江苏省徐州市泉山区2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

徐州2025-2026学年第一学期第二次学情调研

九年级数学试题

（时间90分钟  满分140分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1. 一元二次方程的一次项系数是（　　）

A. 1 B.  C.  D. 2

2. 下列说法正确的是（   ）

A. 三点确定一个圆 B. 平分弦的直径垂直于弦

C. 相等的圆心角所对的弦长相等 D. 三角形的外心是三条边垂直平分线的交点

3. 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（    ）

A. 5，7 B. 6，7 C. 8，5 D. 8，7

4. 已知二次函数，则下列关于该函数的结论正确的是（    ）

A. 顶点坐标为 B. 函数的最大值为

C. 当时，y随x的增大而减小 D. 若，则

5. 如图，与是位似图形，点是位似中心，，，则（　　）

A. 6 B. 18 C. 27 D. 48

6. 下列各组条件中，一定能推得与相似的是（    ）

A. 且  B. ∠A＝∠B且；

C. 且 D. 且

7. 如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计图，则下列说法正确的是（   ）

A. 甲成绩比较稳定，且平均成绩较低 B. 乙成绩比较稳定，且平均成绩较低

C. 甲成绩比较稳定，且平均成绩较高 D. 乙成绩比较稳定，且平均成绩较高

8. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 (    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题4分，共32分）

9. 如果数据，，，的平均数是，那么 ______．

10. 若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是___________．

11. 若，则__________．

12. 扇形的半径为4，弧长为，则该扇形的面积为__________．（结果保留）

13. 如图，，与相交于点O，且与的面积比是，若，则的长为______．

14. 小宁想知道校园内一棵大树的高度(如图），他测得的长度为米，，请你帮他算出树高约为________米．(注：①树垂直于地面；②供选用数据：，，

）

15. 校园里一片小小的树叶蕴含着“黄金分割”，如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么叶片的长度为________．

16. 当时，二次函数的最大值为8，则_________．

三、解答题（共84分）

17. 解下列方程：（1）

（2）

18. 如图，E是上一点，，

（1）证明：

（2）若，，，求的长

19. 某班50名同学利用两周时间开展了两次劳动技能比赛，第一次比赛结束后，把学生的成绩进行统计，发现成绩只有2分、3分、4分、5分、并制成了如图1、图2所示尚不完整的条形统计图和扇形统计图．