山西省太原市阳曲县黄寨中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试卷

九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（共8小题）

1. 某物体如图所示，其左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法正确的是（    ）

A. 菱形的对角线相等

B. 四个内角都相等的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的菱形是正方形

D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

3. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值范围是（    ）

A.  B. 且 C.  D.

4. 在一个不透明的纸箱中，共有个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（    ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，且点在线段上．若，的周长为，则的周长是（   ）

A. 8 B. 12 C. 18 D. 24

6. 若，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A.    B.  

C.    D.  

7. 《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小唐按此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为（    ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

8. 在正方形 中，，点 是边 的中点，连接，将沿翻折，点落在点处， 与交于点，点是的中点，则的长度是（        ）

A.  B.  C.  D.

二．填空题（共5小题）

9. 已知，则的值为________．

10. 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为_________m．

11. 如图，三个气球分别被三根绳子系住，绳子一同穿过封闭的纸筒，另一端固定在木板上，无法判断绳子在纸筒中纠缠情况，随机解开木板上两根绳子，能取下气球C的概率是________．

 

12. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，边与轴交于点，且，反比例函数的图像经过点，若，则__________．

13. 如图，四边形中， ，若 ，则的长为__________．

三．解答题（共7小题）

14. 解方程：