2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟测试卷 02

期末模拟测试卷 02 考试范围：人教版7年级上册 一、选择题（共10小题） 1．（2024秋•清河区校级期末）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106 2．（2024秋•宝山区校级期末）下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣32 B．|﹣3| C．﹣（﹣3） D．（﹣3）2 3．（2024秋•宁德期末）如图，在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c，点B是线段AC的中点．若ac＝﹣15，|a|＝5，则点B表示的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．0 4．（2024秋•任城区期末）某商店去年12月份利润为a元，今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1000元，则今年1月份利润预计为（　　） A．50%（a+1000）元 B．（50%a+1000）元 C．（150%a+1000）元 D．150%（a+1000）元 5．（2024秋•桥西区期末）按如图所示的程序计算，当输入x的值为2时，则输出的结果为（　　） A．10 B．11 C．56 D．112 6．（2024秋•深圳期末）如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在线段BC上，且不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFH：∠EFH＝1：2，∠GFC＝x，则∠EFH的度数是（　　） A． B． C． D． 7．（2024秋•大理州期末）下列等式的变形中，正确的是（　　） A．如果a+c＝b+c，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果a＝b，那么 8．（2024秋•福田区校级期末）小实同学设想将一个正方体纸盒展成平面图形，并把平面图形放在12月的日历上，使其覆盖的日期和为69，满足她设想的图形为（　　） A． B． C． D． 9．（2024秋•宁德期末）如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是（　　） A．若a＝2b，则a+c＝2b+c B．若a＝2b，则a﹣c＝2b﹣c C．若a＝2b，则ac＝2bc D．若a+c＝2b+c，则a＝2b 10．（2024秋•肥东县期末）如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（　　） A．60° B．70° C．140° D．150° 二、填空题（共10小题） 11．（2024秋•郸城县期末）比较大小： 　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．（2024秋•哈尔滨期末）长方体的体积一定，长方体的底面积与高成 　 　 比例（填“正”或者“反”）． 13．（2024秋•和田地区期末）若（m﹣1）x|m|﹣2024＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ 　 　 ． 14．（2024秋•岳阳县期末）计算：70°﹣27°18′＝ 　 　 ． 15．（2024秋•广安校级期末）若x＝2是方程8﹣3x＝ax的解，则a＝　 　 ． 16．（2024秋•肥城市期末）下列说法中：①若a+b＝0，那么a与b互为相反数；②若ab＝1，那么a与b互为倒数；③若a2＝b2，那么a＝b；④若|a|＝|b|，那么a2＝b2，其中正确的有　 　 （填写序号）． 17．（2024秋•乐陵市期末）若多项式2x2+mx﹣y+6与2nx2﹣3x+5y﹣1的和的值与x所取的值无关，则m+n的值是　 　 ． 18．（2024秋•沾化区期末）小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．则﹣5※（﹣2※3）的值为 　 　 ． 19．（2025春•淅川县校级期末）某商品的进价为x元，先按进价的1.2倍标价，后又降价50元出售，这件商品现在的售价为　 　 元（用含x的代数式表示）． 20．（2024秋•潮安区期末）若6x2yn+1与﹣7xm﹣2y3是同类项，则m+n＝ 　 　 ． 三、解答题（共7小题） 21．（2024秋•东台市期末）先化简，再求值：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b]，其中a＝﹣2，b＝1． 22．（2024秋•西陵区期末）计算： （1）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+0.8+3.5； （2）（﹣2）3+（﹣3）×（﹣42+2）﹣（﹣3）2÷（﹣2）． 23．（2024秋•忻州期末）已知：如图，点B是线段AC上一点，点E是线段BC的中点，，BE＝2cm．求线段AB的长度． 24．（2024秋•西双版纳期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11． （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？ 25．（2024秋•高安市期末）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是　 　 （填序号）． ①3x＝﹣5；②5x＝﹣2；③． （2）若关于x的一元一次方程4x＝8a﹣12是“和解方程”，求a的值． 26．（2024秋•吉林期末）如图，A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，且|a+3|+（b﹣9）2＝0，点O为原点，点C在数轴上O、B两点之间，且OC＝2． （1）直接写出a＝　 　 ，b＝　 　 ，点C所对应的数是　 　 ； （2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（秒）． ①若PC＝3CQ，求t的值； ②若点P、Q出发的同时，动点M从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，直接写出当t为何值时，点M恰好是线段PQ的中点． 27．（2024秋•和田地区期末）如图1，将直角三角形纸片POQ（∠POQ＝90°）的直角边OP放置在直线AB上，OM为∠POQ内部的一条射线． （1）观察图1，解决下列问题：若∠BOM＝36°，则∠QOM＝　 　 °，∠AOM＝　 　 °； （2）如图2，当直角三角形纸片POQ只有点O放置在直线AB上时，OM平分∠BOQ． ①若∠BOP＝3∠POM，求∠BOP的度数； ②请直接写出∠AOQ与∠POM的关系． 参考答案 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C C B A B A D 一、选择题（共10小题） 1．【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：384000＝3.84×105． 故选：C． 2．【答案】A 【分析】利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于0”即可作答． 【解答】解：﹣32＝﹣9；|﹣3|＝3；﹣（﹣3）＝3；（﹣3）2＝9． 故选：A． 3．【答案】B 【分析】由数轴可得a＜c，结合ac＝﹣15可得a＜0，利用|a|＝5得到a和c的值，再利用点B是线段AC的中点即可解答． 【解答】解：∵ac＝﹣15＜0， ∴a，c异号， ∵a＜c， ∴c＞0，a＜0， 又∵|a|＝5， ∴a＝﹣5， ∴ac＝﹣5c＝﹣15， ∴c＝3， ∵点B是线段AC的中点， ∴， ∴若ac＝﹣15，|a|＝5，点B表示的数是﹣1． 故选：B． 4．【答案】C 【分析】根据题意和题目中的数据，可以用a的代数式表示出今年1月份利润． 【解答】解：由题意可得， 今年的利润为：a（1+50%）+1000＝（150%a+1000）元， 故选：C． 5．【答案】C 【分析】将x＝2代入5x+1并计算，若结果大于50，则直接输出，否则将结果作x重新计算5x+1，直至结果大于50为止． 【解答】解：当x＝2时，5x+1＝5×2+1＝11， 11＜50； 当x＝11时，5x+1＝5×11+1＝56， 56＞50， ∴输出结果为56． 故选：C． 6．【答案】B 【分析】根据题意，得到∠EFH∠EFB，结合已知条件，得到∠EFB＝180°﹣∠CFE＝180°﹣2x，从而得到结果． 【解答】解：∵∠BFH：∠EFH＝1：2， ∴∠EFH∠EFB， ∠C沿着GF折叠，点C落在长方形内部点E处，∠GFC＝x， ∴∠GFC＝∠GFE＝x， ∴∠CFE＝∠GFC+∠GFE＝2x， ∴∠EFB＝180°﹣∠CFE＝180°﹣2x， ∴∠EFH∠EFB（180°﹣2x）＝120°x． 故选：B． 7．【答案】A 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解答】解：A、等式a+c＝b+c的两边同时减去c，等式仍成立，即a＝b，变形正确，符合题意； B、如果|a|＝|b|，那么a＝±b，变形不正确，不符合题意； C、如果ax＝ay且a＝0时，那么x＝y不成立，变形不正确，不符合题意； D、当c＝0时，等式不成立，变形不正确，不符合题意． 故选：A． 8．【答案】B 【分析】根据题意用a表示出其他五个数，并列出一元一次方程，求解并结合日历的日期为整数及正方体的展开图即可得出答案． 【解答】解：根据题意用a表示出其他五个数，并列出一元一次方程，求解如下： A．a﹣8+（a﹣7）+a+（a+1）+（a+2）+（a+7）＝6a﹣5，则6a﹣5＝69，解得：，不合题意； B．a﹣8+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+9）＝6a+3，则6a+3＝69，解得：a＝11符合题意； C．a﹣8+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+7）＝6a+1，则6a+1＝69，解得：，不合题意； D．a﹣2+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）＝6a+3，则6a+3＝69，解得：a＝11，但不是正方体的展开图，不合题意； 故选：B． 9．【答案】A 【分析】结合图形前后变化和等式的基本性质，即可得解． 【解答】解：根据题意，设立方块为a，小球为b，圆柱体为c， 由左图可知：a＝2b， 由右图可知：a+c＝2b+c， 故选项A说法正确，符合题意． 故选：A． 10．【答案】D 【分析】根据邻补角性质，可得∠AOC+∠BOC＝180°，结合已知∠AOC＝30°，可求∠BOC． 【解答】解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角， ∴∠AOC+∠BOC＝180°， 又∵∠AOC＝30°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°． 故选：D． 二、填空题（共10小题） 11．【答案】见试题解答内容 【分析】依据两个负数比较大小绝对值大反而小进行比较即可． 【解答】解：||；||， ∵， ∴：． 故答案为：＞． 12．【答案】见试题解答内容 【分析】反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，由此即可判断． 【解答】解：∵底面积×高＝长方体的体积（定值）， ∴长方体的底面积与高成反比例． 故答案为：反． 13．【答案】﹣1． 【分析】根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程”判断即可． 【解答】解：由题意可得：|m|＝1且m﹣1≠0， 即m＝±1且m≠1， ∴m＝﹣1， 故答案为：﹣1． 14．【答案】42°42′． 【分析】根据度分秒的进制进行计算，即可解答． 【解答】解：70°﹣27°18′ ＝69°60′﹣27°18′ ＝42°42′， 故答案为：42°42′． 15．【答案】见试题解答内容 【分析】此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值． 【解答】解：x＝2代入方程8﹣3x＝ax， 得：8﹣6＝2a， 解得：a＝1． 故答案为：1． 16．【答案】①②④． 【分析】分别利用有理数的加法、相反数的定义，倒数的定义、有理数乘方运算，绝对值的性质分别分析得出答案． 【解答】解：①若a+b＝0，则a、b互为相反数，说法正确，符合题意； ②若ab＝1，则a、b互为倒数，说法正确，符合题意； ③若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，题干的说法错误，不符合题意； ④若|a|＝|b|，那么a2＝b2是，说法正确，符合题意． ∴正确的有①②④． 故答案为：①②④． 17．【答案】2． 【分析】先化简代数式，根据题意可知含x项的系数为0，进而求得m，n的值，再代入即可求解． 【解答】解：2x2+mx﹣y+6+2nx2﹣3x+5y﹣1 ＝（2x2+2nx2）+（mx﹣3x）+（5y﹣y）+（6﹣1） ＝（2+2n）x2+（m﹣3）x+4y+5 ∵多项式2x2+mx﹣y+6与2nx2﹣3x+5y﹣1的和的值与x所取的值无关， ∴2+2n＝0，m﹣3＝0， ∴m＝3，n＝﹣1， ∴m+n＝3﹣1＝2． 故答案为：2． 18．【答案】40． 【分析】按照定义的新运算，进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： ﹣5※（﹣2※3） ＝﹣5※[（﹣2）2﹣3×3] ＝﹣5※（4﹣9） ＝﹣5※（﹣5） ＝（﹣5）2﹣3×（﹣5） ＝25+15 ＝40， 故答案为：40． 19．【答案】（1.2x﹣50）． 【分析】根据题意表示出现在的售价即可． 【解答】解：由题意可得：现在的售价为（1.2x﹣50）元． 故答案为：（1.2x﹣50）． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入计算即可． 【解答】解：∵6x2yn+1与﹣7xm﹣2y3是同类项， ∴m﹣2＝2，n+1＝3， 解得m＝4，n＝2， ∴m+n＝6． 故答案为：6． 三、解答题（共7小题） 21．【答案】a2b+2ab2﹣3；﹣3． 【分析】本题主要考查了整式化简求值，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【解答】解：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b] ＝5a2b﹣（3ab2﹣5ab2+3+4a2b） ＝5a2b﹣3ab2+5ab2﹣3﹣4a2b ＝a2b+2ab2﹣3， 把a＝﹣2，b＝1代入得： 原式＝（﹣2）2×1+2×（﹣2）×12﹣3 ＝4﹣4﹣3 ＝﹣3． 22．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）利用加法的交换律计算即可； （2）先算乘方，再算括号里面的，然后算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式＝（3.5﹣0.8﹣0.7）+（1.2+0.8） ＝2+2 ＝4； （2）原式＝﹣8+（﹣3）×（﹣16+2）﹣9÷（﹣2） ＝﹣8+（﹣3）×（﹣14）﹣9÷（﹣2） ＝﹣8+42+4.5 ＝38.5． 23．【答案】6cm． 【分析】根据点E是线段BC的中点得CE＝BE＝2cm，进而得BC＝4cm，再根据BEAC得AC＝10cm，由此即可得出AB的长． 【解答】解：∵点E是线段BC的中点，BE＝2cm， ∴CE＝BE＝2cm， ∴BC＝BE+CE＝4（cm）， ∵BEAC， ∴AC＝5BE＝10（cm）， ∴AB＝AC﹣BE＝10﹣4＝6（cm）， 即AB的长为6cm． 24．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断； （2）求出汽车行驶的路程即可解决． 【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米； （2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米， 则耗油是54×0.5＝27升，花费27×6.70＝180.9元， 答：（1）小王距出发地西边4千米； （2）耗油27升，花费180.9元． 25．【答案】（1）③； （2）． 【分析】（1）先解方程，再根据“和解方程”的定义判断即可； （2）先解关于x的一元一次方程，再根据“和解方程”的定义，得到关于a的一元一次方程，求解即可． 【解答】解：（1）由方程， 解得：， ∵， ∴方程是“和解方程”； 由方程5x＝﹣2， 解得：， ∵， ∴方程5x＝﹣2不是“和解方程”； 由方程3x＝﹣5， 解得：， ∵， ∴方程3x＝﹣5不是“和解方程”； 故答案为：③； （2）由方程4x＝8a﹣12，解得：x＝2a﹣3， ∵一元一次方程4x＝8a﹣12是“和解方程”， ∴4+（8a﹣12）＝2a﹣3， 解得：． 26．【答案】（1）﹣3，9，2； （2）①t＝3或；②当时，点M恰好是线段PQ的中点． 【分析】（1）根据非负性，两点间的距离，求出a，b以及点C所对应的数即可； （2）①根据两点间的距离公式，结合PC＝3CQ，列出绝对值方程进行求解即可； ②根据题意列方程，求解即可． 【解答】解：（1）由题意可得： ∴a+3＝0，b﹣9＝0， ∴a＝﹣3，b＝9， ∵OC＝2， ∴点C表示的数为：2； 故答案为：﹣3，9，2； （2）①由题意得：点P表示的数为：2﹣t，点Q表示的数为：9﹣2t， t＝3|9﹣2t﹣2|， 解得：t＝3或； ②由题意得：点M表示的数为：4t﹣3， ∵点P表示的数为：2﹣t，点Q表示的数为：9﹣2t， ∴由题意得， 解得：； 当时，点M恰好是线段PQ的中点． 27．【答案】（1）①54；144； （2）①∠BOP＝54°；②∠AOQ＝2∠POM． 【分析】（1）根据角度可得到∠AOQ＝90°，然后两个角度相加减即可得到结果； （2）①根据角平分线分得的两个角大小一样，再用两角相减表示其中一个角，根据题意构造等式，即可得到结果； ②根据四个角度和等于180°可得到结果． 【解答】解：（1）∵∠POQ＝90°， ∴∠AOQ＝90°， ∵∠BOM＝36°， ∴∠QOM＝∠POQ﹣∠BOM＝90°﹣36°＝54°， 故答案为：54；144； （2）①∵OM平分∠BOQ， ∴∠MOQ＝∠BOM， ∵∠POQ＝90°， ∴∠BOM＝∠MOQ＝90°﹣∠POM， ∵∠BOP＝3∠POM，∠BOM＝∠BOP+∠POM， ∴90°﹣∠POM＝∠POM+3∠POM， 解得：∠POM＝18°， ∴∠BOP＝3∠POM＝3×18°＝54°； ②∵OM平分∠BOQ， ∴∠MOQ＝∠BOM， 由图可得：∠MOP+∠POB+∠AOQ+∠QOM＝180°， 其中∠QOM＝90°﹣∠POM， ∠BOP＝∠BOM﹣∠POM＝90°﹣∠POM﹣∠POM， ∴∠AOQ+90°﹣∠POM+∠POM+90°﹣∠POM﹣∠POM＝180°， ∴∠AOQ＝2∠POM， ∴∠AOQ与∠POM的关系为∠AOQ＝2∠POM． 第5页（共16页） 学科网（北京）股份有限公司 $