贵州省安顺市紫云苗族布依族自治县第三中学2025--2026学年八年级上学期数学期中试卷

紫云自治县第三中学教育集团2025-2026学年 八年级（上)数学期中测试卷 考试时间：120分钟满分150分 姓名： 班级： 学校： 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.下列长度的三条线段可以组成三角形的是() A.3,4,2 B.12,5,6 C.2,5,9D.5,2,7 2.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是() B. 3. 如图，AC⊥BD于P,AP=CP,添加下列一个条件，能利用HL” 判定△ABP≌△CDP的条件是() A A.AB∥CDB.∠B与∠C互余 C.BP=DP D.AB=CD 4.下列能表示△ABC的边BC上的高的是( A B. C D. 5.在平面直角坐标系中，P（-1,-2)关于x轴的对称点的坐标 是() A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-2,-1) 6.如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的 情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这 是利用了三角形的() A.稳定性B.灵活性 C.对称性 D.全等性 7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,SAABC=7, DE=2,AB=4,则AC的长是() A.3B.4C.6 D.5 C D B 0 2 第7题图 第9题图 第10题图 8.如果△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF的三边长分别为3， 3x-2,2y-1,若这两个三角形全等，则x+y=() A.8B.2或6C.10D.9或6 9.如图，直线a、b分别经过Rt△ABC(∠ACB=90°)的顶点B、 C.若a∥b,∠1=26°，则∠2的大小为() A.54°B.64°C.74°D.66° 10.如图，已知点P(6m-4,3m-1)在第一象限角平分线OC上， 若∠APB是直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点， B点，则OA+OB等于() A.1B.2C.3D.4 11.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线11,12相交于点O, 若∠BAC=80°，则∠OBC的度数是() A.15 B.20° C.10° D.25° 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD, 满足AD=AC,E为BC上一点，连接AE,∠CAD =2∠BAE,连接DE,下列结论中：①∠ADE= ∠ACB;②AC⊥DE;③∠AEB=∠AED: ④DE=CE+2BE.其中正确的有() A.①②③ B.③④C.①④D.①③④ 二、填空题（本大题共4小题，共16分） 13.己知△ABC的边长两边长为2和4，第三边偶数，则第三边的值 为 14.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件： 使△ABD≌△ACD, R 第14题 第15题 第16题 15.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,的 △ABD周长为13cm,则△ABC的周长为 cm 16.在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB,PS⊥AC, 垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论： ①AS=AR:②PQ∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17.(10分)如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AD=BC.求证：BO=AO. D C B 18.(10分)如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,AE是∠CAB 的角平分线，交BD于点E,∠AEB=120°， ∠CBA=40°，求∠C的度数. E 19.(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1), B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△AB1C1,并写出A1, B1,C的坐标； 5 (2)求△ABC的面积. 4 1--3 .2 54-3-2-9 +2 3 4 20.(10分)如图，己知△ABC和△ADE,AB=AD,∠BAD=∠CAE, ∠B=∠D,AD与BC交于点P,点C在DE上. (1)求证：BC=DE; (2)若∠B=30°，∠APC=70°.求∠E的度数. B P D 21.(10分)如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、 BE=CF. (1)求证：AD平分∠BAC: B (2)已知AB=5,AC=8,求 BE的长 22.(12分)如图，△ABC中，AB,AC的垂直平分线分别交BC 于D,E,垂足分别是M,N. (1)若BC=10,求△ADE的周长 (2)若∠BAC=100°，求∠DAE的度数. 23.(12分)小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋 千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈 在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若 妈妈与爸爸到OA的水平距离BF、CG分别为1.8m和2.2m, ∠BOC=90°. (1)△CGO与△OFB全等吗？请说明理由. (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？ 2.---G F -B A 24.(12分)如图，AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC, AB=8cm,点P从点A出发，沿A→B→A方向以2cm/s的速度运动， 点Q同时从点D出发，沿D→E方向以1c/s的速度运动，当点P 到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为s. (1)当点P在A→B运动时，BP= 一；（用含t的代数式 表示) (2)求证：AB=ED: (3)当P,Q,C三点共线时，求t的值. P B DO-E 25.(12分)(1)如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB= AC,直线m经过点A,BD⊥m于D,CE⊥m于E,求证：DE=BD+CE; (2)拓展：如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB= AC,D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC =,a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如 成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC, ∠BAD>∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC,直线m与BC的 延长线交于点F,若BC=2CF,△ABC的面积是12，求△ABD 与△CEF的面积之和 D 图① 图② 图③