贵州省贵阳市华师一学校2026届高三上学期数学周测（七）试卷

贵阳市华师一学校高三数学周测（七）答案 单选题 题号 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 B B B B C C B D B D C B 二. 多选题 题号 13 14 15 16 17 答案 BCD ABD ABD AD ACD 三 填空题 12 17 18 VP-m2-n2±2 mn COS0 19 7 20 81 21 [-1,25-] 22 6-n2+4n+6 2" 部分题解答： 19.2=+2y+网sx+2y+x+日=+9r+e+y a 1+ 其中是=3→0=→x+3≥号 12 2+ 2a 20.比赛3局甲赢的概率P 3 比赛4局甲赢的概率乃=C× ×2=2 3-27 比赛5局甲廊的概率P=C× ×2=8 ×381 故甲赢的概率为P+P,+P= 3+6+817 81 81 21.x2+ax+2≥k+1台(x2+ax+2)°-(x+12≥0 台[x2+(a-10x+1][x2+(a+1x+3]≥0 令y=x2+(a-1)x+1,2=x2+(a+1)x+3 由超意，只需化三8，或化8 易知心为不可能同时为非正，枚，为只能同时丰负，即合8-1≤a≤25-1 2a-a.a-n-】86-+4n+9 2" 21-7 2 四.解答题 23.(1)设a=15,b=20, 由题意，6=6+246=19,4，- 6b+30a=47 30 36 3 a1+46+5a1145 b+5a1=5 a2= …7分 6 6 9 (2)由题意知， a1=bu+50 6 6=+6 →a=0-2a→4u-a-号-6） 5 所以a-a=a-a)-→a.=()+眉+++a=17- 即a=17-,6=a-=7-)7-）17+…8分 贵阳市华师一学校2026届高三数学周测（七）试卷 命题人：石小康 审题人：张春仪 说明：本试卷满分130分，答题时间90分钟. 1． 单选题（每小题5分，共60分） 1. 已知，若的充分条件，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 2. 设,，，，且，，则 （ ） A. B. C. D. 3. 定义在上的奇函数满足，且当时，， 则 （ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知椭圆短轴的一个端点与两焦点连成的三角形的内切圆半径为该椭圆短轴长的，则此椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. 1 B. C. D.2 7. 数学家也有许多美丽的错误，如著名数学家费马于1640年提出了是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出不是质数.现设，表示数列的前项和.若，则 （ ） A. 5 B.6 C.7 D.8 8. 一束太阳光与水平面成角的方向射来，要使反射光线沿水平方向射出，若平面镜与水平面成角摆放，则应为 （ ） A. B. C. D. 9. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为. 为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车. 假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL. 如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过（ ）小时才能驾驶. （参考数据：） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线第一、三象限的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是 （ ） A. B. C. D. 11. 若函数的图象关于直线对称，则的最大值为 （ ） A．16 B． C．36 D． 12. 若存在实数，使得对任意，均有，则实数的最小值为 （ ） A. B. C. D. 2． 多选题（每小题6分，共30分） 13. 已知复数，则下列结论正确的是 （ ） A. 的虚部为 B. C. D.为纯虚数 14.下列有关说法正确的是 （ ） A. 若随机变量，且，则. B. 若随机变量，则. C. 若，则. D. 已知一组从小到大排列的数据为,2,2,4,4,5,6,,8,8，若其第70百分位数等于其极差，则. 15. 已知函数，给出下列四个结论，其中正确的是 （ ） A. 的最小正周期为 B. 的值域为 C. 在上单调递增 D. 在上有4个零点 16.在中，角所对的边分别为，则下列命题正确的是 （ ） A.“”是“”的充要条件 B．若，则是等腰三角形 C. 若，则为钝角三角形 D. 若的面积，则是等腰直角三角形 17.如图，正方体的棱长为1，点在截面内，且，则下列选项正确的是 （ ） A. 三棱锥的体积为 B. 线段的长为 C．点的轨迹长为 D. 的最大值为 3． 填空题（每小题5分，共25分） 18. 如图，两条异面直线所成的角为，在直线上分别取点和点,使.若，则线段 . 19. 已知，且，则的最小值为 . 20. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知每局比赛甲胜的概率是，乙胜的概率是，规定谁先胜3局为赢.则甲赢的概率是 . 21. 已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 . 22. 已知数列的通项公式为，则数列的前项和 . 四.解答题（本大题第一问7分，第二问8分，共15分） 23. 有两杯盐水，第一杯中有浓度为15%的盐水36克，第二杯中有浓度20%的盐水24克.先将6克第一杯中溶液倒入第二杯中摇匀，再将6克第二杯中溶液倒入第一杯中摇匀，这样算一次操作.反复操作次后，第一杯盐水的浓度为，第二杯盐水的浓度为. （1）求的值； （2）求数列的通项公式. - 3 - 学科网（北京）股份有限公司 $