，f(1))处的切线方程. (2)证明：f八x)≤2 (3)证明：当m∈[-1,0)U1,+∞)时，不等式2-e+L≤0恒成立. nLt 应 将 19.(17分) 若两个整数a,b除以正整数m所得的余数相同，则称a,b对模m同余，记作a三b(modm). & (1)在单调递增的数列2，a,b,35中，a,b均为正整数，ab=60,且a=b(mod4),求a,b. 洲 (2)在等比数列(a.}中，a,=8,a=16,证明：a=9(mod7). (3)若满足[(x十1)2+1]=5(mod3)的所有正整数根按从小到大的顺序排列构成数列(b.}, 煤 且c.=tanb.tan ba+z,求数列(c.}的前2n项和Ta 够 图 【高三数学第4页（共4页）】 cS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7在各题口的答酒区城内作答，超山风色地形边枢限定K域的石掌无效 2024年秋季学期高三开学检测卷 15.(13分) 数学答题卡 姓 名 贴条形马区 准考证号 1.若夏日，为生务经用宜径05毫常的四色字迹基字笔在若延中上指定位置将0已的姓 名，在岁任习圳可谊处，并站好条形时。萌认真信流条形阴上的谊考证号姓名和舟口」 注意 2总菲g做谷川2山如包填徐，修政用修皮？平：若对在容回卡上作田，明光川如充 事项 仙若，的定无很了再用直径05径来的延子迹签字气健还：其伯都分做若川直径05 充米的则色字迹签字可将若富习在便定《以内，不要团过国配，吾则不案无敛。 3保投中图的h不夏折经，不要乳位。 4,销住0延号观序. 机徐 范例 正镜填徐■ ■ 选择题 单项选择题 多项选择题 l.CA3 CO]〔cJCo] 6.CJ[BJCc】[o] 9.CAJ [0][C]Co] 2 CAJ [O]tC]Co] 7.CA][D]Ce]Co] 10.CAJ CO]to]to] 3.CAJ C0]Ce)CO] 8.CAJ CO]Ce]to) 1l.CAJ[0JCo】DJ 4.CAJ CO)CC]CO] 5.CAJ CO】[c]to] 非选择题 (5分) (5分) (5分) 请在各题口的若因区城内作答，知出国色矩形边鼠限定区域的答案无效 请在各题口的答题区以内作答，如山知包矩形边配限见《的芥案无效 【高三数学谷题卡第1页（共2页】 访在各题日的容通区坡内非答，血由风色矩形边？限定区域的谷米无效 16.(15分) A 镇在各圆口的若随区城内作若，日出国色矩形边似限定区域的容案无效 可▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App IIIIIIIIIIIIIIIIII11111llllIlllI 切在各题日的答题区城内作答，团出网色矩形边椒限定区城的答業无效 暗在各题口的铲题区收内非省，超出加色矩形边枢限定区域的答案无效 请在各题日的答题区城内作答，缸出佩色矩形边框限定区娘的答案无效 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分) ■ ■ 请在各题日的答题区城内作爷，超出母色地形边限定区域的答无效 动在各题日的答题收域内作答，知山风色地形边巡限定区坡的答案无效 请在各息日的答题区域内作答，如出瓜色地形边服限定区城的答案无效 【高三数学答题卡第2页（共2页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp