第一章 丰富的图形世界 选择题真题专题演练 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学 期末真题专题演练 第一章《丰富的图形世界》 选择题真题演练 1.（25-26·山西期中）下列几何体中是圆锥的是（   ） A. B. C. D. 2.（25-26·重庆期中）下列说法不正确的是（    ）． A.用一个平面去截一个圆锥可能截得三角形； B.五棱柱有个顶点； C.棱柱的侧面都是四边形； D.棱锥的侧面可以是四边形． 3.（25-26·山东月考）如图，是由一些大小相同的小立方块组成的几何体从正面看和从左面看得到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数不可能是（    ） A.个 B.个 C.个 D.个 4.（25-26·山东期中）如图所示的是一个粮仓的外形图，其可以近似看作是由两个常见几何体组合而成，这两个几何体是（    ） A.长方体和圆锥 B.圆柱和圆锥 C.圆柱和长方体 D.球和圆柱   5.（25-26·全国同步）已知柱体的体积，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高．现将矩形绕轴旋转一周，则形成的几何体的体积等于（      ） A. B. C. D. 6.（25-26·重庆月考）下列现象中，能说明“线动成面”的是（   ） A.一个圆面沿着它的一条直径所在直线旋转一周得到球 B.滑动笔尖得到一条直线 C.用扫帚扫地时，扫帚的刷毛扫过的区域 D.天空划过一道流星 7. （25-26·四川月考）将如图所示的直角三角形绕的边旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是取（     ） A. B. C. D. 8.（24-25·河南月考）下列几何体中，属于棱柱的是（      ） A.①②③⑥ B.①② C.①③⑥ D.①⑥ 9.（25-26·河北月考）一个几何体由个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，则原几何体可能是（    ） A. B. C. D. 10.（25-26·山东月考）如图是由个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体描述正确的是（    ） A.从正面看和从上面看形状改变 B.从正面看形状改变，从左面看形状改变 C.从上面看和从正面看形状不变 D.从上面看和从左面看形状不变 11. （25-26·广东月考）如图①是一个三棱柱，若将其沿某些棱剪开成图②所示的图形，需要剪开棱的条数为（    ） A.条 B.条 C.条 D.条 12.（25-26·安徽月考）如图，已知骰子相对两面的点数之和为，下列图形为该骰子表面展开图的是（    ） A. B. C. D. 13.（24-25·全国同步）如图中，甲的表面积（   ）乙的表面积． A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 14.（25-26·福建月考）如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（   ） A.减少了 B.减少了 C.增加了 D.增加了  15.（25-26·湖南期中）一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么（   ） A. B. C. D. 16.（25-26·甘肃期中）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（    ） A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.八边形 17.（25-26·四川月考）一个水平放置的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ） A. B. C. D. 18.（24-25·湖南期末）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（   ） A. B. C. D. 19.（25-26·陕西月考）一个不透明立方体的个面上分别写有数字，，，，，，任意两对面上所写的两个数字之和为，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为，摆放成一个几何体，这个几何体从三个不同方向看到的形状如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则所代表的数是（   ） A. B. C. D. 20.（24-25·北京期末）七巧板是一种中国传统智力玩具，是由七块板组成的，形状分别为五个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形，这七块板可以拼成多种图形.如图，号等腰直角三角形中，直角边的长为，号正方形的边长为．选择其中标有的四个等腰直角三角形组成一个新的图形，如图所示，图中空白部分的面积分别记为，，则与的差可以表示为（   ） A. B. C. D. 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版七年级上册数学 期末真题专题演练 第一章《丰富的图形世界》 选择题真题演练 1.（25-26·山西期中）下列几何体中是圆锥的是（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，锥体又分为圆锥和棱锥．根据几何体的特点进行判断即可． 【解答】解：．是圆锥，符合题意； ．是圆柱，不符合题意； ．是正方体，不符合题意； ．是球，不符合题意； 故选：． 2.（25-26·重庆期中）下列说法不正确的是（    ）． A.用一个平面去截一个圆锥可能截得三角形； B.五棱柱有个顶点； C.棱柱的侧面都是四边形； D.棱锥的侧面可以是四边形． 【答案】D 【解析】本题考查几何图形的性质，包括圆锥截面、棱柱和棱锥的特征，掌握基本几何体的结构特征是解题关键； 通过特征概念判断各选项的正误． 【解答】解： 用一个平面截圆锥，当平面通过顶点时，截面为三角形， 正确，不符合题意； 五棱柱有两个五边形底面，每个底面有个顶点， 总顶点数为， 正确，不符合题意； 棱柱的侧面均为矩形或平行四边形，都是四边形， 正确，不符合题意； 棱锥的侧面是从顶点到底面的三角形， 侧面都是三角形，不可能是四边形， 不正确，符合题意． 故答案选：．  3.（25-26·山东月考）如图，是由一些大小相同的小立方块组成的几何体从正面看和从左面看得到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数不可能是（    ） A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】D 【解析】本题考查由三视图来确定正方体的个数，抽象出几何体的形状是解题的关键． 结合几何体从正面看以及从左面看的图形，即可确定正方体的个数． 【解答】解：如图所示 组成这个几何体的小立方块的个数可能是个，个，个，但不可能是个． 故选．  4.（25-26·山东期中）如图所示的是一个粮仓的外形图，其可以近似看作是由两个常见几何体组合而成，这两个几何体是（    ） A.长方体和圆锥 B.圆柱和圆锥 C.圆柱和长方体 D.球和圆柱 【答案】B 【解析】 此题主要考查了认识几何体，关键是认识常见的几何体，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．根据常见的几何体的形状，观察粮仓外形图，分别分析其上下部分对应的常见几何体可得答案． 【解答】解：观察图片可知，粮仓的上半部分是一个有尖顶，侧面为曲面且从底面逐渐收缩到顶点的形状，这符合圆锥的特征，所以粮仓上半部分是圆锥； 粮仓的下半部分是一个上下底面为等大的圆形，侧面展开是一个长方形(曲面)的形状，这符合圆柱的特征，所以粮仓下半部分是圆柱； 一座粮仓，它可以看作是由圆锥和圆柱几何体组成的； 故选：．  5.（25-26·全国同步）已知柱体的体积，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高．现将矩形绕轴旋转一周，则形成的几何体的体积等于（      ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据柱体的体积，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积． 【解答】柱体的体积，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高，现将矩形绕轴旋转一周，柱体的底面圆环面积为：， 形成的几何体的体积等于：． 故此题答案为．  6.（25-26·重庆月考）下列现象中，能说明“线动成面”的是（   ） A.一个圆面沿着它的一条直径所在直线旋转一周得到球 B.滑动笔尖得到一条直线 C.用扫帚扫地时，扫帚的刷毛扫过的区域 D.天空划过一道流星 【答案】C 【解析】此题考查了点线面体之间的关系，根据点动成线，线动成面，面动成体进行判断即可． 【解答】解：、一个圆面沿着它的一条直径所在直线旋转一周得到球，说明面动成体，不符合题意； 、 滑动笔尖得到一条直线说明点动成线，不符合题意； 、 用扫帚扫地时，扫帚的刷毛扫过的区域说明线动成面，符合题意； 、天空划过一道流星说明点动成线，不符合题意． 故选： 7. （25-26·四川月考）将如图所示的直角三角形绕的边旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是取（     ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查了平面图形的旋转，圆锥的体积，通过空间想象确定旋转后的立体图形是解题关键． 根据面动成体的原理可知，直角三角形以直角边为轴旋转一周得到圆锥，高为轴，底面半径为另一条直角边，再根据圆锥体积公式计算，即可得到答案． 【解答】解：直角三角形绕的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形是圆锥， 这个圆锥的高是，底面半径是， 体积是． 故选：．  8.（24-25·河南月考）下列几何体中，属于棱柱的是（      ） A.①②③⑥ B.①② C.①③⑥ D.①⑥ 【答案】C 【解析】 本题主要考查立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键． 根据棱柱的定义即可求解 【解答】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱． 属于棱柱的有：①③⑥； 故选： 9.（25-26·河北月考）一个几何体由个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，则原几何体可能是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 本题考查了从不同方向看几何体． 根据从它的正面、上面看到的形状图判断即可． 【解答】解：从正面看几何体，左边有一层小立方块，右边有两层小立方块，只有符合． 故选：． 10.（25-26·山东月考）如图是由个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体描述正确的是（    ） A.从正面看和从上面看形状改变 B.从正面看形状改变，从左面看形状改变 C.从上面看和从正面看形状不变 D.从上面看和从左面看形状不变 【答案】D 【解析】本题考查了几何体的特征，掌握相关的知识点是解决本题的关键． 结合几何体的形状，可得出从上面看和从左面看没有发生变化． 【解答】解：根据几何体的形状可得，从上面看和从左面看形状没有发生变化，只有从正面看形状变了， 故选．  11. （25-26·广东月考）如图①是一个三棱柱，若将其沿某些棱剪开成图②所示的图形，需要剪开棱的条数为（    ） A.条 B.条 C.条 D.条 【答案】B 【解析】本题考查三棱柱的展开图，正确知识点是解题的关键． 三棱柱有条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数． 【解答】解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是条， 则至少需要剪开的棱的条数是： (条)， 至少需要剪开的棱的条数是条， 故选：．  12.（25-26·安徽月考）如图，已知骰子相对两面的点数之和为，下列图形为该骰子表面展开图的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据骰子表面展开后，其相对面的点数之和是，逐项判断即可作答． 【解答】项，的对面是，点数之和不为，故项错误； 项，的对面是，点数之和不为，故项错误； 项，的对面是，点数之和不为，故项错误； 项，的对面是，的对面是，的对面是，相对面的点数之和都为，故项正确； 故选：． 13.（24-25·全国同步）如图中，甲的表面积（   ）乙的表面积． A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 【答案】C 【解析】此题是考查表面积的区别和求法．根据表面积是指物体所有面的总面积．根据表面积的意义，可知甲的表面积等于乙的表面积． 【解答】解：甲的表面积等于乙的表面积都等于个小正方形的面积． 故选：． 14.（25-26·福建月考）如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的小正方形的边长从变为时，长方体纸盒的容积（   ） A.减少了 B.减少了 C.增加了 D.增加了 【答案】A 【解析】本题考查了展开图折叠成几何体，分别求得剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积即可得到结论． 【解答】解：当剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积从变为． 故长方体的纸盒容积变小了． 即长方体纸盒的容积减少了． 故选：．  15.（25-26·湖南期中）一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查了正方体相对的两个面，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找出相对面，即可解答． 【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 则“”与“”是相对面，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面， 每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数， ， ， 故选：． 16.（25-26·甘肃期中）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（    ） A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.八边形 【答案】D 【解析】五棱柱有七个面，用平面去截五棱柱时最多与七个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形． 【解答】解：五棱柱有七个面，用平面去截五棱柱时最多与七个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是八边形． 故选： 17.（25-26·四川月考）一个水平放置的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由三视图还原成几何体即可判断． 【解答】解：根据所给几何体的三视图，可还原的几何体为： 故选：．   18.（24-25·湖南期末）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（   ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查了正方体的表面积，整式加减的应用；由正方形的表面积得，，，分别进行整式加减运算后，进行比较大小，即可求解；能表示出所求几何体的表面积是解题的关键． 【解答】解：由题意得 ， ， ， ， ， 故选：． 19.（25-26·陕西月考）一个不透明立方体的个面上分别写有数字，，，，，，任意两对面上所写的两个数字之和为，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为，摆放成一个几何体，这个几何体从三个不同方向看到的形状如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则所代表的数是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查了几何体的三视图， 从三视图中开始，结合主视图可得到下层正面为的正方体左右两面的数字为和，进而确定正方体上下两面是和，在底面是与两种情况考虑，从下往上即可得出答案． 【解答】解：由题意可知还原这个立体图形的形状， 左视图中的的对面是，紧临的是，其对面是，再接下来是，其对面是； 主视图中小正方体正面是，后面是，右面是，上下两个面就是，相对； 当底面是，上面是，紧临的是，其对面是，接触的两个面上的数字之和为，则★应该是，不可能； 所以底面只能是，上面是，紧临的是，其对面是，接下来紧临的还是，则★为其对面，所以是． 故选：． 20.（24-25·北京期末）七巧板是一种中国传统智力玩具，是由七块板组成的，形状分别为五个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形，这七块板可以拼成多种图形.如图，号等腰直角三角形中，直角边的长为，号正方形的边长为．选择其中标有的四个等腰直角三角形组成一个新的图形，如图所示，图中空白部分的面积分别记为，，则与的差可以表示为（   ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查了等腰直角三角形、七巧板．首先分别用含和的代数式分别表示出四个等腰直角三角形的面积，可得：，根据七巧板可知，从而可得． 【解答】解：设图中重叠部分的面积为， 由图可知，两个等腰直角三角形的直角边长为， 号两个图形的面积分别为， 号正方形的边长为， 号等腰直角三角形的直角边长为， 号两个图形的面积分别为， ，， ， 由图可知， ． 故选：． 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $